∫H
M13 = m( z)φ21 ( z) dz 0
m( z) ,B ( z) ,μs ( z) 和 v ( z) 分别表示 z 高度处的分布质
量、迎风面宽度、风荷载体型系数和平均风速 , 其中
m( z) ,B ( z) 反映了结构的不规则特性。
采用 Davenport 风速谱 ,即
Sv ( n)
=
高度各测点的顺风向峰值位移响应 ,其表达式为 :
R^ ( z) = R ( z) + gσR ( z)
(3)
式中 :R ( z) ,σR ( z) 分别表示顺风向位移响应的均值和均
方根 ; g 为峰值因子 ,通常取 310～410[8] ,此处取 315。
该烟囱为一具有独特外形且质量刚度分布不均匀 的高耸结构 ,其风荷载的计算 (包括风荷载体型系数和 风振系数的确定) 不能利用现有规范公式[1 ,2] 直接得 到 。风 荷 载 体 型 系 数 通 过 CFD ( Computational Fluid
Dynamic) 方 法 获 得[3] , 而 风 振 系数的确定则必须对其进行风 振响应分析 。
采用线性滤波法中的自回归模型 AR[6] 模拟了烟 囱结构多变量互相关的脉动风速时程 ,水平风速谱采 用 Davenport 谱 , 空 间 相 关 函 数 采 用 Rz ( z , z′) = exp ( - | z - z′| Π60) 。
烟囱所处的地面粗糙度类别为 B 类 ,50 年一遇的 基本风压为 0145kNΠm2 ,文[ 3 ] 给出的烟囱不同分区的 风荷载体型系数见图 2 。 11112 结构有限元模型的建立
4 kx2 v210
n (1
+
x2 )
4 3
其中 v10 = 261833mΠs ,地面粗糙度系数 k 取 01015。采用 的空间相关函数与时域分析时相同。应该注意的是 ,式
(2) 在计算位移响应时考虑了一阶振型的背景响应和共
振响应两部分 。
113 风振位移响应分析
图 5 给出了利用时域方法和频域方法得到的烟囱沿
高耸结构的顺风向风振响 应分析一般采用以振型分解法 为基础的频域方法和以直接积 分法 为 基 础 的 时 域 方 法[4 ,5] 。 时域方法根据风荷载的统计特 性进行计算机随机模拟 , 人工 生成具有特定频谱密度和空间 图 1 烟囱效果图 相关函数的风速时程 , 并通过 准定常假定转化为风压时程作用在结构上 ,然后利用 逐步积分法计算结构的动力响应 。频域方法是将脉动 风速谱密度转化为广义风荷载谱 ,利用传递函数建立
(1 School of Civil Engineering , Harbin Institute of Technology , Harbin 150090 , China ; 2 Northeast Electric Power Design Institute , Changchun 130021 , China)
采用的时域方法为随机模拟时程分析法 ,其主要 步骤为 :1) 根据风荷载的统计特性进行计算机模拟 ,人 工生成具有特定频谱密度和空间相关性的风速时程 v( x , y ,z , t) ,并转化为风压时程作用在结构上 ,作为 激励样本 ;2) 根据激励样本在时域内采用 Newmark 逐 步积分法对结构运动方程进行求解 ,得到每一时间步 的节点位移 u ( t) 、速度 u ( t) 和加速度 ¨u ( t) ;3) 对结构 响应结果进行统计 ,得到各种响应的均值 、均方根和响 应的频谱特性 。 11111 风荷载的模拟
第 40 卷 第 2 期
建 筑 结 构
2010 年 2 月
某景观烟囱顺风向风振响应分析与风振系数确定
张文元1 , 郑朝荣1 , 张耀春1 , 武 岳1 , 孙雨宋2
(1 哈尔滨工业大学土木工程学院 ,哈尔滨 150090 ; 2 东北电力设计院 ,长春 130021)
[摘要 ] 采用 SAP2000 软件建立了某景观烟囱的结构分析模型 ,输入风荷载时程进行风振响应分析 。考虑了烟囱 复杂外形和不规则质量分布 ,利用频域方法计算了烟囱第 1 阶振型的风振位移响应 ,并与时域方法的结果进行对 比 ,二者吻合较好 。分别采用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计算了烟囱结构不同高度处的风振系数 ,并将基于该 两种风振系数的等效静力风荷载分别作用在烟囱结构上 ,计算其顺风向位移响应并与精确值进行比较 ,结果表明 其位移分布均符合真实响应 。因此虽然上述两种方法得到的风振系数沿高度分布差别较大 ,但均能实现烟囱的风 振位移等效 ,均是合理的 。为工程应用方便 ,采用基于阵风荷载因子法的风振系数供结构设计使用 。 [ 关键词 ] 风振系数 ; 烟囱 ; 时域 ; 频域 ; 阵风荷载因子法 ; 惯性风荷载法
烟囱在低频部分的振动较为明显 ,且具有显著的峰值
共振 ,共振区发生在结构的第 1 阶振型附近 。
112 频域分析法
利用振型分解法 ,在阻尼也符合主振型正交性的
假定下 ,无限自由度体系的运动方程可表示为 :
¨qj ( t) + 2ζj (2πnj ) qj ( t) + (2πnj ) 2 qj ( t) = Fj ( t) (1)
附着在烟囱外表面的装饰条的刚度很小 ,有限元 建模时忽略其刚度贡献 ,仅考虑其质量对结构动力特 性的影响 。钢内筒不提供水平刚度 ,计算时也不考虑 其影响 ,但将其伸出外筒部分 (205～210m 高度处) 的 风荷载转化为集中力作用在外筒顶部 。钢筋面积按刚 度等效的原则 ,折算为混凝土的面积 ; 阻尼比取 0105 。 分别采用有限元软件 SAP2000 和 ABAQUS 建立了该烟 囱结构的分析模型以互相验证 ,发现二者的结构动力 特性和风振响应非常接近 。
0 前言 某发电厂景观烟囱是一高 210m 的钢内筒烟囱 。
