关于手机市场价格数据的研究——基于线性回归模型实证分析重庆大学李超群、杨柳、李梨目录内容提要 (3)一、手机市场现状及相关研究分析 (3)1、品牌关注格局 (3)2、产品关注格局 (4)3、细分市场关注格局 (5)（1）、不同类型产品关注分析 (5)（2）、不同价格段产品关注分析 (6)（3）、不同屏幕尺寸产品关注分析 (7)（4）、不同像素产品关注分析 (8)二、模型构建前的准备 (8)1、数据的来源 (8)2、模型的选择 (8)三、用模型分析手机市场价格的相关关系 (9)1、R软件 (9)2、SPSS (12)四、宏观分析 (16)五、结论与建议 (17)六、附录 (18)附录1 (18)附录2 (20)附录3 (22)内容提要：本文采用线性回归模型，着重于研究我国手机市场的价格波动情况，解释何种因素导致这种情形的发生，并且研究该一种或者几种因素与手机价格变化的影响情况。

关键词：手机市场价格因素统计分析一、手机市场现状及相关研究分析2011年第一季度中国手机市场延续着2010年风起云涌的竞争态势，随着智能手机市场竞争的加剧，各大品牌在新的竞争形势下调整品牌、产品战略，力争占据制高点。

与去年相比，中国手机市场品牌及产品关注格局发生了明显变化。

在新品上市方面，国内外品牌互不相让，智能、3G新品频出。

互联网消费调研中心ZDC通过对中国手机市场数据的统计，推出2011年第一季度中国手机市场研究报告(简版)。

1、品牌关注格局：诺基亚、三星、摩托罗拉位居用户关注前三甲，受Symbian智能手机影响，诺基亚用户关注度持续下滑。

三星、摩托罗拉关注比例小幅上升。

其中三星、摩托罗拉两大品牌关注比例可谓旗鼓相当。

HTC则紧追摩托罗拉。

第一阵营品牌间竞争加剧。

与2010年同期相比，诺基亚关注比例下滑明显，下降近15个百分点。

摩托罗拉则在Android的提升作用下，用户关注度由3.8%增长至10.5%，上升明显。

(图) 2011年第一季度中国手机市场品牌关注比例分布2011年1-3月，中国手机市场四大主流品牌中，诺基亚受Android阵营、苹果等多个品牌产品的夹击，用户关注度持续下降，3月降至34.3%，较1月下降近3个百分点。

尽管诺基亚已经表示与微软Windows Phone 7合作，但由于产品短期内难以问市，近期诺基亚将无法避免关注比例下滑的走势。

三星用户关注度呈起伏状态，摩托罗拉、HTC则表现出稳步上升趋势。

(图) 2011年第一季度中国手机市场主流品牌关注走势2、产品关注格局：摩托罗拉首次取代诺基亚夺得最受用户关注产品冠军位置。

整体来看，诺基亚产品仍占据优势，共八款产品上榜。

中国手机市场最受用户关注产品排行榜一直以来都被诺基亚产品蝉联冠军，2011年第一季度，摩托罗拉首款Android系统三防手机手机ME525(Defy)将诺基亚5230挤下冠军位置。

摩托罗拉另外一款热销手机ME722(里程碑2)位居第十一位。

2011年第一季度最受用户关注的前十五大手机产品中，诺基亚尽管失去了冠军位置，但共有八款产品上榜，在数量上占据绝对优势。

从上榜的十五款产品属性来看，均为智能手机，其中六款价格分布在1000-2000元之间，可见，中端智能手机的用户关注度最为集中。

(图) 2011年第一季度中国手机市场产品关注排名3、细分市场关注格局：智能手机成为绝大多数购机用户的首选，关注比例逼近80%；中端产品仍为用户关注主流，占据四成以上比例；手机大屏、高像素趋势明显。

（1）、不同类型产品关注分析ZDC统计数据显示，2011年第一季度，中国手机市场最受用户关注的产品类型为智能手机，关注比例高达76.1%，直逼80%。

其次为支持GPS功能的GPS 手机及3G手机，用户关注度均在七成以上。

随着移动互联网渗透的加速及运营商3G推广的深入，智能、3G手机在用户中所占的比例将越来越大。

同时，具有GPS功能、高像素拍照功能的手机用户关注度也将更加集中。

(图) 2011年第一季度中国手机市场不同类型产品关注比例从2011年1-3月中国手机市场不同类型产品用户关注走势来看，智能、GPS、3G手机用户关注度呈稳步上升走势，3月，智能手机用户关注度达到77.6%，已经成为用户关注的绝对主流。

GPS手机、3G手机用户关注度也在向75%逼近。

传统功能的音乐手机用户关注比例呈稳步下降趋势。

(图) 2011年第一季度中国手机市场不同类型产品关注走势（2）、不同价格段产品关注分析ZDC统计数据显示，2011年第一季度，1000-2000元中端手机产品用户关注主流的地位没有改变，关注比例达42.2%。

其次为2001-3000元中高端价位产品，受智能、3G手机的拉动，此价格段产品关注比例较去年同期出现显著增长。

3000元以上高端手机产品用户关注比例的增长最为明显。

(图) 2011年第一季度中国手机市场不同价格区间产品关注比例分布（3）、不同屏幕尺寸产品关注分析如今，手机产品已经进入“大片时代”，大屏、触摸成为主流。

2011年第一季度上市的新品中，大屏、触摸产品数量剧增，用户关注比例也随之水涨船高。

ZDC统计数据显示，2011年第一季度，仅3.2英寸以上超大屏手机产品的用户关注度就已经达到36.4%，2.9-3.2英寸大屏手机关注比例也接近三成，两类产品累计获得66%的用户关注度，较去年同期增长近27个百分点。

