Ｊ０Ｕ　ＲＮＡＬ　ＯＦ。ＪｉＡＮＧＳＵ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ１　．　３３　／■　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１—７７７５．２０１２．０２．０１２　

采用三音校准法的星载多波束天线校准系统　

赵星惟　，龚文斌　，梁旭文　＇　

（１．上海微小卫星工程中心，上海２０００５０；２．中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海２０００５０）　

摘要：为了解决宽带多波束天线系统中常规校准不能兼顾工作频带的低频段和高频段的问题，根据　星栽多波束天线系统的特点，提出了三音校准法．采用３个单音信号作为校准信号对多波束系统的通　

道进行测量，以二次拟舍得到全工作带宽内的通道幅相特性曲线，并采用多次测量形成拟合点，降低　了测量误差的影响；再以拟合的特性曲线的逆函数进行通道幅相补偿，使全带宽内通道特性曲线成为　

水平直线，从而完成了单通道的校准；最后以补偿项补偿通道间幅相差异，从而达到通道间误差校准　的目的．并将三音校准法应用到卫星天线的近场校准和内部校准２种校准系统中．结果表明：三音校　准法比传统的单点校准和分段式校准更利于通道间误差的校准，能够有效地抑制通道的不一致性．　

关键词：校准；误差；天线阵列；多波束天线；卫星天线　中图分类号：Ｖ４２３／４４３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７１—７７７５（２０１２）０２—０１８１—０６　

Ｍｕｌｔｉ－ｂｅａｍ　ａｎｔｅｎｎａ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｂｙ　

ｔｒｉｐｌｅ・ｔｏｎｅｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　

Ｚｈａｏ　Ｘｉｎｇｗｅｉ　，Ｇｏｎｇ　Ｗｅｎｂｉｎ　，Ｌｉａｎｇ　Ｘｕｗｅｎ　＇　（１．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｍｉｅｒｏｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００５０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈ—　ｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００５０，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｆｏｒ　ｌｏｗ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｃｏｍｍｏｎ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｔｒｉｐｌｅ・－ｔｏｎｅｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ－－ｂｅａｍ　ａｎｔｅｎｎａ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　

ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ．Ｔｈｅ　ｃｈａｎｎｅｌｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｂｅａｍ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗａｓ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｂｙ　ｔｈｒｅｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｔｏｎｅ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｔｏ　ｃａ—　ｌｉｂｒａｔｅ　ｔｈｅ　ｆｕｌｌ　ｂａｎｄ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｐｈａｓｅ　ｅｒｒｏｒｓ　ｗｉｔｈ　ｑｕａｄｒａｔｉｃ　ｆｉｔｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｅｒｒｏｒｓ　ｗｅｒｅ　ｄｅ—　

ｃｒｅａｓｅｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｂｙ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｄｏｔｓ　ｆｒｏｍ　ｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｐｈａｓｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｗａｓ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｉｎｖｅｒｓｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｃｕｒｖｅ．Ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｆｕ１１　ｂａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｃｕｒｖｅ　ｗａｓ　ｔｕｒｎｅｄ　ｔｏ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ　ｌｉｎｅ．Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｃｈａｎｎｅ！ｅｒｒｏｒｓ　

ｗｅｒｅ　ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ　ｂｙ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ—ｐｈａｓｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ　ｔｅｒｍ．Ｔｈｅ　ｔｒｉｐｌｅ—ｔｏｎｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｔｗｏ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ａｎｔｅｎｎａ，ｎｅａｒ—ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｆａｒ—ｆｉｅｌｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　

ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｍｉｓｍａｔｃｈ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｅｒｒｏｒｓ；ａｎｔｅｎｎａ　ａｒｒａｙｓ；ｍｕｌｔｉ—ｂｅａｍ　ａｎｔｅｎｎａｓ；ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ａｎｔｅｎｎａｓ　

星载天线是卫星有效载荷的重要组成部分，对　

整个卫星通信系统的性能有着极其重要的影响．多　

波束天线并不采用单一大张角覆盖的思路，而是形　成若干高增益的窄波束，以多个窄波束相互叠加覆　盖较大的区域．同时，窄波束可以减小干扰并降低功　

率发散　．另外，星载多波束天线在电子对抗方面　

收稿日期：２０１１—０５—２６　基金项目：上海市自然科学基金资助项目（０９ＺＲ１４３０４００）　作者简介：赵星惟（１９７８～），男，陕西西安人，博士研究生（ｔｏｎｙｚｈａｏｘｗ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｅｏｍ），主要从事星载多波束天线、数字波束形成等方面的研究．　龚文斌（１９７５一），男，浙江玉环人，研究员（ｇｏｎｇｗｂ＠ｍａｉｌ．ｓｉ

