（1）当
q

0，x

0,
E
的方向沿
x
轴正向
当q 0，x 0, E 的方向沿 x 轴负向
（2）当x=0,即在圆 环中心处，E 0
当 x E0
由dE 0 得 x R 处
dx
2
E 取极大值.
R 2
E
R O
x
2
（3） x R
E

q
4 0
x2
这时可以把带电圆环看作一个点电荷 这正反映了点电荷概念的相对性
讨论：
（1）R>>x E 2 0
0
（无限大均匀带电平面的场强）
0
E

20
(
1

x )
R2 x2
（2）当R<<x
x R2 x2

(1R21)2 Nhomakorabeax2
1 1 ( R)2 2x

E (1 20
x R2
x2
)


20
(11
例5、求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。
已知：q、 R、 x 求：Ep
y
解：细圆环所带电量为
dq 2rdr
q R2
由上题结论知
r
o
R
P x
dE
z dr
E
qx
4 π0( x2 R2 )3 2
dEx

4
dq x
π0( x2 r2 )3
2
xrdr 20 ( x2 r 2 )3 2
Ey Ez 0
dq
qR
o
dq'


r
dE
P
x

r x
dE
E Ex
dq
4 0 r
2
cos

dq x
40r 2 r
qx
qx
4 0r 3 4 0 ( x2 R2 )3/2
E

xq
4 0 ( x2
R2 )32
i
讨论：

1 2
(
R)2 x



)
q 40 x 2
（点电荷电场强度）
例6、两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，
计算场强分布。
解：由场强叠加原理
两板之间：
E

E

E


2
20

0



E E
E


E E
E
两板之外： E=0
电场强度的计算（二）
例4、 均匀带电细圆环轴线上的电场
已知： q , R ，场点 P ( x )

求：E P ? 解： 在圆环上取电荷元
dq
r
qR
Px

o
x

dE
dE

dq
4 0r 2
r0
当dq 位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面
.
y
dq a
z
x
dE
由对称性