(图) 2011年第一季度中国手机市场不同屏幕尺寸产品关注比例分布而从1-3月不同屏幕尺寸手机产品用户关注比例走势来看，3.2英寸以上超大屏产品关注度呈直线上升态势，3月已然达到38.3%，直逼40%。

2.9-3.2英寸大屏手机用户关注度走势稳中有升。

中屏、小屏产品关注度则呈明显下降趋势。

(图) 2011年第一季度中国手机市场不同屏幕尺寸产品关注走势（4）、不同像素产品关注分析ZDC统计数据显示，2011年第一季度，中国手机市场上，500万及以上高像素产品的用户关注比例过半，在市场中居绝对主流地位。

其次为300、320万像素产品，用户关注度为22.6%，200万像素产品仍有一定的用户需求，获得16.0%的用户关注度，其他像素产品的用户关注度相对较低，均在5%以下。

(图) 2011年第一季度中国手机市场不同像素产品关注比例分布二、模型构建前的准备1、数据的来源用于构建关于手机市场价格数据的实证分析数据来源于中关村在线公布的2011年4月至6月的诺基亚、三星、摩托罗拉、HTC 、苹果和索尼爱立信六个手机品牌的手机报价共119个手机型号，每个月各自的手机报价，共357个样本数据。

2、模型的选择在手机的各个因素中，有的是定性，有的是定量，对于外观，不管其颜色，还是外观设计中，都是个人喜好，但统一起来，颜色的则是以黑白灰为主，当然随着人们的审美角度变化，各种各样的颜色也出现在手机市场。

对于影响手机价格的因素，我们主要选取了手机的手机是否是智能机，手机的操作系统，电池容量，机身重量，是否支持GPS 这6个因素。

在这六个系统中，由于操作系统，是否智能，是否支持GPS 不好定量，我们对其先用R 软件中的logistic 回归模型进行粗略的定性分析。

对于因素是否智能，设为Z1,我们用1表示智能机，用0表示非智能机；对于操作系统，设为Z2，用1表示Symbian ，用2表示Android ，用3表示其他；对于是否支持GPS ，设为Z3，用1表示支持，用0表示不支持。

对于品牌效应，这里暂时不考虑。

在建模中，我们也把其他三个因素考虑进去。

设X1为电池容量，X2为摄像头像素，X3为机身重量。

三、用模型分析手机市场价格的相关关系1、R 软件在本问题中，由于变量是分类的，所以可以使用R 软件中的logistic 回归模型，这就假定为二项分布族。

由于其响应比例是在0到1之间的数，我们要对价格进行处理，先通过R 软件中的sum 语句算出总的价格，在算出每个价格的比例，复制给变量Y ，则Y 的值在0、1之间。

Logistic 回归模型为：01120112exp()1exp()p p p p X X P X X ββββββββ++++=+++++我们可以看出，logistic 回归模型是一个非线性的，我们对其做变换，则可以得到线性模型为：0112log ()ln 1p p P it P X X P ββββ⎛⎫==++++ ⎪-⎝⎭我们使用logistic 线性回归模型对本问题参数进行估计。

得到如下结论Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)(Intercept) -7.0657979 7.6330251 -0.926 0.355X1 0.0009407 0.0044332 0.212 0.832X2 0.0010523 0.0055006 0.191 0.848X3 0.0030904 0.0586126 0.053 0.958Z1 -0.0330366 5.4511615 -0.006 0.995Z2 0.0334315 1.8100322 0.018 0.985Z3 0.0895402 4.2628575 0.021 0.983从结果中得出，我们估计的效果并不好，说明logistic 模型不是很适合分析本问题，但是是否智能机，是否支持GPS ，以及操作系统都对其没有显著的影响，我们对于定性的不进行过多的研究，这些都是个人偏向因素较多，对于其他3个定量分析，我们采用多元线性回归以及主成分分析进行讨论。

在许多实际问题中影响因变量Y 的自变量往往不止一个，通常设为p 个。

由于此时无法借助于图形来确定模型，所以仅讨论一种最简单但又普遍的模型，即多元线性回归模型。

设变量Y 与变量12,,,p X X X 间有线性关系011p p Y X X βββε=++++其中ε～()20,N σ，01,,,p βββ 和2σ是未知参数，2p ≥，称上述模型为多元线性回归模型。

设()12,,,,,1,2,,i i ip i x x x y i n = 是()12,,,,p X X X Y 的n 次独立观测值，则多元线性模型可表示为011,1,2,,i i p ip i y x x i n βββε=++++= ，其中()20,i N εσ∈，且独立同分布。

为书写方便，常采用矩阵形式，令 12n y y Y y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ，01p ββββ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ，111212122212111p p n n np x x x x x x X x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，12n εεεε⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ，则多元线性模型可表示为Y X βε=+其中Y 是由响应变量构成的n 维向量，X 是()1n p ⨯+阶设计矩阵，β是1p +维向量，ε是n 维误差向量，并且满足()0E ε=，()2var n I εσ=。