ｍ．ａｃ．ｅｎ），主要从事相控阵天线技术卫星通信与导航技术等方面的研究　还具有优势　．随着数字信号处理技术的飞速发　展，众多性能优异的波束形成算法、ＤＯＡ（即ｄｉｒｅｃ—　

ｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａ１）算法应用于多波束天线，不仅为多波　束天线性能的跃升提供了发展方向，而且进一步拓　展了多波束天线的功能．但是，算法理论研究的突破　

并未直接转化为多波束天线实际性能的提升．这是　因为，绝大多数性能出众的高分辨率空问谱估计算　

法都是基于阵列流形精确已知的假设　，而这显然　是不现实的．由此就引出了多波束天线的校准问题．　天线阵列的主要误差为阵元问的互耦、阵元位　

置误差和通道幅相误差　，而前２种误差一般在卫　星发射前通过暗室测量进行校准，卫星发射后误差　

变化非常小，因此，在实际中，通道幅相误差是最重　要的误差类型，这还因为其他大多数误差最后可以　

归结为通道幅相误差．对于多波束天线而言，通道幅　相误差的校准补偿可以增加波束和波束之间的隔离　度并获得低旁瓣特性　Ｊ．然而，常规校准法采用单　

点测量中心频率，并统一补偿幅相误差，无法实现对　

宽带系统的补偿．　针对通道幅相特性随频率变化的规律，文中拟　

提出三音校准法，采用三个单音信号作为校准信号　对多波束系统的通道进行测量，以二次拟合得到全　

工作带宽内的通道幅相特性曲线，再以拟合的特性　曲线的逆函数进行通道幅相补偿，使全带宽内通道　

特性曲线成为水平直线，最后以补偿项补偿通道间　幅相差异，从而达到通道问误差校准的目的，并将三　

音校准法应用到卫星天线的近场校准和内部校准两　种校准系统中．　

１三音校准法　

一般来讲，单音信号总是最常采用的校准信号，　这是因为单音信号的频域图非常简单，易于识别，通　过ＦＦＴ（即ｆａｓｔ　ｆｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）运算可以　

方便地得到信号的功率和相位，易于进行通道间幅　相误差的比对校准．对于窄带系统，校准应在系统的　

中心频率处进行　，也就是采用频率为系统中心频　率的单音信号作为校准信号．当信号带宽扩展时，则　

需适当增加校准的频点数．　微带天线具有与卫星星体共形性的特点，因此　

在大规模阵列天线中应用较广．通过对星载天线射　频通道的幅相特性进行测试分析，发现射频通道的　

幅相特性随频率发生明显的变化，因此常规单点的　测量方法将无法有效对整个工作频带进行补偿，将　出现低频端过度补偿而高频端补偿不足的情况．对　于这种情况，一般的想法是多频点测量加分段补偿　的方法，而这在实际中也出现了如下问题：　１）增加测试的频率点将造成测试时间的成倍　

Ｓ￣，ｈｉｌ，这不仅是时间成本的问题，而且由于测试时间　加长，通道特性发生漂移的概率大大Ｓ￣Ｄｉｌ，这是超越　

时间成本本身更为严重的问题．　２）增加测试的频率点将造成测试设备复杂度　

的增加．　３）分段补偿虽然大大减少了单频补偿的校准　

后误差，但在每一段内仍然存在低频端过度补偿而　高频端补偿不足的情况．另外，由于是分段补偿，因　

此在段间的频率点左右将出现补偿值不同的情况，　从而造成补偿后通道特性出现阶跃，即通道特性不　

连续，这对于某些通信系统来说是严重的失真，可能　比通道误差本身更难处理．　综合以上问题，文中提出了三音校准法（ｔｒｉｐｌｅ—　ｔｏｎｅｄ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ），即在系统的中心频率以及　

最高和最低频率处进行校准，由于射频电路幅相特　性的变化规律与二次函数非常接近，所以用二次拟　合法得到各个通道的幅相曲线与实际特性曲线基本　

一致．而且，二次拟合本身仅需３个测试点，二音校　准法刚好满足，因此可以得到固定的解析表达式，不　仅计算量小，而且没有冗余，实现了成本的最低化．　三音校准法仅对３个频率点进行测量，有效地控制　

