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社会统计学习题 卢淑华

1、P58习题十五(1)试作频率统计表,直方图和折线图(2)试求均值和标准差2、P59习题十六设以下是七十二名离婚者的婚龄的统计(见下表)。

(1)试作频率统计表、直方图和折线图(2)试求众值、中位值和均值,并做简单讨论。

3、P59习题十七设以下是1209名抽烟者年龄的统计(见下表)(1)试作频率统计表、直方图和折线图(2)试求四分互差。

4、P72例10某年级共有学生一百名,其中来自广东省的有二十五名,来自广西省的有十名,问任抽一名,来自两广的概率是多少?5、P73例12根据某市职业代际流动的统计,服务性行业代际向下流动的概率为0.07,静止不流动的概率为0.85,求服务性行业代际向上流动的概率是多少?6、P75例13为了呀牛父代文化程度对子代文化程度的影响,某大学统计出学生中父亲具有大学文化程度的占30%,母亲具有大学文化程度的占20%,而父母双方都具有大学文化程度的占10%,问学生中任抽一名,父代至少有一名具有大学文化程度的概率是多少?7、P75例14某地对外国旅游者旅游动机进行了调查,发现旅游者处于游览名胜的概率为0.219;处于异族文化的吸引占0.509;而两种动机兼而有之的占0.102.问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少?8、P76例16根据统计结果,在自然生育情况下,男婴出生的概率为22/43;女婴出生的概率为21/43.某单位有两名孕妇,问两名孕妇都生男婴的概率是多少?两名孕妇都生女婴的概率是多少?其中一名孕妇生男婴、一名孕妇生女婴的概率是多少?9、P77例17某居民楼共十二户,其中直系家庭为两户,问访问两户都是直系家庭的概率是多少?10、P78例18某居民楼共二十户,其中直系家庭为两户,问访问第二户才是直系家庭的概率是多少?11、P78例20设居民楼共有住户一千户,其中核心家庭占60%,问访谈中散户都是核心家庭的概率是多少?12、P83例2210人抓阄,其中共有2张球票,问第2个人抓到球票的概率?13、P85例23设出口商标为Made in China的产品,其中有50%为上海厂的产品;30%为北京厂得产品;20%为天津厂的产品。

设上海厂得正品率为90%;北京厂的正品率为95%,天津厂的正品率为97%。

问(1)任抽一件为正品的概率是多少?(2)在抽得产品是正品的情况下,是上海厂的概率是多少?14、P99例27已知随机变量的概率分布为求σ²=?15、P106习题三某班对全班订报纸情况进行了统计,中订《人民日报》的有45%;订《北京晚报》的有80%;两种报纸都订的有30%,试求以下事件的概率。

(1)只定人民日报的(2)至少订以上一种报纸的(3)只订以上一种报纸的(4)以上两种报纸都不订的16、P107习题6根据统计,由出生活到60岁的概率为0.8,活到70岁的概率为0.4,问现年60岁的人活到70岁的概率为多少?17、P107习题7问卷调查中,首先问“您是否结婚?”如果回答是未婚,将跳过以下问题不问。

如果回答是已婚,则进一步询问“您是否有孩子”设未婚概率为0.4;已婚中有孩子的概率为0.8.问访问中回答有孩子的概率是多少?18、P107习题8某产品由甲乙两家乡镇企业生产,其中甲厂提供95%的产品,乙厂提供5%的产品。

甲厂产品的合格率为95%;乙厂产品的合格率为70%。

现抽得一件事次品的情况下,问来自甲厂得概率是多少?19、P107习题12居民楼共有十二户居民,其中有九户为干部,三户为工人。

现从中任抽一户,若抽到的是工人户,则不放回再抽一户,直到抽到干部户为止。

求在抽到干部户以前已抽出的工人户的概率分布、均值µ和方差σ²。

20、P119例8根据生命表,年龄为60岁的人,可望活到下年的概率为p=0.95.设某单位年龄为60岁的人共有十人。

问:(1)其中有9人活到下年概率为多少?(2)至少有9人活到下年的概率是多少?21、P110例9某中学平均升学率为70%,设随机抽查六名学生。

问(1)其中有四名升学的概率是多少?(2)至少有四名升学的概率是多少?22、P123例10设公司对某经理候选人进行民意调查,结果公司有三分之一员工表示赞成;三分之一员工表示反对;其余为不表态。

问如果任抽三名,其调查结果的概率分布如何?23、P130例14某兄弟民族学习班共有成员十名,其中回族三名,维吾尔族无名,蒙古族两名,求任访四名,其各族人数的概率分布?24、P133例15设在填写居民证1000张卡片中共发现300个。

为每张居民正出现错字的概率分布如何?25、P137习题1某地区回族占全体居民人数的6%,今随机抽取十名,问其中恰有两名是回族的概率是多少?26、P137习题2在一百箱出口商品中,有十箱为乡镇企业的产品,问第三次才抽到箱中是乡镇企业产品的概率是多少?(假定是非重复抽样)27、P137习题3工人中吸烟的比例为0.5%,某车间有工人300名,求以下概率:(1)全不吸烟(2)一人吸烟(3)二人吸烟(4)三人吸烟28、P137习题4某民族地区,汉族占50%,回族占30%,蒙古族占20%。

