G
=
(β70π)
2η A
(4)
0. 5
式中 ,ηA 为天线效率 ,通常取 0. 55。式 ( 4 )可简化
为式
2700 G = (β0. 5 ) 2
(5)
2. 3 链路传播损耗估算
链路损耗由自由空间传播损耗和大气环境等因
素引起的附加损耗 (如大气吸收损耗 、雨衰以及由
于折射 、散射与绕射 、电离层闪烁与多径等引起的损
第 49卷 第 7期 2009年 7月
Telecommunication Engineering
文章编号 : 1001 - 893X (2009) 07 - 0031 - 05
Vol. 49 No. 7 Jul. 2009
低轨卫星系统星载多波束天线点波束设计及优化 3
张 旭 ,吴 潜
(中国西南电子技术研究所 ,成都 610036)
2. 2 点波束天线增益估算
单颗卫星的星下视角由公式 (2)计算 :
n = a rc sin ( Re co se)
(2)
Re + h
式中 , Re 为地球半径 , h 为卫星高度 , e为系统规定
的最小仰角 ( 0°≤e≤90°,通常取 10°以上 ) 。图 2为
单颗卫星星下视角示意图 。
2 点波束设计理论计算模型
摘 要 :星载多波束天线具有广阔的应用前景 ,尤其适合应用于低轨卫星系统 。讨论了星载多波束 天线点波束设计的方法 ,为平衡点波束各覆盖区域的接收增益 ,借鉴最优化理论思想 ,提出了一种点 波束设计的方法 ,以全球星系统为例进行分析 ,结果表明该方法较典型的点波束设计方法具有更高 的满意度 。 关键词 :低轨卫星系统 ;星载多波束天线 ;点波束 ;设计 中图分类号 : TN927 文献标识码 : A doi: 10. 3969 / j. issn. 1001 - 893x. 2009. 07. 008
( 12)
(3)求解第二层点波束的半功率波束宽度表达式
设第二层
波束
半
功
率
宽度
为
β 2
。以
中
心
波
束
外边缘表示第二层波束的传播距离 d2 ,那么 :
d2
=
sinα1 sin (β1 /2
)
Re
( 13 )
其中
α 1
= a rc sin
Re + Re
h sin
(β1
/2)
-
β 1
/2
( 14 )
可根据传播距离进一步计算出第二层波束的链
由各点波束之间的几何关系构成约束条件 :
β 1 2
+β2 + … +βN
=n 2
( 21 )
根据各约束条件 ,利用 M atlab 强大的数学功
能
,
对于不同的
β 1
输入可以得到相应的
ξ值
,
进而
选出
ξ的最小值
。可以查得此
β 1
的值
,
进一步将各
·33·
第 49卷 第 7期 2009年 7月
Telecommunication Engineering
Vol. 49 No. 7 Jul. 2009
用 ,如 Globalstar系统的每颗卫星有 16 个点波束 ; Iridium系统有 3 副天线 ,每副天线 16 个点波束 ,共 48个点波束 。而在我国的卫星系统中 ,还几乎没有 星载多波束天线的应用 。
星载多波束天线是能够同时产生多个子波束 (点波束 ) ,从而覆盖地面上所关心区域的天线系 统 ,根据不同的通信需要 ,子波束和总波束的关系大 致可分为 3种情况 [ 1 ] :固定区域点波束覆盖 、非固定 区域点波束覆盖和赋形波束覆盖 。固定区域点波束 覆盖方式和赋形波束覆盖方式往往用于同步卫星系 统 ,而非固定区域点波束覆盖方式一般用于中低轨 卫星系统 。因此 ,本文着重讨论了非固定区域波束 方式 ,提出了一种点波束设计及优化的方法 ,以全球 星系统为例 ,分析了该点波束设计优化方法的性能 。
∑ m in
( Gi - Gj ) 2
i∈[ 1, m ]
j∈[ 1, m ]
i≠j
( 10)
s. t. Gi < Gi+1 , i = 1, 2, …m - 1,
ni < ni+1 , i = 1, 2, ……m - 1,
∑ β 1+ 2
j
β j
=
n, 2
j
= 2, 3, …N
( 11)
优化设计过程如下 :
(8)
Re
3 点波束优化设计方法
点波束优化设计的目的是使各点波束对应地面
