计算出的装药尺寸装不进燃烧室，引入极限充满系数εl 。极限充满 系数是装药外径为极限直径时所对应的充满系数。装药的极限直径是 指外径相等的多根单孔管状药对应于一定的装药根数和排列方式，所
有装药都能装入燃烧室时，装药的最大外径，记为Dl 。
1 D1 / Di
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第二节 单孔管状药的装药设计
2.3.1 装药尺寸与设计参量的关系
星孔装药的几何尺寸包括：装药外径D、长度L、肉厚e1、星角数n、 角分数ε、特征长度l、星根半角θ/2及星尖圆弧半径r和星根圆弧半 径r1等。星孔装药的设计参量主要有燃烧面积Ab、通气面积Ap和余药 质量mf等。
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第三节 星孔药的装药设计
一、星孔装药燃烧面变化规律 1.第一阶段(星边消失前)的燃烧面变化规律
1. 单孔管状药燃烧面变化规律 实际燃烧过程中燃烧面的变化相当复杂。下面的推导是按照几何
燃烧定律——在整个燃烧过程中，装药按平行层燃烧规律逐层燃烧进 行推导的。因此推导得到的是装药燃烧面理论上的变化规律。
图2-2 为无包覆单孔管状药燃烧面变化示意图。 总燃面的变化规律为
Ab Ab0 4 (D d )e
由上式可知，当单孔管状药两端不包覆时，呈线性减面性燃烧。 用同样方法可得到装药一端或两端包覆时燃烧面变化规律。
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第二节 单孔管状药的装药设计
2.通气参量与装药尺寸的关系
在固体火箭发动机原理中，介绍过通气参量 œ ，它定义为在固 体火箭发动机燃烧室中所研究的x截面前的装药燃烧面积 Abx 与该截 面的燃气通道截面积 Apx 之比，它在装药未燃烧时靠近喷管处一端 最大，称为起始通气参量 œ0，其计算公式为
(1) 当装药厚度e 1和装药根数n已限定时
m 2 H (m 2 H )2 2 H
2m
2m
m
(2)要求主动段末速度最大
为了讨论方便，取一个厚度相等,端面形状任意的装药来研究， 如图2-6(a)所示。以s表示装药端面的平均周长(图2-6中虚线)。
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第二节 单孔管状药的装药设计
第二章 固体火箭发动机装药设计
第一节 推进剂型号与装药药型的选择
（一）小节一 推进剂的选择
（二）小节二 装药药型的选择
第二节 单孔管状药的装药设计
（一）小节一 装药尺寸与设计参量的关系
（二）小节二 不同约束条件下的装药设计方法
第三节 星孔药的装药设计
（一）小节一 装药尺寸与设计参量的关系
（二）小节二 星孔装药设计方法
si
(l
r
e)(1 )
(r
e)[
arcsin
lgsin( )]
re
l(1 ) (r e)[ arcsin lgsin( )]
re
总的燃烧面积
Abi 2nLsi
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第三节 星孔药的装药设计
3.余药的燃烧面变化规律
如图2-13
si
(r
e)[arccos
l2
(r
e)2 (D 2l(r e)
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第一节 推进剂型号与装药药型的选择
2.1.2 装药药型的选择
装药药型的选择是装药设计的第一步，因为不同的药型适用于 不同要求的固体火箭发动机，并有不同的设计方法，只有选定了药型
目前常用的药型见图2－1。
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第一节 推进剂型号与装药药型的选择
一般来讲，选择装药药型应根据以下原则： （1）使装药的药型有足够的燃烧面，以获得必要的炮口速度。 （2）对燃烧室壁的传热小。从传热角度看，内孔燃烧的装药传热最 少。 （3）装药药柱在燃烧室内容易固定。 （4）装药的余药少，利用率高。 （5）装药有足够的强度。 （6）结构及工艺简单，便于大批量生产。
求解式（2 - 26），可得εmax 对于多根装药必须进行检验，使εmax<εl 。 从图2 - 5可以看出，εmax N1 的增大而增大。当N1=0时，
εmax=0.542 6，这是燃烧室壳体没有质量的假想情况。从式(2 - 25) 中看出，要使N1=0 ，只有ρm=0 或者B=1 ，也就是燃烧室壳体材料 的密度为零，或者是燃烧室壁厚为零的情况。这种情况在实际中是不 存在的。然而有实际意义的是εmax=0.542 6 的数值,在设计时取N 1>0，则使质量比取得极值的充满系数必然是εmax>0.542 6 。
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第二章 固体火箭发动机装药设计
第四节 轮孔药的装药设计
（一）小节一 装药尺寸与设计参量之间的关系 （二）小节二 轮孔装药设计方法
第五节 装药的包覆
（一）小节一 包覆层的主要功能与要求 （二）小节二 包覆材料的选择 （三）小节三 包覆的工艺方法
