ti
i1
连续时点序列
【例4.2】某商品6月份的库存量记录
日期
1--4
库存量（台） 49
5--7 8--13 14--20 21--23 24--28 29--30
52 39 29
43
38
51
该商品6月分的平均每日库存量为：
a a t t4 9 45 2 3 4 3 3 9 6 62 7 9 7 3 4 5 3 2 33 8 55 1 2
时期序列
计算公式：
n
aa1
a2
an
ai
i1
n
n
a
af f
2. 时点序列的序时平均数
（1）连续的时点序列：每日时点 数值
a a
n
或
a
at t
（2）间断的时点序列：月初（末）、季初（末）、 年初（末）时点数
值 间隔相等:
a1 a 2
a2
an1
an 2
n1
间隔不等
aa1 2a2t1a2 2a3n 1t2an12antn1
年份
1994
1995
1996
1997
1998
国内生产总值(亿元) 其中∶第三产业产值(亿元)
比重(%)
46759.4 14930.0
31.9
58478.1 17947.2
30.7
67884.6 20427.5
30.1
74772.4 24033.3
32.1
79552.8 26104.3
32.8
【例4.5】题解
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
二、时间序列的分类
时间序列
绝对数序列
相对数序列
平均数序列
时期序列 时点序列
时间序列的分类
1、绝对数时间序列
一系列绝对数按时间顺序排列而成 时间序列中最基本的表现形式 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 分为时期序列和时点序列
②用相隔的时期长度 (ti ) 加权计算总的平均数
aa12a2t1a22a3n1t2an12antn1
ti
i1
间断的时点序列 --- 间隔不等
（实例）
【例4.4】设某种股票1999年各统计时点的收盘价如表 ，计算该股票1999年的年平均价格
表4- 4 某种股票1999年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
第七章 时间序列分析
第四章 时间序列分析
§4.1 时间序列概述 §4.2 时间序列水平分析 §4.3 时间序列速度分析 §4.4 趋势变动分析
学习目标
1、掌握时间序列对比分析的方法 2、掌握趋势分析的方法及应用
§4.1 时间序列概述
一、时间序列及其分类 二、时间序列的编制原则
一、时间序列(数列)
(亿元)
(万人)
(‰)
(元)
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
(概念要点)
同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的 数列
形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的 观察值(指标值)两部分组成
排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何 时间形式
时间序列
（一个例子）
年份
表4- 1 国内生产总值等时间序列
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平
4(台 0 ）
间断的时点序列--- 间隔相等
a1 a2
a3
an-1
an
当间隔相等(t1 = t2= …= tn-1)时
首末折半法
a1 a 2
a2
an1
an 2
n1
时点序列—间隔相等
【例4.3】某企业某年资产总额资料如表所示，为了财务 分析的需要，要求计算全年平均资产总额
时点 年初 1月末 2月末 3月末 4月末 5月末 6月末
径和计算方法应当可比，计量单位要一致。
§4.2 时间序列水平分析
一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量与平均增长量
一. 发展水平
（概念要点）
发展水平
现象在不同时间上的观察值 说明现象在某一时间上所达到的水平
表示为a1 、a2，… 、an 或 a0 、a1 、a2 、 … 、an
常表述为发展到(为)、增加到、降低到
2
2
【例4.7】
【例4.7】某企业2003年1-6月商品流转速度:
月份
1
2
3
4
5
6
商品销售额(万元)
240
303257 24ຫໍສະໝຸດ 263 284商品流转次数
2.29 3.16 2.14 1.92 2.5 2.09
求该企业2003年上半年的月平均商品流转次数。
c 2.3（ 1 次）
三.增长量
（概念要点）
报告期水平与基期水平之比 说明现象在观察期内相对的发展变化程度 有环比发展速度与定期发展速度之分
环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比
xi
ai ai1
(i1,2,,n)
定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比
（总速xi度）aa0i
(i1,2,,n)
环比发展速度与定基发展速度
（关系）
表4-3 企业2004年资产总额
资产总额
时点
资产总额
90
7月末
98
100
8月末
104
80
9月末
102
110
10月末
120
95
11月末
130
100
12月末
130
105
【例4.3】题解
9 0 10 80 0 11 90 5 10 100 95 8 10 140 122 103 1030
四.平均增长量
（概念要点）
观察期内各逐期增长量的平均数
描述现象在观察期内平均增长的数量
计算公式为
平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累积增长量 观察值个数1
§4.3 时间序列速度分析
一、发展速度 二、增长速度 三、平均发展速度、平均增长速度 四、速度分析应注意的问题
一.发展速度（要点）
报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长 的绝对数量
有逐期增长量与累积增长量之分
▪ 逐期增长量
报告期水平与前一期水平之差 计算形式为：Δi=ai-ai-1 (i =1,2,…,n)
▪ 累积增长量
报告期水平与某一固定时期水平之差
计算形式为：Δi=ai-a0 (i=1,2,…,n)
各逐期增长量之和等于最末期的累积增长量
计算公式为
增长速 (y)度 基 增期 长水 量 报 平告 基 期 期 基 水 水 期 平 平 水 发展速 (x)度 1
环比增长速度与定基增长速度
（要点）
环比增长速度
逐期增长量与前一时期水平之比
yiaia i a 1i 1a a i i11 (i1 ,2,,n)
定基增长速度
累积增长量与某一固定时期水平之比
解：第三产业国内生产总值的平均数
n
ai
a i1
1034.342206.48（ 68 亿元）
n
5
全部国内生产总值的平均数
n
bi
b i1
3274.347654.48（ 69 亿元）
n
5
第三产业国内生产总值所占平均比重
ca20.4 6 6 8 18 0 % 03.5 1% 9 b 65.46 89
相对数序时平均数计算
二、平均发展水平（序时平均数）
平均发展水平 现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法
绝对数时间序列序时平均数计算 1. 时期序列 2.时点序列
3. 相对数、平均数时间序列序时平均数计算
1.时期序列的序时平均数
【例4.6】2003-2005年资产利润率资料
年份
净利润率(万元) 年末资产总额（万元） 总资产利润率%
2002年 —— 240 ——
2003年 50 250 20.4
2004年 60 300 21.8
2005年 90 300 30
求该企业2003-2005三年平均总资产利润率。
总资c 产 （ 2（ 利 4 5 2 0 0 6 5 润 3 0 9 00 ） 3 0 率 3 0） 0 3 0 2.4 4 %
收盘价(元) 15.2
14.2
17.6
16.3
15.8
1.2 51.2 421.2 41.6 741.6 71.3 6 31.3 6 1.8 5 3 a 2 2 2 2
2433 1.（ 0 6 元）
3.相对数或平均数序列的序时平均 数计算
（1）先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分 母 bi 的平均数
（2）再进行对比，即得相对数或平均数序列的序 时平均数
（3）基本公式为
ca b
相对数序列的序时平均数
（计算方法与实例）
【例4.5】已知1994-1998年我国的国内生产总值及构成数 据如表。计算1994-1998年间我国第三产业国内生产总值占 全部国内生产总值的平均比重。