X射线衍射分析思考题与习题
一X射线物理基础
1.怎样的X射线称作连续X射线?它是怎样产生的？它有什么应用？
2.怎样的X射线称作特征X射线?它是怎样产生的？它有什么应用？
3.一个元素的特征辐射能否激发同元素同系的荧光辐射？
4.常用铅屏保护工作人员免受辐射的照射，为使CuKα, MoKα和60KV管电压发出的短极
限之辐射的透射系数都为1x10-5, 试问铅屏厚度分别为多少？
二X射线衍射原理
1.一束平面波以α角照射到间距为a的一维原子列上，如图所示。

SOS′和ＴＲＴ′的光程差
δ＝ＯＱ－ＰＲ＝λ波长，这时能产生衍射吗？
2.波长为1.54埃的单色X射线照射到点阵常数为5.43埃的立方晶体（111）面上，改变
掠射角θ，该晶面最多能产生多少级衍射，它们的衍射角分别为多少？
3.管电压为35KV所产生的连续X射线，以θ=60°的掠射角照射到a=5.43埃立方晶系的晶
体（100）和（531）晶面上，该两个晶面分别能最多产生多少级衍射（谐波），最高及最低两级的射线波长分别为多少。

（波长大于2埃的全部射线被空气吸收了）
1]晶向，用厄瓦尔德图解法求出（022）4.如果入射线平行于a=5.43埃的立方晶体之[00
的反射线的波长。

5.如果用M0Kα辐射照射a=5.43埃的立方晶体上，用厄瓦尔德图解法回答晶体处于什么位
置时能产生（220）衍射？（求入射线与（220）面的夹角）
6.Cu Kα辐射照射金刚石结构的Si晶体a=5.43埃，那末（111）晶面能产生几级衍射？分
别写出其衍射指数。

金刚石结构的晶胞中含有八个硅原子，其坐标分别为000+面心平移；414141
+面心平移
7. 立方晶系氯化钠结构的MgO(a=4.123埃)晶体，试回答题6中相同的问题。

8. 试证明试样无限厚时，衍射仪法常规扫描时，保持入射线截面积不变，在不同θ角情况
下，试样被照射到的体积不变。

9. 说明粉末法中衍射线相对强度主要与哪些因素有关？
10. 说明粉末法中衍射线宽度主要与哪些因素有关？
11. 说明使用粉末法衍射中积分强度公式时的实验条件。

三 粉末法
1. 直径为57.3毫米的德拜相机，CuK α辐射摄取德拜相，计算θ角为10o ，35o ，60o ，85o 时
K α双线间的距离。

2. 试说明怎样识别德拜相哪一区域为透射区（2θ<90o ）
3. 用单色射线照射MgO 粉晶，写出前八条衍射线的指数。

4. 为何粉末衍射仪法中一般记录到的衍射线强度都是平行于试样表面的反射晶面的衍射
强度？
5. 用厄瓦尔德图解法来说明粉末衍射原理。

四 物相分析
1. 说明X 射线物相分析中的物相是指什么？说出X 射线物相分析的任务。

2. 说明X 射线物相分析的基本原理。

3. 说明X 射线物相分析定性分析的主要步骤。

4. 试样中掺进ωr =0.2含量的参考相，在混样的衍射图上，J 相最强线与参考相最强线的积
分强度比为1.5，查JCPDS 索引得到J 相和R 相的K 值分别为1.5和0.5，求J 相在原样品中的含量。

5. 由定性分析测试得试样中只有三个结晶相（不存在非晶态），在同一衍射图上它们的最
强线强度比I 1/I 2、I 1/I 3分别为0.57、0.30。

求三个相的重量分量。

（已知三相最强线与刚玉的参考强度比分别为1.5、0.9、0.5。

）
6. 取两份100克试样，分别掺入20克、30克该试样中某一相的纯标样，制得两个混样。

掺入相最强线与另一参考相之最强线的强度比分别为0.5、0.71。

求原试样中与掺入相相同之物相的含量。

7. 从某淬火钢的衍射图上测得马氏体（211）衍射线的积分强度为Ia 211=459；残余奥氏体
（311）衍射线的积分强度为Ir 311=184，衍射图上无其它相存在。

经理论计算它两的参考强度分别为Ca 211=38，Cr 311=36，试计算残余奥氏体含量。

五 粉末法测定晶体结构
1. 用CuK α辐射摄取某立方晶体的粉末相，得到十条衍射线。

它们的sin 2θ值分别为0.1108，
0.1482，0.294，0.4051，0.4419，0.5909，0.6991，0.7375，0.8817，0.9914，试将这些线条指标化，确定其点阵类型，并粗略计算点阵常数。

2. 用钼K α辐射（λ=0.7107埃）拍摄某立方晶系粉晶图，测得如下八条衍射线的sin 2θ分别
为0.0349，0.0699，0.1049，0.1395，0.1748，0.2097，0.2442，0.2793。

试将它们指标化，确定其点阵类型，并较正确地计算它的晶格常数。

（不用图解法或最小二乘法）
3. 某一立方体的德拜相，辐射为Cu ，测得K α衍射线条的sin 2θ值分别如表： H 2+K 2+L 2sin 2θ
38 0.9114 40 0.9563
41 0.9765
42 0.9980
试用柯亨法（外推函数为cos 2θ），计算点阵常数（精确到小数4位）。

4. 列出求解四方晶系点阵常数的正则方程组。

外推函数为cos 2θ。

5. 某物相属d c a I 2
241空间群，写出粉晶图上前十条衍射线的可能衍射指数。

6. CuK α1辐射（λ=1.5406埃）测得粉末试样和标准试样在衍射角2θ=30O 衍射峰的积分宽
和半高宽分别为B=0.0374，b=0.012；Wh=0.0352，Wg=0.0113。

试求微晶尺寸。

六 单晶法及测定单晶体取向
1. 劳厄法中采用什么靶比较经济，为什么？
2. 为什么劳厄法中低指数晶面的劳厄斑点强度一般比高指数的要强？
3. 背射劳厄相上劳厄斑点分布有哪些主要特点？请用厄瓦尔德图解法解释。

4.劳厄法有哪些主要应用?
5.说明背射劳厄法测定晶体取向的基本原理。

6.叙述背射劳厄法测定晶体取向的基本步骤。