变量是任何程序设计语言的基本元素之一。 Matlab 并不要求对所使用的变量进行事先声明， 也不需要指定变量类型，Matlab会自动根据所赋予变 量的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型。 在赋值过程中，如果变量已经存在，Matlab会用 新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量类 型。 赋值： 变量=表达式（或数）
生物医学信号的文本文件bio_signal.txt，在命令窗口输入：
importdata('C:\Program Files\MATLAB\R2006a\work\temp\bio_signal.t xt');
其他方法
fopen, fread, textscan, fscan, fclose
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数据存储
六、矩阵元素之间的逻辑运算
一、矩阵的构造
1、向量的构造
向量是1×N（ N×1 ）的特殊矩阵，称为N维向量。
是一种特殊的矩阵 （1）逐个输入法：x=[ ] 行向量：数据元素之间均用空格（或逗号）隔开； 例:x1=[2 3 sqrt(3) 5] 列向量：数据元素之间均用分号隔开 例:x2=[2;3;sqrt(3);5] 注：行向量和列向量之间的转换“ ’ ”
sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
asin(x) acos(x) atan(x) max(x) sum(x) exp(x) log10 ( x) fix(x)
max, min, sum, length, … 2、向量函数：
2.逗号和分号
在赋值语句中，逗号（空格）用在同一行中各元素之间，分
号用在行与行之间。多条语句放在一行，用逗号分开表示要求显
示结果，由分号分开表示不要求显示结果。
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3.续行标志（…）
当一条语句或矩阵太长，一行不能显示时，可用续行标志 … ， 另起一行继续完成该条语句的书写。
4.中断键
在命令的执行过程中，可以随时按下CTRL＋C键中断MATLAB的 运行。
（b）函数法：
a=linspase （ first，last ，n）， 创建均匀间隔的 行向量a，n为元素总数。
>> a=linspace(-2,2,5)
a=
-2 -1 0 1 2
2、矩阵的构造
（1）逐个输入法：
例：表示矩阵
7+3i,8+2j,1i] >> B=[1+9i 2+8i 3+7j;4+6j 5+5i 6+4i;7+3i 8+2j 1i] B= 1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i 7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 + 1.0000i B=[1+9i,2+8i,3+7j 4+6j,5+5i,6+4i
+ 加法
- 减法 * 乘法
一个数在matlab中被看成1×1矩阵
对标量而言，这二者的作用没 ^ 乘方（幂运算） 有区别；但对矩阵来说，“左 除”和“右除”将产生不同的 / 右除 结果。 \ 左除
在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格。 3+4 3+ 4
与复数相关的一些函数
z a bi rei
第八章 MATLAB 的数值 计算功能
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第一节 变量命名与保存
第二节 简单的数学运算
第三节 MATLAB数值计算基础
第四节 MATLAB数值分析与多项式计算
1.1 变量及其赋值
1.1.1变量
变量由变量名表示，变量的命名应遵循如下规则： 1．变量名必须以字母开头；由字母、数字和下划线混合组成；不允 许使用空格、标点符号； 2．变量名的字符长度不应超过31个（对于6.x版本）； 3. MATLAB严格区分大小写字母，因此，A和a是不同的变量。
注释符： “%”，其后面的内容为注释，对 Matlab 的计 算不产生任何影响 ：冒号 ：在数组中应用较多。 （） ：指定运算优先级。
[ ] ：用于构成单元数组
三、常用操作命令和键盘技巧
ctrl+P：调用上一行 ctrl+n：调用下一行 ctrl+b：光标左移一个字符 ctrl+f：光标右移一个字符 ctrl+ ：光标左移一个单词 ctrl+ ：光标右移一个单词 ctrl+a：home 光标置于当前行开头 ctrl+e：end 光标置于当前行结尾 ctrl+u：Esc 清除当前输入行 BackSpace退格键：删除光标前字符 ctrl+k：删除到行尾 ctrl+c：中断正在执行的命令
magic(n) 魔方矩阵，其特点是元素由1到n2的自然数组成，每行、每列及 两对角线上的元素之和均等于(n3+n)/2
