N- 1 N- 1
= 0 = 0 ( 6)
…
…
…
21 I 0 + I 1 ZN21 + I 2 ZN21 + … + I N21 ZN N 21 = 0
令 I N - 1 为一定值 , 求解该方程组得到归一化的激 励电流 : I i ( i = 0 , 1 , 2 , …, N - 2) 根据所得的激励电 流分布代入式 ( 1) ,就可得到所要求的天线方向图 。
个具有唯一解的矩阵方程 , 令 I N - 1 ,则式 ( 6) 变为
…
N-1
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雷达与对抗 2003 年 第2期
扰 ,但对主瓣的影响比较大 ,因此必须对矩阵方程进行 约束 ,才能达到较好的效果 。目前约束的方法很多 ,如 最小均方差法 、 最小二乘法等 , 但是一般都比较复杂 。 本文给出了一种比较简洁的约束方法 , 即对未要求的 进行约束 ,使矩阵方程成为满阵方程 ,唯一求解得到理 想的方向图 。 首先 ,由阵列的单元数计算π / ( N - 1) ,再根据干 扰来向的分布情况对 ( N - k ) 未知量控制 。若主瓣同 π/ ( N - 1) , 其 侧的两相邻零点角度相差 θ i - θ j Ε 2 m 中 ,θ i ,θ j 为相邻两个干扰方向的角度 , m 为一正数 , 则在两个零点中间设置一个近似的零点 , 使该点具有 较低的电平 ; 若主瓣的一侧没有或仅有一个零点 ,则近 似按照π 点 。这样使能够出现的零点全部受到控制 , 使能量尽 量集中到主瓣上 , 降低副瓣电平 。在与主瓣相邻的干 扰与主瓣相距较远时 ,在要求主瓣范围内 ,尽量在其两 侧设置低电平点 ,保证主瓣的性能 。同时 ,在设立近似 零点时 ,尽量使设置的点关于中心对称 ,这样使激励容 易控制 ,而且有利于改善主瓣性能 。由此可见 ,若要改 善 k = N - 1 的阵列的方向图 ,则必须增加可控制的 零点 ,既要增加单元数量 。 图 5 给出了通过在 10° 、 56° 、 108° 、 147° 、 169° 设置 近似零点 ,进行约束后的具有 3 个干扰的 9 元阵方向 图 。由图 5 可见 ,主瓣的性能得到了改善 ,副瓣电平得 到了一定的抑制 ,证明了所用方法的有效性 。
是控制单元的几何位置 ,通常是对单元间距进行控制 。 在选定控制参数进行控制的具体方法中 , 目前人 们应用较多的是加权和扰动的方法 。这两种方法虽然 能够使已有的方向图保持较小的扰动 , 但是一般进行 推导计算比较复杂 , 所用的迭代时间比较长 。本文给 出了一种直接生成在指定方向上具有零点的方向图的 方法 ,同时提出了改善主瓣和副瓣电平的方法和思路 。
…
图3 具有 4 个零点的 5 元阵方向图
( 2) 当干扰数 k < N 时 ,则根据矩阵知识易知式 ( 6) 没有唯一解 。图 4 给出了 N = 9 、 k = 3 时 ,利用矩
阵计算产生的随机一组激励电流所形成的方向图 , 干 扰方向为 30° 、 72° 、 125° 。从图 4 中可以看出 , 在所要 求的对抗的干扰方向上能够形成较深的零点来抑制干
1 1
Z1 Z2
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N- 2
… … …
Z1
I0 I1
Z1 =
N- 1
N- 2 Z2
N- 2 Z2
…
…
…
…
1
ZN - 1
-2 … ZN N- 1
IN - 2
ZN- 1
图1 阵列排列示意图 π/ λ, 为自由空间传播常数 。 方向 , k = 2 令 Z = exp [ jk d ( cosθ - cosθ m ) ] ,则式 ( 1 ) 可表示 为
0 引 言
随着无线电技术的迅速发展和在军事领域的广泛 应用 ,雷达通讯所处的电磁环境日趋复杂 ,特别是在现 在战争中 ,人为的无线电干扰的发展使雷达对抗越来 越激烈 。如何快速 、 有效的抑制或消除干扰 ,提高天线 接收信号的效能 ,已成为天线设计与应用的一项重要 课题 。 使天线远区方向图在指定的方向上产生零点 , 就 是一种有效抑制来自该方向的干扰的方法 。自 70 年 代以来 , 人们已经开始研究应用各种方法[ 125 ] 实现对 天线阵方向图零点的控制 。从天线阵列的理论知识可 知 ,决定天线阵的方向图主要参数是阵列的单元个数 、 单元的间距 、 单元激励电流的幅度和相位 。因此 ,在干 扰来向上产生零点主要就是通过对以上几个参数进行 控制而实现的 ,一般有两种方式 : 第一种是控制单元激 励电流 ,其中包括控制激励电流的幅度和相位 ; 第二种
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雷达与对抗 2003 年 第2期
一种天线阵零点生成的幅相控制方法
夏冬玉 , 秦建军
( 空军工程大学 导弹学院 ,陕西 三原 713800)