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第一节 推进剂型号与装药药型的选择
在œi=mœe≈mœ0的条件下，由式(2-7)可得药柱相对内径为
d 4Lvm 4Lvm cei mce0
装药的相对平均直径为
装药的根数为
d av D d d 2e1 2
n svm
d av
计算所得的n如果不是整数，则应舍去小数，取整数。
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第三节 星孔药的装药设计
星孔装药又称星形装药，这种装药可以利用不同的星孔几何尺 寸获得恒面性、增面性和减面性的燃烧特征。同时由于采用直接将推 进剂浇注在燃烧室内，既解决了大尺寸装药的成型和支承问题，又可 以使高温燃气不直接与燃烧室壁接触，减小了燃烧室壁的受热，相当 于增强了室壁强度。星孔装药的缺点是装药形状复杂，给药模的加工 带来困难，内孔星尖处易产生应力集中，同时燃烧结束后有余药等。 但这些缺点可以通过改进装药设计来减轻或者避免，因此星孔装药被 广泛应用于火箭和导弹的发动机设计中。目前常见的星孔装药有三种 形状，见图2－7。
/
2)2
arcsin l sin( ) ]
re
总的燃烧周边长
s 2nsi
总的余药燃烧面积
Ab 2nsi gL
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第三节 星孔药的装药设计
二、星孔装药通气面积变化规律
1.第一阶段(星边消失前)的通气面积变化规律
Api
1 2
l2{(1 )
sin( )[cos( ) sin( ) cot ]}
2
l(r e)[ sin( ) (1 ) ] 1 (r e)2 ( cot )
sin( / 2)
2
2
22
总的通气面积为
Ap 2nApi
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第三节 星孔药的装药设计
2.第二阶段(星边消失后)的通气面积变化规律
Api
1 {(l 2
r
e)2 (1 )
(r
e)2[
(3 1)(m 2 2) 2(1 ) ( ) N 2(1 )2 m 2 2
（2 - 26）
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第二节 单孔管状药的装药设计
式(2 - 26)所解出的ε值就是使质量比取得极大值(mp/mk)max 时的ε值，记为εmax 。由式(2 - 25)计算出N值后，用逐次逼近法
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第二节 单孔管状药的装药设计
二、限长装药设计方法
有些火箭弹由于特殊需要弹长受到限制，在弹长受到限制时， 装药设计可采用限长装药设计方法。限长装药设计方法是根据给定装
药相对长度L ，求出充满系数ε，再求出装药的外径、内径和质量。

1 Z m Z 1 [2 Z (m 2)]2 (1 2Z )
满系数，就是在相同条件下用不限长装药设计方法所求得的充满系数。
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第二节 单孔管状药的装药设计
三.限肉厚装药设计方法
有些火箭，如带有助推发动机的火箭或反坦克火箭要求限定装 药的燃烧时间，当选定推进剂类型时，在装药设计中就要限定装药的 厚度。除了限定装药肉厚外，有时还要求装药根数n一定，或者要求
2.1.1 推进剂的选择
设计火箭弹时一般都选用已经定型生产的推进剂。从火箭弹设 计角度出发，对选择的推进剂有以下要求：
（1）能量尽量高，即推进剂的比冲量尽量大。 （2）推进剂在燃烧室内正常燃烧的临界压强尽可能低。 （3）压强温度系数小。 （4）物理化学安定性好，冲击摩擦感度小，强度好。
目前常用推进剂有双基推进剂、改性双基推进剂和复合推进剂 三种类型 。
装填系数
AT 0 Ac
Ac
Ap0 Ac
1
A p0 Ac
Af
(l r e1)2
n(r e1)2[
arcsin l sin( )]
r e1
nl sin( )[l cos( ) (r e1)2 l2 sin2( )]
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第三节 星孔药的装药设计
四、通气参量，装填系数与装药尺寸的关系 通气参量
œ0
Ab0 Ap 0
s0 L Ap 0
2
4
由式(2-27)计算出Z值代入上式，就可以求得ε值。对于多根装
药同样要使ε<εl
求出ε之后，代入相应的公式则可求得装药外径D、内径d，并
确定装药质量。当mw 与md 给定后也就可以求出对应于L 值的质量比
mp／mk
vik。
限长装药设计方法与不限长装药设计是有密切关系的。若选择 L 多个 值，计算不同的L 所对应的vik ，其中使vik 取得最大值的充
不同的装药根数与排列方式所对应的φl 值，可以通过一定的几 何关系求得。
图 2-3 为外实排列法装药。外实排列法装药先从外层密实排列， 再逐步向内层排列。表 2-2 列出了外实排列法各层的装药根数。
1
D1 Di
sin( / n1) 1 sin( / n1)
图2-4为多根装药内实排列法，装药先从中心排起。采用这种排 列法装药的根数是限定的。同样可以通过几何关系计算φl 值。