求任抽四名中汉、回人数的概率分布?29、P137习题5某车间共有四十名工人,其中妇女有十名。

今任抽五名进行访问,问被访中至少有四名妇女的概率是多少?30、P137习题6十户人家中有五户参加了才财产保险,三户参加了人寿保险;其余为参加任何保险。

求随机抽查四户中参加财产保险户数、人寿保险户数的概率分布?31、P154例11已知ξ~N(0,1),求满足P(׀ξ׀≥λ)=0.05中之λ值。

32、P155例12根据统计,北京市初婚年龄服从正态分布。

其均值为25岁,标准差为5岁,问25岁到30岁之间的结婚的人,其百分数是多少?33、P157例13已知k=9,α=0.025,求满足下式P(χ²<χ²1-α)=α中之χ²1-α值34、P162例14某地进行了电话费用的情况调查。

电话费用的分布不清楚。

但直到平均电话费用为80元,标准差为10元。

问60-100元之间的概率是多少?35、P175例16某地区少数民族占0.5%。

今作10^4人的随机抽查,求少数民族不多于70人的概率36、P177习题1已知随机变量ξ满足正态分布ξ~ N(50,5²),求P(ξ>61)=?37、P178习题2接上题,求P(44≤ξ≤55)=?38、P178习题3已知Z满足标准正态分布N(0,1),求以下各α情况下,P(׀Z׀>λ)=α中的λ值。

(1)当α=0.1(2)当α=0.05(3)当α=0.0139、P178习题4根据调查,儿童智商分布为N(100,10²),某幼儿园共有儿童100人,问智商在110-120之间的儿童共有多少人?40、P178习题5共有5000个同龄人参加人寿保险,设年死亡率为0.1%。

参加保险的人在年初应缴纳保险费1000元,死亡时家属可领10万元,求保险公司一年内从这些保险的人中,获利不少于400万元的概率?41、P184例1根据抽样调查,以下是八名同学社会统计学考试得分42、P185例2工会为了了解春游期间需租用几辆公共汽车,在公司一万名员工中进行了共一百的假单随机抽样调查。

统计结果,其中有二十名愿意外出春游。

设每辆可载乘客五十名,问估计要预租多少辆公共汽车?43、P202例4为了对某企业职工闲暇时间进行研究。

根据一次样本你(n=33)的调查,平均每天看电视时间为:X=0.96(小时)S=0.47(小时)试求企业职工平均每天看电视时间的区间估计(置信度取95%)。

假定看电视时间ξ满足正态分布N(µ,σ²),其中σ²是未知。

44、P207例5设某企业女员工从事家务劳动时间服从正态分布N(µ,0.66²)。

根据三十六人的随机抽样调查,每天平均从事家务劳动时间X为:X=2.65小时,求µ的双侧置信区间(置信度取0.95和0.99两种)45、P208例6设某社区受教育程度服从正态分布N(µ,σ²),σ²未知。

根据二十五人的随机抽样调查,平均受教育年限X和S为:=11.5年,S=3.6年,求µ的双侧置信区间(1-α=0.99)46、P210例7设某村平均家庭购买化肥的支出服从正态分布。

现根据十户指出的抽样调查,得数据:578;572;570;568;572;570;570;596;584;572.求方差σ²和标准差σ的置信区间(1-α=0.95)47、P211例8设某区受教育程度的总体分布、方差都不知道。

根据五十人的抽样调查结果,平均受教育年限X及标准差S为:X=11.5年,S=3.6年,求置信度为0.99的µ的双侧置信区间。

48、P214例9设根据某地一百户的随机抽查,其中有六十户拥有手机,求该地拥有手机成数p的置信区间(置信度为0.95)49、P216、例10为理解甲、乙里那个地中学毕业生成绩的差别,两地做了抽样调查,结果有:甲地X1=520(分);S1=40(分);n1=800(名)乙地X2=505(分);S2=50(分);n2=1000(名),求置信度为0.95两地平均成绩差的区间估计。

50、P218、例11甲乙两地各作1000户抽样调查,其中甲地拥有汽车为825户;乙地拥有汽车为760户。

求置信度为0.95两地汽车拥有成数差的置信区间。

52、P221习题2根据居民区一百户闲暇时间的抽样调查,居民用于看电视时间占总闲暇时间的比例,平均为75%,比例的标准差为20%。

求看电视时间占居民总闲暇时间的比例的区间估计(置信度为95%)53、P221习题3接上题,如果置信度改为99%,求区间估计值?并与上题结果比较之。

51、P221习题1设X1,X2,X3为简单随机抽样的三个观测值,如果采用如下不等全的平均值X’=2/5 X1+2/5 X2+1/5 X3,作为总体均值的点估计值,试说明它将比采用等权的平均值X=1/53X1+1/3 X2+1/3 X3作为总体均值的点估计值要差。

解答:根据方差的性质'12322212321232221232221()()()()555221()()()()()()555441()()()252525925111()()()()333111()()()()()()333111()()()99913D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X D X σσ=++=++=++==++=++=++= 因为'()()D X D X ,所以采用等权的平均值X作为总体均值的点估计值比采用不等权的平均值'X 作为总体均值的点估计值更有效。

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