学硕士学位论文, 2007. [5] M. Mishra, P.K. Das, S. Sarangi. Second law based
参考文献
optimisation of crossflow plate-fin heat exchanger design using genetic algorithm. Applied Thermal
[5]
表1 参数
换热器主要参数及性能要求 热则 （流体 a） 513 冷侧 (流体 b) 277
(23) 进口温度， T1 /k 进口压力， P1 /Pa 质量流量， m( kg / s ) 密度， (kg/m) 比热容， Cp(J/kgK)
1.00E+05 0.8962 1017.7 0.8196
石小闯：熵产最小化在板翅式换热器优化设计中的应用 4 结论 用模拟退火算法对板翅式换热器熵产数进行优化。 得到 如下结论： （1） 本文从热力学第二定律出发， 建立熵产数与温度， 压力降的函数关系，提出了模拟退火算法的优化设计方案。 （2）实例结果表明，模拟退火算法对换热器的优化是 简单有效的，可以推广到其他类型的换热器优化设计中。
优化一般采用的有人工智能遗传算法， 神经网络， 本文采用 了模拟退火算法对板翅式换热器的熵产数进行优化， 得到换 热器的最佳结构参数， 与遗传算法对比， 表明了该算法的有 效性。 1 热力学最优化的数学模型 根据 bejan 的研究， 两种流体的熵产 S 可以用温度和压 力来表示为：
(1)
其中，Ta,2，Pa,2 和b 的出
(9) 同样可得到换热器两边的换热面积为： (10) 所以，换热器的总换热面积的计算公式为： (11)
Joshi 和 webb 给出计算换热系数所需的传热因子 j： j=0 .53(Re)
-0..5
其中，Re= 针对所给翅片的结构，水力直径 dh 计算为：
(14)
(如果 Re≤1500 ) j=0 .21(Re)-0。4 (如果 Re>1500)
(19)
(20) (21)
78
石小闯：熵产最小化在板翅式换热器优化设计中的应用
Ns
Ca C min Tb,1 Ra Pa [ln(1 (1 )) ln(1 )] C max Ca Ta,1 Cp, a Pa,1 Cb C min Ta,1 Rb Pb [ln(1 ( 1)) ln(1 )] C max Cb Tb,1 Cp, b Pb,1
[1] 刘敏姗, 李
娜, 董其伍. 板翅式换热器的研究进展
Engineering, 2009, 29: 2983-2989.
[J]. 化工设备与管道, 2007, 44(6): 9-12.
（上接第 67 页）
4 4.1
锅炉喷嘴用耐热钢的生产工艺 冶炼 耐热钢一般在电弧炉或感应炉中熔炼。 质量要求高的往
(22)
当前工作的目标就是使熵产单元数最小。 而且， 考虑到 在最优化过程中约束作用， 采用罚函数来处理约束函数。 所 以，最终当前工作的目标函数表示为： Min f(x)=Ns+ 2 算例 具体算例如下： 设计中的换热器为顺流气-空气换热器， 要求热量传递为 160KW，换热器的两侧都为气体流体，采用 熵产数为目标函数对换热器进行优化。 换热器的最大尺寸限 制在 1m 1m ，气体侧的流道数最大值为 10，两侧流体的 具体参数参考表一 。假定板翅式换热器的两侧的尺寸规 格，翅片形状是相同的。所以，目标函数的优化就是在给定 的热负荷下找到换热器最优的长度， 最优流道数， 最优翅片 参数。 下面是约束方程，规定了约束参数的上限，下限。
[2] -1 [1]
口温度和出口压力，考虑到换热器的效率，得出： (2)
dewitt 给出换热器的效率为：
生产实践
所以
熵产最小化在板翅式换热器优化设计中的应用
石小闯，吴吁生
（华东理工大学机械与动力工程学院，上海 200237） 石小闯：熵产最小化在板翅式换热器优化设计中的应用
摘 要：在板翅式换热器热力学优化中，探索了模拟退火算法的应用。在给定的传热量和给定的约束 条件下，以换热器的熵产数为优化目标函数，以换热器的长度，翅片数，流道数，翅片长度，翅片厚 度，翅片高度为优化变量。通过对遗传算法对比，表明模拟退火算法在换热器优化中同样具有有效性 与准确性，而且模拟退火算法具有通用性，可用于不同结构和尺寸换热器的优化设计。 关键词：板翅式换热器；模拟退火算法；熵产数
探讨。
参考文献
往采用真空精炼和炉外精炼工艺。 4.2 铸造 某些高合金耐热钢难以加工变形， 生产铸件不仅比轧材 合算， 而且铸件还有较高的持久强度。 所以在耐热钢中耐热 铸钢占有相当大的比例。 铸造方法除采用砂型铸造外， 还可 用精密铸造工艺以获得表面光滑、 尺寸精确的产品。 对合成 氨和乙烯裂解用的高温炉管往往采用离心铸造的方法。 4.3 热处理 珠光体热强钢通常经正火或调质后使用； 马氏体耐热钢 用调质处理， 以稳定组织， 得到良好的综合力学性能和高温 强度。 5 结语 随着科学技术的不断发展， 锅炉喷嘴用耐热钢也在随之 快速发展， 具有较高的经济价值和社会效益， 值得我们大力 [1] 丁 晖, 蔡春波, 古可成. 我国锅炉喷嘴用耐热钢的
