机 电技 术 弹 计算 值与单 元尺 寸成 反 比关系 ， 元尺 寸越 小 ， 单 计 算 回弹量 越大 ；反 之 ， 回弹量越 小 ，甚至 出现 反 向回弹 ，结果 表 明 ，坯 料 单元尺 寸 为模 具 圆角 半径的 １ ／ ， 回弹结果 与实验 结 果最接 近 。 回 ２时 弹 算法 本 身 的影 响因素 主要 有 ：一 是设置 边 界条 件 以防止 刚体 运动 时 ，施加 部位 不 同 ，计 算 结果 会有 很大 的差 异 ；二是 回 弹过程 不 能简单 地 理解 为弹 性卸 载过 程 ，可 能伴有 局部 加 载过程 ，而在 模拟 过程 中没有 考虑 。 １ 回弹 的计算方 法 ． ２ 回弹 模拟 的精 度 不仅 与成 形过 程 的模 拟 精度 有关 ，而且还 与 回弹 计算 方法 、 回弹模 型 的选 择 等密 切相 关 。回弹模 型有 两种 ，有 模法 和无模 法 。
因造 成 的Ｌ：一 是板 料成 形 过程 有 限元 模 型模 拟 ５ Ｊ 精 度 不够 准确 ；二 是 回弹模 型 的选取 与 回弹算 法
况，计算速度慢，但计算精度高；而动力显示算 法 不需要 构造 和求 解 刚度矩 阵 ，不用 进 行迭代 收
敛判 断 ，计算 速度 快 ，但计 算精 度要 差 一些 。为
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，
回弹 由此 越 来越 受 到 学术 界 的关 注 ，有 限
元数值模拟技术的引入，为推动回弹问题的解决 提 供 了有 利 的工具 。
计 算 回弹 的真正 目的在 于 以计 算 出的 回弹量 为依 据来 修 正模具 ，从 而缩 短模 具 设计 时 间、提 高 效率 、降低 成本 。如何准 确 的预测 回弹 、提 高 回弹 的模 拟精 度成 了板 料成 形有 限元 数值 模拟 的
关键词 ：板料成形；回弹：数值模拟
中图分类号：Ｔ ３ ６ 文献标识码： 文章编号 ：１７ ．８ １２ １）６０ １ ３ Ｇ８ Ａ ６ ２４ ０ （０ １０ ．９ ． ０
板 料冲 压成 形是 一个 集几 何非 线性 、材 料非 线 性 和 边 界 条 件 非 线 性 为 一 体 的高 度 非 线 性 问
模具单元坯料单元尺寸的确定与模具圆角半径 的 大小有密切 的关系，有资料表明，当流过模具 圆 角处的单元尺寸为模具圆角半径 的 １ ～１ ／ ／ ２ ３时， 应 力 、应变 场模 拟 结果 最优 。大 量文 献表 明 ， 回
作 者简 介 ：解婧 陶（９４ ） １８ － ，助教 ，硕 士研 究生 ，研 究方 向：塑 性成形 及模 具 Ｃ Ｄ Ｃ Ｅ Ａ ／Ａ 。
第６ 期
机 电技术
９ １
一
板料成形数值模拟中பைடு நூலகம்弹问题 的处理
解婧 陶
ｆ 福建船政交通职业学院，福建 福州 ３ ０ ０ ） ５ ０ ７
摘
要 ：在分析 了板料成形回弹特性 的基础上 ，列 出了回弹 的影响因素 ，提 出了回弹计算方法，最后运用 自主开 发
的三维板料成形数值模拟 软件 Ｓ Ｅ ３ ＨＥ Ｔ Ｄ对盒 形件 回弹进行 了数值模拟 。
计算 精度 。
数值模拟算法有两种：静力隐式算法和动力
显示 算法 。两种算 法 的 区别 在 于静 力隐 式算法 需 要构 造和 求解 刚度 矩 阵 ，并 且每 一迭 代加 载步 都 要进 行接 触判 断在 计 算过程 中会 出现 不 收敛 的情
目前，回弹模拟精度普遍不高，不同的软件
之 间的模拟 结 果也 差别 很大 ，主 要 是两方 面 的原
题 ，变 形过 程 中常涉及 到大 位 移和 大转 动 。这 些
拟实 例 。
１ 板料 卸载回弹的数值模拟研究
１１ 板 料卸 载 回弹 的原 理及 影响 因素 ． 板 料在 外 力 的作 用 下发 生塑 性变 形时 ，其 变 形都 是 由弹性 变形 和塑 性变 形两 部 分组成 ，从而 造 成 回弹 由弹 性 回弹与 塑性 回弹 两部 分组 成 。弹 性变 形 区材料 的弹 性恢 复 引起 了弹 性 回弹 ，其关
精度不高。前者的影响因素有：材料模型、本构 关系 、动态 接 触算 法 、单元 形式 和 单元尺 寸大 小
等 。其 中单元 尺寸对 回弹 的影 响非 常的 明显 ，对
了保证回弹的计算精度 ，大多数学者建议采用静 力隐式算法。本文首先给出了回弹计算前的一些 准备条件 ，在 比较 了回弹算法的基础上采用静力 隐式算法结合 自主开发 的板料有限元数值模拟软 件 Ｓ Ｅ Ｔ Ｄ， Ｈ Ｅ ３ 建立了回弹计算模型， 并给出了模
热 点和难 点 。 ＮＵ Ｓ Ｅ ’３开始 ， 从 ＭＩＨＥ Ｔ ９ 每届会 议
键是凸模与凹模之间的间隙大于板料厚度所致 ， 材料 的屈 服应 力 、模具 间 隙及板 料 厚度 是影 响弹
性 回弹 的主要 因素 ；塑 性变 形 区材料 的弹 性恢 复 引起 了塑 性 回弹 ，其关 键 是卸载 过程 中残 余应 力 的释 放 引起 的，残余 应 力及 材料 厚度 是 引起塑 性
复 杂性 引起 了板 料成 形 的诸如 起皱 、破 裂和 回弹 等 质量 缺 陷 ，其 中回弹 是 最难 以控 制 的 ￣】 ２。零 件 最终 形状 取决 于成 形后 的 回弹量 ，随 着汽 车 、
航天、航空事业的发展，特别是近年来高强度钢
板 和铝 合金 板 的大量 使用 ， 回弹 问题越 来越 突 出
回弹 的主要 因素 。
完整 的板 料 回弹 数值 模拟 可 以分 为两 步 ：板 料 加 载成 形过 程模 拟和 卸载 回弹 过程 模拟 。这 两 个 过程 既相互 独立 又相 互 关联 ，前者 为后 者提 供 成 形 最后 一步 的应 力 、应变 等数 据 ，成形 模拟 的
都有 关于 回弹预测 的标 准考 题 ，有关 回弹预测 和
回 弹 误 差 控 制 的 会 议 专 题 论 文 逐 届 增 加 ， 到
ＮＵＭＩＨＥ Ｔ２ ０ ，有 关 回弹 预测和 控 制 的会 议 Ｓ Ｅ ’０２ 专题 论文 更是 占到 了全部 会议 论文 的 ２％， 由此 １ 可 见对 回弹 的关注程 度Ｌ。 ４ Ｊ
整个过程中的任何误差都会积累到回弹阶段，所 以成 形过程 计 算 的准确 与 否将直 接影 响到 回弹 的