第三讲磁场对运动电荷的作用一、“安培定则（右手螺旋定则）”和“左手定则”区别和联系1.在适用对象上安培定则研究电流（直线电流、环形电流、通电螺线管）产生磁场时，电流与其产生的磁场磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线（或电荷运动）在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系。
2.在电流与磁场的关系上安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，是同时存在、同时消失的，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场。
3.在因果关系上安培定则中的“电流”是“因”，磁场为“果”，正是有了电流（直线电流、环形电流、螺线管电流）才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场的作用力来说缺一不可。
4.判断电流方向选取定则的原则在已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流时，选用安培定则判断电流的方向；在已知导体受的安培力的方向或导体因通电才开始运动的方向时，用左手定则判断电流的方向。
二、电场强度Ｅ与磁感应强度B的比较三、对安培力的理解1．计算公式F＝BILsin θ＝B IL⊥其中B表示磁感应强度在垂直于I方向上的分量，L称为有效长度。
若导线是弯曲的，则⊥(1)当B垂直于导线所在的平面时，L等于连接两端点的直线的长度。
如图甲、乙所示。
(2)当B与导线的两端点的连线不垂直时，L表示两端点的连线在与B垂直的方向上的投影。
如图丙所示。
2．安培力的方向在使用左手定则判定安培力的方向时，让B的垂直分量(B＝Bsin θ)穿过左手手心。
四、安培力作用下的动态问题1．电流元法把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定其运动方向。
2．特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断它所受安培力的方向，从而确定其运动方向。
3．等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管还可以等效成很多匝的环形电流来分析。
4．转换研究对象法因为电流之间、电流与磁体之间的相互作用力满足牛顿第三定律，定性分析磁体在电流作用下如何运动的问题时，可先分析电流在磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律来确定磁体所受电流的作用力，从而确定磁体所受的合力及运动方向。
5．结论法(1)两电流互相平行时无转动趋势。
同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。
(2)两电流不平行时，有转动到互相平行且方向相同的趋势。
例. 如图所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。
当线圈内通电时，下列结论中正确的是（）A．电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移B．电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移C．电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移D．电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移解析：（1）电流元法：线圈通电后，线圈会受到磁铁磁场的作用。
根据磁铁周围磁感线的分布（如图1 所示)，用左手定则可知，当线圈中通以图示方向电流时，线圈每一段（电流元）受到的安培力有向左分量，被吸向磁铁；当线圈中通以与图中方向相反的电流时，线圈受到的力向右，被磁铁排斥。
（2）等效法：由于通电小线圈两侧呈现一定的极性，相当一根小磁铁。
通以图示方向电流时，其左侧呈现S极，右侧呈现N极，如图2所示。
由磁极间相互作用，易知小线圈会被吸向磁铁，当电流方向相反时，则被磁铁排斥。
（3）利用结论法：也可以把原来的磁铁看成一个通电线圈，磁铁与小线圈的作用等效成两个通电线圈的作用。
当小线圈中通以图示方向电流时，两线圈中电流同向，互相吸引，如图3所示。
当小线圈中电流方向相反时，两线圈中电流反向，相互排斥。
答案：AD五、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中运动的基本规律带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力f 始终垂直于速度v ，故粒子将做匀速圆周运动，轨道平面垂直于磁场。
其规律如下;（1）洛伦兹力充当向心力：()r f m r T m r m r mv qvB 222222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛===（2）轨道半径：qB mvr =（3）周期公式：qBmT π2=由周期公式可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟运动速度和轨道半径无关，只和粒子的比荷（q /m ）有关。
还可导出粒子圆周运动的半径转过θ角所用的时间为qBm T t θπθ==2。
（4）频率公式：m qBT f π21==（5）角速度公式：mqBf T ===ππω22 结论：比荷（q/m ）相同的粒子在同样的匀强磁场中做圆周运动时，T 、f 、ω相同。
（6）动能公式：mqBr m p mv E k 2)(221222===2．解决磁场中圆周运动问题的一般方法 （1）方法：一找圆心，二求半径qB mv r =，三算周期qB m T π2=或时间qBmt θ= （2）圆心的确定方法：两线一心①已知带电粒子在圆周中某两点的速度方向时（一般是入射点和出射点），沿洛伦兹力方向画出两条速度的垂线，这两条直线的交点即为圆心。