钢筋混凝土外筒高 205m ,筒顶外直径 11m ;高度 195～ 185m 为一圆台 ,其下部直径为 16m ;185～165m 为一直 径为 16m 的圆柱体 ;165～155m 为一倒立的圆台 ,其下 部直径为 11m ;155～60m 为圆柱体 ;高度 60m 以下放坡 8 %至烟囱底部 ,底部外直径 2016m。由于外观装饰的 要求 ,烟囱表面在高度 60～195m 布置不同形状的装饰 条( 图 1 ) 。筒 体 壁 厚 由 上 至 下 从 250mm 变 化 到 700mm ,90m 以下采用 C40 混凝土 ,以上采用 C30 混凝 土 。纵向配筋 :0 标高处外侧为 ⊥○28 @150 ,内侧为 ⊥○22 @150 ,以上逐级降低为 ⊥○12 @150 。
对于高耸结构 ,一般第 1 阶振型对结构的振动起
控制作用 ,故求解式 (1) 得到的位移响应均方根为[7] :
∫ σy1 ( z)
=[
∞
1
Sy1 ( z , n) d n ] 2
0
∫∫∫∫ =
ρ
M13
[
H 0
H 0
B ( z) 0
B ( z′)
μs ( z)μs ( z′) v ( z) v ( z′)φ1 ( z)φ1 ( z′)
作者简介 :张文元 ,博士 ,副教授 ,Email :hitzwy @1631com。
97
位移响应谱密度与广义风荷载谱之间的关系式 ,进而 得到结构的均方根响应 。
分别采用时域方法和频域方法研究该景观烟囱的 风振响应 ,并利用阵风荷载因子法和惯性风荷载法计 算烟囱结构不同高度处的风振系数 ,可为工程设计提 供参考 。 1 烟囱结构风振响应分析 111 时域分析法
Analysis on along2wind2induced responses and determination of gust response factor on a landscape chimney
Zhang Wenyuan1 , Zheng Chaorong1 , Zhang Yaochun1 , Wu Yue1 , Sun Yusong2
图 3 (a) 给出了用 SAP2000 建立的有限元模型及其 单元划分示意图 ,结构分析时考虑了几何非线性的影 响 。模态 分 析 得 到 了 烟 囱 结 构 的 前 6 阶 振 型 ( 图 3 (b) ) , 其 对 应 的 自 振 频 率 分 别 为 01312 , 1147 , 31512 , 61314 ,91885 ,131693Hz 。 11113 频谱特性分析
在进行时间步长和时间总长效应研究的基础上 , 采用时间步长Δt = 013s 、时间总长为 600s 的风荷载样 本进行风振响应分析 。计算得到烟囱顶点顺风向位移 响 应和基底弯矩响应的功率谱曲线见图4 ,由图可见 ,
98
图 2 风荷载体型系数
图 3 烟囱有限元模型和前 6 阶振型
图 4 顶点位移与基底弯矩功率谱曲线
0
∫∞
·
H1 ( in)
2 Rxz ( l , k , n) Sv ( n) d nd xd x′d zd z′] 12
(2)
0析所
得 ,经拟合可得其表达式为 :φ1 ( z) = ( zΠH) 21022 , M13 为广
义质量 ,其表达式为 :
Abstract :Based on the finite element model of a landscape chimney by SAP2000 and wind load history , the dynamic responses of the chimney were analyzed using time domain method. Also , wind2induced displacements of chimney’s first mode were calculated using the frequency domain method , in which the uneven distribution of width and mass was taken into account , and the results are close to the responses from time domain analysis. Both the gust loading factor method and the inertial wind load method were selected to calculate the gust response factors along the height of chimney , and distribution of wind2induced displacements by the equivalent static wind loads based on the above methods agrees well with the exact displacements. So the two methods can both acquire reasonable gust response factors and realize the displacements equivalence of chimney , though distributions of the gust response factors have great difference. Lastly , the gust response factors calculated from the gust loading factor method are recommended for reference of practical design , as for convenience of application. Keywords :gust response factor ; chimney ; time domain ; frequency domain ; gust loading factor ; inertial wind load