一.单选题
10.一个具有1025个结点的二叉树的高h为____。P124 A）11 B）10 C）11至1025之间 D）10至1024之间 参考答案： C 11. 在线索二叉树中，t 所指结点没有左子树的必要条件是 _______。P132 A) t->left ==NULL B) t->ltag ==1 且 t->left ==NULL C) t->ltag ==1 D) 以上都不对 参考答案： C
数据结构
Data Structure
21
四、填空题
9. 对于具有30个结点的完全二叉树，若一个结点的编号为5， 则它的左孩子的编号为________，右孩子的结点为________ ， 双亲结点结点的编号为 ________ 。Ｐ124
参考答案：10 11 2
数据结构
Data Structure
22
数据结构
Data Structure
8
一.单选题
12. 由权值3，8，6，5，2 的叶子结点生成一棵赫夫曼树，它 的带权路径长度为_______。 A) 48 B) 72 C) 53 D) 24
24 WPL=2×3+3×3+5×2+8×2+6×2=53 6 8 5 参考答案： C
3
2
数据结构
Data Structure
答案：度 5. 已知完全二叉树的第七层有10个结点，则整个二叉树有 ________ 个结点。 答案：73 （26-1 + 10） 6. 若叶结点A只有三个兄弟(不包括A本身),并且B是A的双亲结 点,则B的度是 ______。
答案：４ 数据结构 Data Structure 20
四、填空题
7. 将一棵有50个结点的完全二叉树从根结点开始，由根向下， 每一层从左至右，顺序地存储在一个一维数组b[51]中，并从 b[1]开始存放，这棵二叉树最下面一层上最左边一个结点存储 在数组元素 中。 答案：b[32] 8. 假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为_________ ，最大深度为____________。P124 答案: 5 18
六、应用题
A
4. 已知二叉树的中序和后序 序列分别如下，请构造出该 二叉树。 中序序列：BDFHGIJECA 后序序列：HJIGFEDCBA
B C D E F G H I
4题答案
数据结构 Data Structure 34
J
六、应用题
５. 有一份电文中共使用 6个字符:a，b，c，d，e，f，它 们的出现频率依次为2,3,4,7,8,9，试构造一棵哈夫曼树， 计算其加权路径长度WPL和字符c的编码（要求将频率 小的结点出现在左子树上）(叶结点权值小的为左子树)。
9
一.单选题
13. 已知某二叉树 的后序遍历是dabec，中序序列是debac， 则它的先序序列是_______。 A) acbed B) deabc C) decab D) cedba
c 参考答案： D d e b a
数据结构
Data Structure
10
一.单选题
14. 线索二叉树 是一种_______结构。 A) 逻辑 B) 存储 C) 线性存储 D) 逻辑存储 B 15. 深度为5的二叉树 最多有_______结点。 A) 32 B) 31 C) 16 D) 10 B
2．参考答案：
A
B C I E D K J P Q M R S O H
F G
L
数据结构
Data Structure
32
六、应用题
3. 已知二叉树的中序和后序序列分别如下，请构造出该二 叉树。 中序序列：CBEDAFIGH 后序序列：CEDBIFHGA
A B C G
D E
F
H
I
3题答案 数据结构 Data Structure 33
数据结构
Data Structure
37
参考答案
Preorder (int n ,char a[ ]) { int s[n]; int top=-1, int i=1; if(n==0) return; else { top++; s[top]=i; /*结点入栈(根节点序号)*/ while(i>-1) {printf(“c%,a[s[top]]) ；top--; /*输出结点，退栈*/ if(2*i+1<n) /*确定左子树，右子树位置*/ {i=2*i; top++;s[top]=i+1; /*右子树序号入栈*/ top++;s[top]=i;} /*左子树序号入栈*/ else if (2*i<n) {i=2*i; top++;s[top]=i; } /*左子树序号入栈*/ } } }
E
D
E
G
F G
数据结构
Data Structure
29
六、应用题
森林中第二棵树对应的二叉树。
H I K L L M M J K I H
J
数据结构
Data Structure
30
六、应用题
森林中第三棵树对应的二叉树。
O
P
O
P Q R S
Q R S
数据结构
Data Structure
31
六、应用题
答案 B
数据结构
Data Structure
4
一.单选题
4. 由3个结点可以构造出_____种不同的二叉树。 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
D 5. 带权路径长度最短的二叉树称为_______。 A) 赫夫曼树 B) 诺伊曼树 C) 线索二叉树 D) B+树
A
数据结构
Data Structure
二.多选题
4. 一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数 是错误的是________。 A）500 B）254 C）505 D）以上答案都不对
参考答案：ABC (最大层有490=1001-511个结点， 次最大层有11=511-1001/2)个结点) 数据结构 Data Structure 15
综合练习四
数据结构
Data Structure
1
一.单选题
1. 设二叉树的第1层为根结点，则第i层最多有 【1】 个结点 ，深度为k的二叉树最多有 【2】 个结点。对任一棵二叉树 T，如果其叶结点数为n0，度数为1的结点数为n1，度数为2 的结点数为n2，则n0=_【3】_。 【1】A) 2i B) 2i-1 C) 2i-1 D) 2i+1 【2】A) 2k-1 B) 2k-1 C) 2k+1 D) 2k 【3】A) n2+1 B) n1+1 C) n+1 D) n1+n2 参考答案： 【1】 C 【3】 A
数据结构
Data Structure
24
五、简答题
2.已知一棵二叉树如下，请分别写出按先序、中序、后 序和层次遍历时得到的结点序列。
A B D G E H C F
参考答案： 先序：A B D G C E F H 中序：D G B A E C H F 后序：G D B E H F C A 层次：A B C D E F G H
45 19 26
A
10
B
9
8
15
11
5
7
6
E
D
F
3
2
G
数据结构
C
27
Data Structure
六、应用题
2．试画出下图所示森林对应的二叉树。 H D I K L M J
A
B C F
O
P
E
G
Q
R
S
数据结构
Data Structure
28
六、应用题
森林中第一棵树对应的二叉树。
A
B C
A B C F D
四、填空题
1. 假设二叉树的第1层为根结点，则具有n个结点的二叉树的 最大高度是 ________。
答案：n 2. 带权结点A、B、C、D的权值分别为8、6、1、5，则B结 点的哈夫曼编码（二进制）为 。 (权值小的叶结点为左子树) 0 1 答案：1 0 8 0 1
6 1
0
1
5
数据结构
Data Structure
数据结构
Data Structure
11
二.多选题
1. 下列关于哈夫曼树的叙述中，正确的是____。 A) 哈夫曼树是一棵二叉树，因此，它的结点的度可以 是0、1或2 B) 具有n个权值的哈夫曼树共有2n-1个结点 C) 哈夫曼树根结点的权值等于所有叶结点的权值之和 D) 具有n个权值的哈夫曼树含有n-1个非叶结点 参考答案：B C D
18
四、填空题
3. 设森林F由n棵树组成，它的第一棵树，第二棵树，……， 第n棵树分别有t1，t2，……，tn个结点，则与森林F对应的 二叉树中，根结点的左子树有 个结点。
答案：t1-1 (t1为根节点的二叉树节点数减一个根节点)
数据结构
Data Structure
19
四、填空题
4. 在树中，一个结点的直接子结点的个数称为该结点的 。
数据结构
Data Structure
35
六、应用题
５. 参考答案： WPL= 7*2+8*2+9*2+4*3+2*4+3*4 =80 c的编码为110
0
1 0 1
7
8
9
d
e
f
0
4
1
0
2
1
3
c
a 数据结构 Data Structure