②已知带电粒子在圆周中某一点（一般是入射点）的速度方向和粒子经过另一点的位置（一般为出射点，但不知道粒子在该点速度方向）时，先沿洛伦兹力方向画出已知速度方向的垂线，然后在该垂线上找一点，并使这个点到那两个已知点的距离相等（两点连线的垂直平分线与速度垂线的交点），那么该点就是我们要找的圆心。
类型一、关于磁感应强度【例题1】关于磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．由B ＝ILF可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B ．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应 强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C ．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B ＝0)D ．磁场中某一点的磁感应强度是由磁场本身决定的，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关〖解析〗磁感应强度B ＝ILF只是一个量度式，不是决定式，磁感应强度B 是由磁场本身的性质决定的，与放不放入通电导线无关，选项A 、B 错误； 若磁场不为零，但导线平行于磁感应强度的方向放入磁场时，磁场力F 等于零，选项C 错误。
〖答案〗 D跟踪训练1.关于磁感应强度的方向，下列说法正确的( ) A ．磁感应强度的方向就是磁场的方向 B ．磁感应强度的方向就是小磁针静止时N 极的指向C ．磁感应强度的方向就是垂直于磁场方向放置的通电直导线受力的方向D ．磁感应强度的方向就是小磁针N 极受力方向 〖解析〗磁感应强度的方向简称磁场方向，规定为小磁针静止时N 极所指的方向，所以选项A 、B 正确；又因为小磁针静止时N 极所指的方向就是小磁针N 极的受力方向，选项D 正确；根据教材的探究实验可知，通电导线的受力方向与磁感应强度的总结归纳：磁感应强度B ＝ILF只是一个量度式，不是决定式，磁感应强度B 是由磁场本身的性质决定的，与放不放入通电导线无关。
与电场q F E =，重力场mGg =相类似。
方向不同，选项C错误。
〖答案〗ABD2.如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（）A．a点B．b点C．c点D．d点〖解析〗磁感应强度是矢量，若在某一个空间同时存在多个磁场，那么某一点的磁感应强度是各个磁场在该点场强的矢量和。
图中通电直导线产生的磁场的方向顺时针方向，在a点两个磁场同方向，磁感应强度为两者之和；在c点两个磁场反向，磁感应强度为两者之差；B．d两点的合场强由平行四边形法则来确定。
〖答案〗A3.两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图所示，在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上.则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是( )A. a点B. b点C. c点D. d点〖解析〗首先I1和I2的磁场方向为逆时针和顺时针，那么c、d两点的磁场方向不可能相反，当I1>I2时，b点的磁场不能为零，但a点的磁场可能为零；当当I1<I2时，a点的磁场不能为零，但b点的磁场可能为零。
〖答案〗AB类型二、安培定则(右手螺旋定则)的应用【例题2】如图所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上A点的磁场方向应该( )A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿z轴正方向D．沿z轴负方向〖解析〗电子沿y轴正方向移动，相当于电流方向沿y轴负方向，根据安培定则可判断在z轴上的A 点的磁场方向应该沿x轴负方向，故选项B正确．〖答案〗B跟踪训练4.一细长的小磁针，放在一螺旋管的轴线上，N极在管内，S极在管外，若此小磁针可左右自由移动，则当螺旋管通以如图所示的电流时，小磁针将怎样移动？〖解析〗当螺旋管通电后，根据右手螺旋定则判定出管内、外磁感线方向如图下所示：管内外a、b两处磁场方向均向右，管内b处磁感线分布较密，管外a处磁感线分布较稀。
根据磁场力的性质知：小磁针N极在b处受力方向向右，且作用力较大；小磁针S极在a处受力向左，且作用力较小，因而小磁针所受的磁场力的合力方向向右。
所以小磁针向右移动。
〖答案〗小磁针向右移动。
5.如图所示，把一导线用弹簧挂在蹄形磁铁磁极的正上方，当导线中通以图示电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升〖解析〗用电流元法判断导线的转动情况，再用特殊位置法判断导线的平动情况。
将导线电流AB分为左右中三段AC、DB及CD，画出每段导线所在处磁场的方向，根据左手定则可判断AC段的安培力方向垂直纸面向里，DB段的安培力方向垂直纸面向外，故导线作顺时针转动；导线转过后，CD段电流也受到向下的安总结归纳：合理建立空间概念，运用安培定则判断，注意带负电的电荷运动方向与电流方向间的关系。
培力（图画出导线转过ο90时的受力情景—特殊位置法），故导线又向下运动。
所以，正确选项是A 。
〖答案〗A类型三、安培力作用下的物体平衡与加速【例题3】如图，水平放置的光滑金属导轨M 、N ， 平行地置于匀强磁场中，间距为d ，磁场的磁感强度大小为B ，方向与导轨平面夹角为α ，金属棒ab 的质量为m ，放在导轨上且与导轨垂直。
电源电动势为E ，定值电阻为R ，其余部分电阻不计。
则当电键闭合的瞬间，棒ab 的加速度为多大？〖解析〗画出导体棒ab 受力的截面图，如图所示，导体棒ab 所受安培力：F = BIL 由牛顿第二定律得 F sinα=ma 导体棒ab 中的电流： I =E /R解得 mR BEL a αsin =〖答案〗mRBEL αsin跟踪训练6. 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m ，长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内。