1 前言“船体-推进器-主机”匹配研究是用于分析船体（航速）、推进器（负载）、主机（运行范围）三者间的关系。

匹配的内涵主要是研究和调整船体、推进器、主机三者间的关系，使其推进特性满足系统设计要求。

但从具体表现看，主要反映了主机的工作范围与推进器的负载特性间的相互关系的调整，推进器的负载则与船体航速、船体与推进器的相互作用有关，通常将其可分为主机-推进器，推进器-船体两个分系统进行研究。

国内外主要的推进器包括了桨与喷水推进系统，通过采用方式的不同又分为调距桨、定距桨、管道桨、吊舱、全回转、喷水推进器、泵喷、及新式的吊舱式喷推等。

其中船体-推进器的匹配主要集中在船体-推进器的相互作用方面。

通常采用船体效率来反映。

船体效率定义为11H t w h 骣-÷ç=÷ç÷ç桫- ，其中t 定义为推力减额分数，w 定义为伴流分数。

推力减额分数及伴流分数可通过自航试验获得的。

随着现代数值仿真技术的发展，也有部分学者采用CFD 方法来模拟自航试验，用来反映推进器和船体间的相互作用。

就推力减额而言，对于不同的推进器，推力减额是不同的。

当推进器为常规的螺旋桨时，螺旋桨在船后的抽吸作用增加了船艉的水流速度，从而降低船艉部区域压力，使船体压阻力增加，推力减额分数一般为正值，即(1-t)始终小于1。

与螺旋桨船不同的是，喷水推进器工作时经流道从船底吸水，水流经泵加速后从喷口高速喷出。

进入流道的水流改变船体流场，作用于流道的力及对船体产生的力矩影响船体航态。

当高速时，吸水口破坏了船体表面的边界层，降低了船体的摩擦阻力，因此有可能导致推力减额t 为负值，即（1-t ）大于1，从而提高了船体的效率。

也有学者研究认为流体作用于进水流道的力抬升了船艉并减小船体纵倾是喷水推进船推力减额为负值的主要原因。

负推力减额分数是喷水推进器制造商及船舶设计者所追求的，意味着船体—喷水推进适当组合可减小船体阻力，提高推进效率。

国外相关研究表明齐平式进口喷水推进船推力减额分数可在-6％~20％之间变动。

喷水推进器与船体的相互作用主要依靠自航试验确定。

第21届ITTC 非常规推进委员会推荐了喷水推进船模自航试验规程，第22届至24届委员会不断完善喷水推进自航试验技术。

国内喷水推进研究起步较晚，目前尚没有喷水推进台架试验平台，也无喷水推进船模自航试验统一标准与规范，所以国内大多喷水推进船的快速性计算还依靠国外完成。

2 船体与喷水推进系统匹配的理论研究2.1 船体与喷水推进系统的相互作用理论研究喷水推进器与船体集成度高，两者的相互作用规律较螺旋桨复杂。

喷水推进对船体的影响主要分为三个方面：①因安装需要，船底被除去流道进水口面积，流道从船底边界层内部抽吸水流。

与裸船相比，船底的流动状态被改变。

②流体作用于喷水推进器的力及产生的力矩会影响航态。

③射流与船艉板的自由液面发生混合，间接或直接影响船体受力。

依据动量定理，控制体动量的变化等于作用在控制体上的外力之和。

按图1所示，喷水推进器在i 方向的动量控制方程为：1612363516()i k k i pi i A A A A A A V V u u n dA dA F dV FdA r s r r --++++=++蝌蝌蝌蝌?(0.1)其中i ij j A A dA n dA s s =蝌蝌，ij s 表示整个的平均应力，等于ij ij p δτ-+ 。

式中方程左边表示控制体在i 方向的动量变化ΔM i ；右边第一项为作用在控制体界面（A 1、A 2、A 3、A 6）上的压力和剪切力；右边第二项为喷泵的体积力，右边第三项为重力在i 方向的分量。

