5( 5 sin 2 5 cos )
5
5
= 5 sin( )其中（cos 5 ,sin 2 5 ）
5
5
2k , k z， =2k
2
2
2012新课标
9.已知

0,函数f(x)=sin(x+

4
)
在( , )单调递减，
在数学知识之间的“联结 点”
如对数函数的概念的形成
在数学问题变式的“发散点”
“思想性”：螺旋上升地安排核心 数学概念和重要数学思想，坚持 数学思想方法的渗透与概括。
“联系性”：通过不同数学内容的 联系与启发，强调类比、推广、特 殊化、化归等思想方法的运用，学 习数学地思考问题的方式，提高数 学思维能力，培育理性精神。
2
则的取值范围是（ ）
A[ 1 ,5 ] 24
C(0,1 ] 2
B[ 1 ,3 ] 24
D(0,2]
法一、 2 (x ) [5 , 9 ]不合题意排除D 4 44
1 (x ) [3 , 5 ]合题意排除B，C故选A 法二、由x (4 , ) 4 4
如函数的零点个数问题
（2012年东北三校模拟）
已知函数f ( x) ln( x 1)
ห้องสมุดไป่ตู้
g ( x) 1 x3 1 x2 bx a,
3
2
函数f ( x)与函数g ( x)的图像
在交点（0,0）处有公共切线
（1）求a,b;
(2)证明f (x) g (x)
2013年高考新课标卷Ⅰ理科第21题
三、引导学生从结构类比， 培养学生的迁移能力
函数图象恒过 y 1 ax1(a 0, a 1) 定点——
四、引导学生从不同角度类比， 培养学生灵活应用知识的能力
2013新课标
15.设当x=时，
函数f(x)=sinx-2cosx 取得最大值，
则cos
f ( ) sin 2 cos
推广
类比 当前内容 类比
特殊化
●类比的思想隐藏在教材中
一、引导学生模块类比，
准确把握概念与性质
如对数指数幂函数类比； 圆锥曲线定义简单几何性 质类比；三角函数类比等
2013年新课标
4、已知双曲线C：ax22

y2 b2
1(a

0, b
0)
的离心率为 5 ，则C的渐近线方程为（ ）
A.2 3
B.
3 2
C.2D.3
五、引导学生从不同情境类比， 培养学生的应变能力
已知等差数列的前n项和为Sn， 并且S10 >0,S11 <0 若Sn Sk对n N恒成立， 则正整数k的值为( ) A.5 B.6 C.4 D.7
2011新课标 2012新课标
2013新课标2卷
x 1 9.已知满足约束条件 x y 3
2
得(x ) [ , ] [ , 3 ]
42 4
4 22
, 3 1 5
2法三、4 2
42 2
4
y=sinx

y=sin(x+

4
)
y=sin(x+

4
)

2
,
3
2



4
,
5
4



4
,
5 4



2
，



4
,
5 4


54
4


2


1 2



5 4
已知函数y 2sin x( 0)
在区间[ , ]上的最小值为 2,
34
则的最小值等于（ ）
2
A.y=

1 4
xB.y=

1 3
x,
C.y=

1 2
xD.y=

x
二、引导学生进行方法类比探索 解题规律
p62 B组4题 已知双曲线x2 y2 1
2 过点P(1,1)能否作一条直线L，
与双曲线交于A,B两点，
且点P是线段A,B的中点?
P80 A组9.经过点M(2，1)作直线交 双曲线x2 - y2 =1于A、B两点，
y a(x 3) 若z=2x+y的最小值为1,则a
A. 1 B. 1 C.1D.2 42
已知实数x,y满足
x 0 y 1 2x 2 y 1 0 若目标函数z=ax+y(a 0) 取得最小值时的最优解有无数个,
则实数a的值为______.
教与学的辩证统一性
河北平山中学 李林书
● 分析教学中 授课方式你会发现什么？
教学中的授课方式大致 可概括为以下四种类型
勤奋型、报告型 常态型、优质型
教与学的关系 ● 教师作用

组织者、引导者、合作者
活动者、参与者、交流者

● 学生地位
●数学科特点
“亲和力”：以生动活泼的呈 现方式，激发兴趣和美感，引 发学习激情；
如函数的奇偶性的学习
“问题性”以恰时恰点的问题 引导教学活动，培养问题意识， 孕育创新精神；
在知识形成过程的“关键 点”
a2 b2 2a（ b a,b R） 当且仅当a b时取等号；
a b a（ b a>0,b>0） 2
当且仅当a b时取等号
在运用学科思想方法解决问题 策略的“关节点”
2 且M为AB的中点，
求直线L的方程
2013年全国一卷分析
2013年全国一卷分析
P50 B组 2、一动圆与圆x2 +y2 +6x+5=0外切， 同时与圆x2 +y2 -6x-91=0内切， 求动圆圆心的轨迹方程， 并说明它是什么曲线。
2013年高考新课标卷理科第20题
20113年全国一卷分析