了测试成本，不仅解决了单音校准无法兼顾整个频　带的问题，而且完全避免了补偿特性出现阶跃的情　

况．图１是校准信标的信号图．　

蜷Ｉ　谨　ｌ卜卜低频　卜．＿中频　蘸　高频　

Ａ￣　Ａ　Ａ　￣　￣Ａ￣￣　ＩＩ￣ｌ　Ｉｉｌｌ　ｌｌｌｌｉｌｌｉ　

坦　

Ｄ　频率　（ｂ）频域图　

图１校准信号　

由图１可见，采用３个单音信号进行校准，即频　域图中的　和　．其中，　为工作频段的巾心频　率　和　分别是工作频段内的最低频率和最高频　

率．采用二次拟合法得到各个通道的幅相曲线．设通　

道的幅度增益函数为Ｆ（１

厂），则有　（，）＝ａｆ　＋　＋ｃ，　（　＜ｆ＜ｆ２），　式中：／为信号频率；口，ｂ，ｃ为对应项的系数．设在　

和　处测得的通道增益分别为Ａ。，４　和４：，则　

带人方程即可求得ｎ，ｂ，ｃ的值为　

１—４２　１一Ａｏ　一　＝　＋　＿＝＝　’　

（　０一Ａ　）　＋（Ａ　一４。）　＋（Ａ　一４　）　（　一　）（ｆｏ一　）（　一　）　’　

Ａ、ｊ　｛　Ａ　ｑ｛　一　（　一　）（　一　）　（　一，２）（　一　）　

４　（　一　）（　一　）’　拟合曲线见图２．　

２通遭的幅度增益曲线　

同理，设通道的相移函数为Ｇ（／）＝　＋　＋Ｚ，　其中　为信号频率，ｍ，凡，ｚ为对应项的系数．若在　和　处测得的相移分别为　。，　，　，则有　

ｌ一　２　１一　０　ｍ　丽＋　丽’　

（　。一　：）　＋（　一　。　＋（　一　“一　（　～　）（ｆｏ一　）（　一ｆｏ）　’　

－厂０　：ｆｏ　一　（　一厂２）（，０一　）　（　一　）（　一，０）　

‘ｐ　ｌ　（　一　）（　一ｆｏ）‘　拟合曲线见图３．　

图３通道的相移曲线　得到通道的幅度增益函数Ｆ（ｆ）和通道的相移　函数ｃ（ｆ）后，补偿函数即为Ｆ　（厂）和Ｇ　（厂）．由　

于补偿函数Ｆ　（．厂）和Ｇ　（／）是通道幅相特性曲线　的逆函数，所以补偿后每个通道的幅相特性曲线基　本成为水平，但通道间的幅度增益和相移并不相等，　

这就需要确定一个补偿项，使得补偿后所有通道的　特性曲线垂直移动到重合的位置．由于采用三音校　

准法补偿后的通道幅相特性基本水平，因此以一个　通道的补偿后的幅度相位的绝对值为参考，其他通　

道补齐绝对误差即可．如果通道的补偿函数用Ａ（／）　和　（．厂）来表示，则有　

４，（／）＝Ｆ　（ｆ）＋ｍ　，（　＝１，２，…，ｎ），　

（ｆ）＝Ｇ，一　（ｆ）＋ｎ，，（　＝１，２，…，　），　式中：Ａ　（．厂）和　（／）为第　个通道的幅度补偿函数　

和相位补偿函数；ｍ　和ｎ　为第　个通道的补偿项；ｎ　为通道数．至此完成三音校准法的全部校准过程．　

可见，二次拟合曲线能够较好地反映通道的幅　相特性，确保对工作频段内全带宽通道特性的补偿　效果．三音校准法比常规的单音校准更加可靠，校准　

误差更小，可适用于带宽较宽的系统．　对于多次测量的情况，由于测量误差导致同一　

频率的测量点并不重合，此时则应采用拟合点代替　实测点进行二次曲线拟合，拟合点满足统计最优，即　

到所有实测点距离的平方和最小．图４为测量次数　为３次时二次曲线拟合的示意图．　

图４多次测量的曲线拟合　

图４中黑色点为实测点，红色点为拟合点．对于　频率　，实际测得的通道增益为　…４观和　拟合　点为Ａ　，则应满足下面的要求：　

ｍｉｎ（Ｉ　０—　ｏ１　ｌ　＋Ｉ　０一Ａｏ２　ｌ　ＩＡｏ一　０３　Ｉ　）．　

对于通道相移的多次测量，需要明确的是相移　具有瞬变性　Ｊ，多次测量的值仅考虑其相对值，而　

忽略其绝对值．也就是说对于相移函数Ｇ（ｆ）＝　＋　十ｆ，每次测量得到的ｆ的值可能并不相等．　

一般来讲，单次测量的可靠性和准确度均不高，　

由于校准精度直接决定校准后天线系统的关键性