覆盖区域的接收增益达到均衡 ,即使各接收增益之
间的差异最小化 。影响各波束覆盖区域接收增益的
因素主要有发送天线点波束增益以及链路传播损
耗 。发送天线的点波束增益会被传播距离造成的损
耗抵消一部分 ,而由于各点波束对应的传播距离不
(9)
i∈[ 1, m ]
j∈[ 1, m ]
i≠j
式中 , i是第 i个波束覆盖 , j是第 j个波束 ,表示任意
两个不同的点波束 。m 表示点波束的总个数 , 由于
各层波束里面的每个波束的差异仅在于方位角 , 不
影响增益 ,因此 m 可只取到点波束的层数 。建立接
收增益均衡最优化的数学模型为
路传播损耗 Lf2 。点波束增益 Gt2的计算参照中心波 束增益计算方法 。根据点波束增益和链路传播损耗
计算出接收增益 G2 :
G2 = Gt2 - Lf2
= 10 lg
(
7β0π)
2η A
-
2
( 92. 44 + 20 lgd2 + 20 lgf)
( 15 )
为使第二层波束覆盖区和中心波束覆盖区的接
收增益达到平衡 ,令
G2
-
G1
=ξ。可以将
β 2
以
β 1
的
形式表示出 :
β 2
=
h X
ξ
·10- 20
·β1
( 16 )
其中
X
sin =
a rc sin
Re + Re
h sin
(β1
/2)
sin (β1 /2)
- (β1 /2)
Re
( 17 )
(4)求解各层点波束半功率波束宽度通式
依次表示出各层点波束的半功率波束宽度
Spot - beam D esign and O ptim iza tion of On - board M ulti - beam An tenna for L EO Sa tellite System s
ZHAN G X u, WU Q ian
( Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)
( 1 )系统初始化参数
由星座系统确定卫星高度 h、最小仰角 e等参
数 ,根据式 ( 2)可计算出单颗卫星的星下视角 n。
(2)计算中心波束对应覆盖区的接收增益 G1
设中心波束半功率宽度为
β 1
。接收增益为
G1 = Gt1 - Lf1
= 10 lg
(
7β0π)
2η A
-
1
( 92. 44 + 20 lgh + 20 lgf)
2. 1 点波束数的估算
当星座系统确定以后 ,可根据星地链路电平预 算以及工作频率 、天线阵元数目 、天线扫描范围等来
确定点波束天线增益 ,从而确定点波束宽度 ,并根据 系统要求的最小仰角计算出单颗卫星的星下视角 。
据此 ,由式 (1) [ 2 ]可估算出点波束的数目 m :
m
=
1.
21
1
-
1 - co sn co s (β0. 5 /2)
(1)
式中
,
n表示单颗卫星的星下视角
,
β 0.
5表示点波束
的半功率波束宽度 。通常 , 以正六边形表示点波束
在地面的覆盖区域 , 每个点波束覆盖区域为一个小
区 。系数 1. 21表示以外接圆面积替代波束覆盖区
域时 ,各点波束小区的重叠覆盖率 ,即覆盖区内有大
约 21%的面积是重叠覆盖的 。图 1 为卫星点波束

β 3
,
…βN , N 为波束总层数 。βi ( 3≤i≤N )的表达式为
β i
=
h Xi
ξ
·10- 20
·β1
( 18 )
其中
X
sin =
a rc sin
(Re + Re
h
sinγi
)
sinγi
-
γ i
Re
( 19 )
β
γ i
=
1
2
+β2
+ … +βi- 1
( 20 )
(5)求解最优波束设计值
层点波束的半功率波束宽度解算出来 。各点波束的 半功率波束宽度即为最优解 。以计算出的半功率波 束宽度进行设计 , 多波束天线的地面覆盖区各处接 收增益可达到均衡 。
等 ,其造成的链路损耗也不相等 。因此 ,可在点波束
设计时将传播距离作为需要考虑的因素之一 。
为使各点波束对应地面覆盖区域的接收增益达
到均衡 ,可借鉴最优化理论的思想 ,确定目标函数 ,
在约束条件下使目标函数的值最小 。定义覆盖区域
接收增益为 G。目标函数 J 可表示为
∑ J =
( Gi - Gj ) 2