培养学生一题多解的能力
青海省大通县斜沟乡中心学校 雍存虎

一题多解表现了思维的灵活性和广阔性，对沟通知识引起多路思
维大有益处。一题多解是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件
和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不
同的解题思路。在探求的过程中，由于学生思维发散点不同，因而能
找出多种解题途径，收到培养求异思维的效果。同时，也是激发学生
学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法。
进行一题多解训练，通常采用两种方法。一种是先找出常规解法，
然后进行发散性思考，探求不同解法。例如：“加工一批零件，甲独
做9小时完成，乙独做6小时完成，现在两人合作，完成任务时，甲
做了72个，这批零件共有多少个？”按工程问题的常规思路解答可
先求出两个合作需要的时间，在求零件总数。另一种是摆出题目后，
就直接进行发散，就像上面一题，我们可以从甲的工作量与工作总量
关系角度去思考，先求出甲的工作量占总量的几分之几，再求零件总
数；我们也可以从甲、乙两人工作量关系或工作效率的倍数关系去思
考，先求出甲工作量是乙工作量的几分之几或乙工效是甲工效的几
倍，再求零件总数。前种方法属于“同中求异”，后种方法属于“异
中求同”，但两者的目标是一致的，在发散思维的前提下“殊途同归”。
另外，这两种训练方法的例题，我们同样可以用代数的方法（即
列方程）去思考。不同的解法来源于不同的思路，不同思路又出自不
同的分析角度。实践表明：一题多解，可以给学生提供一个灵活运用
知识的机会。
一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思
路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练
习活动。上这种课的主要目的有三条：一是为了充分调动学生思维的
积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是
为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开
阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学
生的创造性。
我们知道，一题多解训练的目的，不是单纯地解题，而是为了
培养和锻炼学生的思维，发展学生的智力，提高学生的解题能力。所
以，在实际训练中，我们不能满足于学生会用几种一般的方法来分析
解答应用题。如果只以一般的几种解法为满足，对学生通过多向思维
求得的其他解法特别是一些较为复杂的解法不提倡，不鼓励，甚至还
挖苦、批评、责备学生，这样就会挫伤学生思维的积极性，影响学生
的学习兴趣，不利于培养学生的创造能力。实践证明，学生的解法越
多，表明学生的思维越灵活，思路越开阔。学生能够根据题意和数量
关系，运用所学习和掌握的知识不拘泥、不守旧，乐于打破一般的框
框去进行广阔的思维，十分用心地去探求各种解题方法，就越有利于
促进其思维的发展，提高创造能力。我们就越应当给予肯定和鼓励。
对于学生“别出心裁”、“独辟蹊径”的解题方法，我总是给以表扬和鼓
励。这对激发学生的学习兴趣，调动一题多解的积极性是很有好处的。

实践证明，进行这种训练，让学生在比较、讨论、争论中，找出
最简便的解法和独特的富有新意的解题思路，有利于加深学生对多种
解题方法的认识，从而更熟练地把握应用题的多种分析解题方法。“一
题多解”，不仅开阔了学生的视野，使学生从不同的角度分析问题，
思路开阔，激发学生对科学知识探求欲望。使学生分析问题、解决问
题时能够全面的考虑，对问题能逆向分析，获取解决实际问题的能力，
逐步培养了学生创新意识，学生也感到学习的乐趣，从而去努力刻苦
学习。

培养学生一题多解的能力

青海省大通县斜沟乡中心学校
雍存虎
2011.11.20