板翅式换热器是一种紧凑式的高效换热器， 要比传统的
小于原来换热器单位换热量的熵产的方法。 传统的换热器设计方法往往是在经验选择和多次验算 的基础上，或者是根据前人所得的研究结果基础上进行的， 一般只要满足设定的换热性能和阻力要求， 即可采用所借鉴
[3] 参考的换热器形式和翅片类型 ，目前板翅式换热器的尺寸
2
1.00E+05 0.8296 1011.8 0.9385 218.2 0.6954 160
粘度， ( Ns / m ) 普朗特数， Pr 热量， Q ( KW )
241 0.6878
0.1 La 1 ， 0.1 Lb 1 ， 0.002 H 0.01， 100 n 1000 t 0.0002 l 0.01， ， 0.0001 ， 0.001 1 Na 10
研究进展[J]. 机械工程材料, 2004(10): 147-149. [2] 王守仁, 张景春, 王砚军. 铁铬镍铝双相耐热合金钢 的研制[J]. 济南大学学报(自然科学版), 2002(02): 117-119. [3] 赵四勇, 周克崧, 叶英宁, 等. 锅炉燃烧器喷咀用含 N、 Nb、 RE 耐热钢的研究[J]. 机械工程材料, 2009(04): 184-186. [4] 陈付时. 耐热钢领域中的材料技术战略[J]. 上海钢研, 2004(01): 174-176. [5] 杨丽颖, 王守仁, 等. 影响铸造耐热合金抗氧化性的 因素分析[J]. 中国铸造装备与技术, 2003(03): 122-125.
(3)
同样考虑到两流体的压力降，得到两者的出口压力为：
(5) 这里，换热单元数（NTU）为：
，
因为换热器的两种流体不相混合，incropera 和
(4)
石小闯：熵产最小化在板翅式换热器优化设计中的应用
77
(7) (6) 考虑到传热系数，NTU 的等式简化为：
(8) 其中，Aff 是自由流动面积，就当前工作条件下所给板翅式换热器的几何尺寸，给出：
76
化学工程与装备 Chemical Engineering & Equipment 石小闯：熵产最小化在板翅式换热器优化设计中的应用
2011 年 第 10 期 2011 年 10 月
管壳式换热器的传热效率提高 20% ～30%，成本降低 50% 左右 。板翅式换热器的传热效率高，结构紧凑（紧凑度可 、重量轻，而且适应范围广，可进行批量 达 1500～2500m ） 生产 。但是，紧凑式换热器的优异的热力性能是以高损耗 （压降） 为代价的， 所以换热器的优化需要考虑传热效率和 由于压降引起的能量消耗的平衡， 而基于热力学第二定律的 熵产最小化是一种有效的方法。 熵产最小化法同时从传热学和工程热力学两个角度考 虑分析具体的传热过程和传热设备的方法， 通过将实际问题 建模表现出热力学上热量传递、 质量传递和流体流动过程的 不可逆部分进而优化分析使强化换热器单位换热量的熵产
除了上述不等式约束外，还有一等式约束热负荷要求：
3
优化结果比较 采用模拟退火算法与罚函数结合优化熵产数 Ns，初始
温度取 10000，步长为 0.01，温度下降系数为 0.9。优化结 果图见表 2。
Qh Q 0
表2 参数 遗传算法
[5]
优化结果与遗传算法计对比
La
0.994 0.893
Lb
0.887 0.865
79
[2] 石景祯, 崔晓钰, 胡忠霞. 板翅式换热器的多目标优 化设计[J]. 动力工程, 2005, 25: 643-647. [3] 谢公南, 王秋旺. 遗传算法在板翅式换热器尺寸优化 中的应用[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(7): 53-55. [4] 谢 昇. 低压蒸汽管网的热力学优化[D]. 华东理工大
H
9.53 9.95
n
534.9 182.2
t
0.146 0.135
l
6.3 9.65
Na
8 9
Q
159.9 159.9
Ns
0.063332 0.063052
模拟退火算法
通过跟遗传算法的对比， 模拟退火算法计算的熵产数比 遗传小， 翅片长度的增大降低了翅片数目， 同时也降低了翅 片的厚度， 由于两边翅片参数的减小， 热流体的压降下降为 遗传算法的 77% ，冷流体压降为 72% ，表明在换热器优 化中模拟退火算法的有效性。
(12)
dh =
(15)
同时，shah 和 seculic 给出冷热流体由摩擦引起的压 (13) 力降为：