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3、从外部数据文件调入矩阵：
load
从磁盘读入.mat文件，或读入排列成矩阵的.txt文件 例如：目录C:\Program Files\MATLAB\R2007b\work\matlab_training 下有生物医学信号的文本文件bio_signal.txt，在命令窗口输入：
save
save filename 把全部内存变量保存为filename.mat文 件。 save filename a b c 把a、b、c三个变量保存在文件 名为 filename.mat的文件中。 save filename a b c –append 把a、b、c三个变量添加 到文件名为myfile.mat的文件中。
real z imag z abs z angle z conj z 给出复数z的实部a r cos 给出复数z的虚部b r sin 给出复数z的模r a 2 b 2 b 给出复数z的相角 arctg a 给出复数z的共轭复数z
上机练习
作用于矩阵的每一列向量(或行向量)
zeros, ones, eye,
rand, diag, triu, tril, …
构造矩阵
3、矩阵函数
矩阵计算
size, det, rank, inv, eig,
trace, norm, …
第二节
一、矩阵的构造 二、对矩阵的操作
MATLAB数值计算基础
三、矩阵的四则运算 四、矩阵的特征参数运算和分解运算 五、矩阵元素之间的关系运算
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示例
clear; %删除工作空间内的所有变量 N=1000; x=rand(1,N); %产生一个随机向量 y=5; % save rand_data x y; % 把x y存入文件rand_data.mat中 save rand_data_txt.txt x -ascii clear %删除工作空间内的所有变量
Sin是变量名，而sin是正弦函数名
4．关键字（如 if，while 等）不能作为变量名。
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永久变量
• eps — 容差变量，定义为1.0到最近浮点数的距离,在 pc机上= 2-52
• pi — 圆周率的近似值3.1415926
• inf或Inf — 表示正无穷大,定义为1/0
• NaN — 非数，它产生于0× ，0/0，/ 等运算
五、函数
1、标量函数：
三角、指数、对数、取整（fix）等基本函数 作用于标量或矩阵(数组)的每一元素 要想得到基本初等函数的列表，命令窗口输入： help elfun elementary function
常用标量函数
函 数 名 称 函 数 名 称 正弦函数 余弦函数 正切函数 绝对值 最小值 开平方 自然对数 符号函数 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数 取整
1 2 3 4 5 6 7 8 9
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2、由函数创建矩阵：
几种特殊矩阵的产生
zeros(m,n) 元素全为零的mn阶矩阵
ones(m,n) 元素全为 1 的mn矩阵 rand(m,n) 元素为在[0，1]上均匀分布的mn随机矩阵 randn(m,n) 元素为正态分布的mn随机矩阵 eye(n) 单位矩阵, nn阶的方阵
（2）等差元素向量的生成
（a）冒号生成法：x=first:increment:last，表示包含由首元素 开始，步长为increment，到末元素结束的组成的行向量。
例: >> v1=0:pi/4:pi
v1 = 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 >> v2=0:-0.1:pi %步距为负，不能生成向量，得出空矩阵 v2 = Empty matrix: 1-by-0 >> v3=0:pi v3 = 0 1 2 3 >> v4=pi:-1:0 ％逆序排列构成新向量 v4 = 3.1416 2.1416 1.1416 0.1416
MATLAB变量的命名规则：
（1）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、 数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号和空格。 （2）变量名区分大小写； （3）变量名长度不超过31位；64 （4）不能含中文（包括文件名） ； 例： 6x、y’r、o p为非法变量。 ui_y、y9oi都是合法变量。
• i，j — 虚数单位
• ans — 对于未赋值运算结果，自动赋给ans 如果用户给永久变量赋值，原始默认值丢失，直至清除变量 或重启Matlab
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1.1.2、 MATLAB 的语句