摘 要 : 本文给出了一种通过对阵列单元进行幅相控制来生成零点的方法 。将天线阵空间因子 在零点展开 ,组成线性方程组进行求解得到单元激励电流系数 ,综合出方向图 。同时 ,文中提出 了改善方向图性能的方法 ,计算实例表明了该方法的有效性 。 关键词 : 阵列天线 ; 方向图综合 ; 零点生成 中图分类号 : TN82 文献标识码 :A 文章编号 :100920401 ( 2003) 0220032203
Abstract : A met hod for null steering by amplit ude and phase cont rol of element s in antenna arrays is presented in t his paper. The formula can be evolved at nulls and form linear equations , which can be solved to get element s power coefficient s and synt hesize patterns. Also a met hod to improve t he pat2 terns is put forward , t he validity of which is proved by examples. Key words : antenna arrays ; pattern synt hesis ; null steering
图5 进行约束后的具有 3 个干扰的 9 元阵方向图 向图的方法 ,通过对阵列单元的幅相进行控制来动态 的调整方向图的零点 ,使零点对准干扰方向 ,达到抑制 干扰的目的 。同时 , 本文给出了在进行幅相控制时改 善主副瓣性能的方法 。文中对不同情况下的等间距直 线阵进行了实例验证 ,结果证明了所给方法的有效性 。 参考文献 : [ 1 ] Shpak D J . A Met hod for t he Optimal Pattern
3 计算讨论
根据上面所述的方法 , 若对单元的幅相同时进行 控制 ,则式 ( 6) 中 I k 是复数 , 可知一个具有 N 个单元的 阵列最多可以对 ( N - 1) 个零点进行能够控制 , 使之 对准干扰来向抑制干扰 。
( 1) 当干扰数 k = N - 1 时 , 式 ( 6 ) 可以转化为一
f n ( Z) = C0 ( Z - Z1 ) ( Z - Z2 ) 3 …3 ( Z - ZN - 1 ) ( 4)
其中 , C0 = I N - 1 。 用 C0 归一化多项式 ( 4) 可得 :
| f n ( Z) | =| Z - Z1 | 3 | Z - Z2 | 3 …3 | Z - ZN - 1 | ( 5)
A Met hod for Null Steering by Amplitude and Phase Control in Antenna Arrays
XIA Dong2yu , Q IN Jian2jun
( T he M issile I nstit ute , A . F. E. U , S any uan 713800 , Chi na )
Synt hesis of Linear Arrays wit h Prescribed Nulls [J ] . IEEE Trans. On Antennas and Propagation , 1996 ,44 ( 3) :2862294. [2 ] Meng Hwa Er. Linear Antenna Array Pattern Synt hesis wit h Prescribed Broad Nulls[J ] . IEEE Trans. on Antennas and Propagation , 1990 , 38 ( 9) :149621498. [3 ] Carlson B D , Willner D. Antenna Pattern Syn2 t hesis Using Weighted Least Squares [ J ] . IEE Proceedings2H , 1992 ,139 ( 1) :11216. [4] 胡明春 ,李建新 . 阵列部分加权置零综合 [J ] . 电
式 ( 5) 可以看出 ,若求得 ( N - 1) 个零点 , 代入式
( 3 ) 就可以得到一个 ( N - 1) 元一次非线性方程组 , 即
图2 具有 8 个零点的 9 元阵方向图
I 0 + I 1 Z1 + I 0 + I 1 Z2 + I 2 Z2 1
2 I 2 Z2
+ … + I N - 1 Z1 + … + I N - 1 Z2
n =0 N- 1
( 1)
其中 , θ为从阵列开始起算的角度 ,θ m 为波束最大值
收稿日期 :2003205207 作者简介 : 夏冬玉 ( 1978 - ) ,男 ,山东人 ,空军工程大学导弹学院电磁场与微波技术专业在读硕士研究生 ,研究方向为天线 与电磁兼容 。
夏冬玉 等 一种天线阵零点生成的幅相控制方法