喷水推进器产生的推力通过叶轮及流道部件传递给船体，右边三项在z 方向的合力会影响船体的吃水，对y 轴的力矩影响船体的纵倾角。

图1 ITTC 定义的测量位置当船艉向船艏方向为x 方向是，x 方向的重力作用项为0，动量控制方程（1.1）可简化为：16123635()x k k x px A A A A A A V u u n dA dA F dV r s r -++++=+蝌蝌蝌?(0.2) 净推力T net 定义为喷水推进器作用在物理边界A 3和A 4及泵体V 3-5上并传递到船体的推力：3435net x px A A V T dA F dV s r -+=+蝌蝌?(0.3) 推力减额t公式1.2与1.3的差别在于是否考虑虚拟边界1、6、2。

可理解为由于射流效应产生的船体阻力的变化，由此产生的差异由动量减额分数t j 表示，则可得出： 16(1)()(1)j x k k x j net A A t u u n dA M t T r +-=D -=蝌(0.4)与螺旋桨的推力减额类似，由于喷水推进在船后工作引起船体的附加阻力ΔR 为称为阻力增额。

阻力增额与净推力的比值成为增额分数t ：()//net BH net net t T R T R T =-=D(0.5) 根据公式1.5可以得到船体阻力R BH （未加喷推系统）与喷水推进净推力T net 间的关系为：(1)BH net R t T =-(0.6)推力减额分数t 的大小与船型及喷水推进系统与船体间相互作用等因素有关。

用理论方法难以计算推力减额, 通常根据船模自航试验或数值仿真进行计算。

伴流分数w船在水中以某一航速Vs 向前航行时, 附近的水受到船体的影响而产生运动,周围伴随着一股水流, 这股水流称为伴流或迹流。

由于伴流的存在, 使喷水推进系统的入流速度和船速不同。

伴流的速度与船速同方向称为正伴流, 反之则为负伴流。

产生伴流的原因有下列三种:1. 船身周围的流线运动船在水中以速度Vs 向前航行时，船艏、船艉处的水流具有向前速度, 即产生正伴流, 而在舷侧处水流具有向后速度, 故为负伴流。

由此而形成的伴流称为形势伴流或势伴流。

因流线离船身不远处即迅速分散, 故在离船体略远处其作用即不甚显著, 亦即离船体愈远, 形势伴流之数值愈小。

2. 水的粘性作用因水具有粘性, 故当船在运动时沿船体表面形成边界层, 边界层内水质点具有向前的速度, 形成正伴流, 通常称为摩擦伴流。

摩擦伴流在紧靠船身处最大, 由船身向外急剧减小, 离船体不远处即迅速消失, 但在船后相当距离处摩擦伴流依然存在。

摩擦伴流常为总伴流中的主要部分。

摩擦伴流的大小与船型、表面粗糙度、雷诺数等有关。

3. 船舶的兴波作用船在航行时水面形成波浪, 若推进器附近恰为波峰, 则水质点具有向前速度; 如恰为波谷,则具有向后速度。

由于船舶本身兴波作用而形成的伴流称为波浪伴流, 其数值常较前两者为小值。

伴流分数w 定义为半流速度u 与航速Vs 的比值，即uw Vs = 。

与螺旋桨船不同，由于螺旋桨船中，螺旋桨通常安装在船艉，所以具有三种伴流效应；而对于喷水推进系统，入水口发生在船底，所以伴流效应发生在船底区域，因此兴波伴流和形势伴流均可予以忽略，摩擦伴流为主要的伴流效应。

