2020学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）6÷a3=a3 B．a2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8 D．a+a2=2a3 2．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C．
D．
3．下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是
（ ）
A．65° B．25° C．35° D．50° 6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正八边形
7．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生
人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ） A． B．
C． D． 8．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x、y）拼成如图所示的大正方形，
已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．x+y=6 B．x2+y2=36 C．x•y=8 D．x﹣y=2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：x5÷x3= ．
10．不等式﹣2x＜4的解集是 ．
11．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ．
12．写出命题“如果a＞b，那么a﹣b＞0”的逆命题： ．
13．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为 ．
14．已知mx=8，my=2，则mx+2y= ．
15．已知是二元一次方程3x+my=2的一个解，则m= ．
16．分解因式：a2﹣4a= ．
17．已知a＞b，ab=2且a2+b2=5，则a﹣b= ．
18．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠
D= 度．
三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：
（1）（﹣1）0+（）﹣2+4×2﹣1； （2）（3x﹣2）（x﹣1） 20．解方程组和不等式组：
（1）
（2）． 21．分解因式
（1）2a2﹣4ab （2）xy2﹣4xy+4xy2． 22．先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣1．
23．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？
解：BE∥DF． ∵AB⊥BC， ∴∠ABC= °， 即∠3+∠4= °． 又∵∠1+∠2=90°， 且∠2=∠3， ∴ = ． 理由是： ． ∴BE∥DF． 理由是： ．
24．甲乙两地之间相距30km，A同学从甲地骑自行车去乙地，B同学从乙地骑
自行车去甲地，两人同时出发，相向而行，经过2小时相遇；相遇后，A同学就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有4km．求：A、B骑车的速度各是多少？ 25．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△
ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； 利用网格点和三角板画图或计算： （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积为 ．
26．某校七年级460名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车．
（1）如果共租用两种客车11辆（所有客车均满载），那么44座和40座的两种客车各租用了多少辆？ （2）如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？ 27．观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
… 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性． 28．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，
以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）， （1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ； （2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD． 2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数
学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）6÷a3=a3 B．a2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8 D．a+a2=2a3 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法． 【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、（﹣a）6÷a3=a3，故此选项正确； B、a2•a3=a5，故此选项错误；
C、（2a4）4=16a16，故此选项错误；
D、a+a2，无法计算，故此选项错误；
故选：A．
2．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式． 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：移项得，x＜2﹣5， 合并同类项得，x＜﹣3， 在数轴上表示为；
故选D． 3．下图能说明∠1＞∠2的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】K8：三角形的外角性质；J2：对顶角、邻补角；JA：平行线的性质；KN：直角三角形的性质． 【分析】根据对顶角相等，平行线的性质，直角三角形的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答． 【解答】解：A、B、D选项∠1=∠2， C选项∠1＞∠2．
故选C．
4．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 【考点】51：因式分解的意义． 【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解． 【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误； B、右边不是积的形式，故B错误；
C、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．
D、是整式的乘法，不是因式分解．
故选：C．
5．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是
（ ）
A．65° B．25° C．35° D．50° 【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线． 【分析】先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵AC⊥AB，∠2=65°， ∴∠ABC=90°﹣65°=25°． ∵直线a∥b， ∴∠1=∠ABC=25°． 故选：B．
6．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）
A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正八边形
【考点】L3：多边形内角与外角． 【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形内角和公式：180°（n﹣2），列出方程进行计算即可． 【解答】解：设这个正多边形的边数为n，由题意得： （n﹣2）×180=120n 解得：n=6． 故选A．
7．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生
人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ） A． B．
C． D．
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组． 【分析】此题中的等量关系有： ①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半； ②男生人数+女生人数=49．