依据实践经验，伴流效应速度场测量一般在位于图1中的1a 位置（早期推荐在1处），捕捉区域推荐椭圆形，但从实践的结果看，捕捉区域的形状对结果的影响很小。

2.2 主机-喷水推进系统的匹配特性船体-喷水推进系统的匹配最终反映航速与喷推系统的推力及扭矩的关系。

而推力与扭矩的变化反映了喷推系统-主机的匹配特性。

为研究喷水推进系统与主机间的稳态和动态特性，先建立数学模型。

当不考虑齿轮，在主机与喷水推进系统直连的条件下，推进系统中的机-泵分系统转动动力学方程为： e i p d M M M J dt ω--=(0.7) 式中：M e 为主机力矩，M i 为轴系及传动装置的摩擦力矩，M p 为喷水推进器的力矩，ω为角速度。

推进系统的泵-船分系统的力学平衡方程为： sdV iT R R m dt --∆= (0.8)其中T 为喷水推进器的推力，定义为1(,)s T f n V =；i 为喷泵的台数，R 为直航时的船体阻力,2()s R f V =;△R 为拖泵阻力3()s R f V ∆=（类似于螺旋桨，但DOEN 公司实践后反馈基本不存在）；m 为船体及喷泵内部的水质量，Vs 为航速。

喷水推进泵的转速变化的动态过程由公式1.8确定，其中M p 为影响主要因素，同时还影响着航速变化的动态过程。

M p 及喷水推进器吸收功率N p 的动力特性，即他们与转速的关系及航速对这些关系的影响，可作为喷水推进系统稳态特性和动态特性研究中的重要内容，同时也是喷水推进系统“船-机-泵”有别于“船-机-桨”匹配的切入点。

喷水推进器的本质作为一个泵，通过吸水口与管道吸入水流，并将主机机械能通过叶轮转化为水流的机械能（动能、压能和势能的总和）。

喷水推进器的吸收功率N p 与叶轮转速n 间的关系类似于泵的相似定律，可定义为：3p N Cn =(0.9)式中C 为功率系数，表示泵在叶轮转速等于1r/min 时吸收的功率（kW ）。

喷水推进器作为泵，泵的转速与航速不直接发生联系，即说明在不同航速时，在恒定的转速n 时，喷水推进器吸收功率基本不变，表明n 不受Vs 的影响，喷水推进器的功率特性唯一。

图2为Kamewa71SII 喷水推进器的速度特性，描述了在等功率条件时，航速与泵转速的对应关系。

同时，也可将其看成不同航速时，喷水推进器在不同转速时所吸收的主机功率。

由于功率可以采用e P p P M N ω=⋅= 来进行表示。

所以可将图2转化为类似于螺旋桨的喷水推进器力矩与航速间的关系（如图3）。

该特性表示不同航速时在等功率条件下喷水推进器叶轮所应克服的力矩。

另外，如果我们采用如螺旋桨扭矩系数K Q 的定义可以发现，喷水推进系统的扭矩系数K Qwj 可计算为： 325252553030p p Qwj M N Cn C K n D n D n D n D ρρωρπρπ==== (0.10) 从喷推的扭矩系数结果看，由于D 为常数，C 可近似为常数，所以当转速n 恒定时，扭矩系数随航速Vs ，即进速系数V J nD= 的变化量很小。

从图3可以看出，在喷水推进器功率为定值时，其力矩在整个航速范围内近似于一个常值。

这与螺旋桨推进系统相应特性形成了鲜明对照。

在排水型船螺旋桨推进系统中，等功率条件下螺旋桨力矩随航速的增高而减小的变化幅度很大即变化率很大。

这说明螺旋桨推进的船舶，螺旋桨力矩(主机应提供的驱动力矩)受航速影响很大；而喷水推进的船舶，喷水推进器力矩(同时也是主机应提供的驱动力矩)受航速影响很小。

这种差异的原因在于：螺旋桨的工作特性受来流影响极大，进速系数V J nD=间接反映了螺旋桨的来流攻角，这种攻角的变化，对螺旋桨桨叶的升力与阻力造成明显的影响，进而影响到螺旋桨的推力、阻力矩的大小。