C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3
D．t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
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解析：选 BD 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故 可以看做反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直 线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1∶( 2－1)∶ ( 3－ 2)，故所求时间之比为( 3－ 2)∶( 2－1)∶1，所以选 项 C 错，D 正确；由 v2－v20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线 运动中的速度之比为 1∶ 2∶ 3，则所求的速度之比为 3∶
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第 2 讲 匀变速直线运动的规律 考纲下载：匀变速直线运动及其公式(Ⅱ)
1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动。
(2)分类
匀加速直线运动：a与v0方向相同； 匀减速直线运动：a与v0方向相反。
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2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋12at2。 (3)速度位移关系式：v2－v20＝2ax。 3．匀变速直线运动的重要推论 (1)任意相邻相等时间 T 内的位移差：Δx＝aT2；可以推广 到：xm－xn＝(m－n)aT2。
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4．自由落体运动 (1)条件：物体只受重力，从静止开始下落。 (2)基本规律 ①速度公式：v＝gt； ②位移公式：h＝12gt2； ③速度位移关系式：v2＝2gh。
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5．竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线 运动，下降阶段做自由落体运动。 (2)基本规律 ①速度公式：v＝v0－gt； ②位移公式：h＝v0t－12gt2； ③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh。
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(2)中间时刻的速度：v2t ＝12(v0＋v)＝ v 。
(3)位移中点速度：v2x＝
v02＋2 v2。
(4)初速度为零的匀加速直线运动常用的 4 个比例关系
①1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末瞬时速度的比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； ②1T 内、2T 内、3T 内、……nT 内位移的比
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2．[比例法]从静止开始做匀加速直线运动的物体，在
第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的平均速度之比为( )
A．1∶3∶5
B．1∶4∶9
C．1∶2∶3
D．1∶ 2∶ 3
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解析：选 A 由于第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的位移 之比 x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度 v＝xt，三段时间都是 1 s，故三段时间的平均速度之比为 1∶3∶5，A 正确。
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解析：选 C 身高 1.8 m 的同学起跳后身体横着越 过 1.8 m 的横杆，其重心上升的高度大约为 h＝0.8 m， 由 v20＝2gh 得 v0＝4 m/s，选项 C 正确。
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核心考点·分类突破——析考点 讲透练足
考点一
匀变速直线运动的基本规律
问题一 匀变速直线运动的基本应用
解答运动学问题的基本思路
画过程 示意图
―→
判断运 动性质
―→
选取 正方向
―→
选用公式 列方程
―→
解方程 并加以 讨论
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[典题 1] (2016·南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处 驶入高速公路，并从 10 时 10 分 55 秒开始做初速度为零的匀加速 直线运动，经过 10 s 时，速度计显示速度为 54 km/h。求：
2∶1，故选项 A 错，B 正确。
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4．[推论法和平均速度法](2016·成都质检)如图所
示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机
在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5…
所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光
x＝x2＋x3＝(300＋2400)m＝2 700 m
[答案] (1)75 m (2)2 700 m
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问题二 两类特殊的匀减速直线运动 1．刹车类问题。汽车匀减速到速度为零后即停止运动， 加速度 a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。 如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看 成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。
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3．[逆向思维法][多选]如图所示，一冰壶以
速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，
且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，
则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区
域所用的时间分别是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1
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[自由落体运动] 3．[多选]物体从离地面 45 m 高处做自由落体运动，g 取 10 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．物体运动 3 s 后落地 B．物体落地时的速度大小为 30 m/s C．物体在落地前最后 1 s 内的位移为 25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s
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解析：选 A 由第 3 s 内的位移可以求出第 2.5 s 时刻 的瞬时速度 v＝xt＝51 m/s＝5 m/s，由于匀加速直线运动的 初速度未知，无法求出物体的加速度，故无法求解第 3 s 末的速度及第 5 s 内的位移，A、B、D 错误；前 5 s 内的平 均速度等于 2.5 s 时刻的瞬时速度，故前 5 s 内的位移一定 是 x＝vt＝5×5 m＝25 m，C 正确。
[答案] ACD
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考点二 快速解决匀变速直线运动的 5 种常用习·物理
1．[平均速度法](2016·连云港模拟)一个物体做匀加速直 线运动，它在第 3 s 内的位移为 5 m，则下列说法正确的是 ()
A．物体在第 3 s 末的速度一定是 6 m/s B．物体的加速度一定是 2 m/s2 C．物体在前 5 s 内的位移一定是 25 m D．物体在第 5 s 内的位移一定是 9 m
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(2)由 v22＝2ax2 得 x2＝2va22＝2×3012.5 m＝300 m
这时汽车从静止载客开始，已经经历的时间 t2，可根据
速度公式得 t2＝va2＝13.05 s＝20 s
这时出租车时间表应显示 10 时 11 分 15 秒。出租车继续
匀速运动，它匀速运动时间 t3 应为 80 s，通过位移 x3＝v2t3＝30×80 m＝2 400 m 所以 10 时 12 分 35 秒时，计价器里程表应显示
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解析：选 CD 第 3 s 内的位移等于 3 s 内的位移减去 2 s 内的位移，则 x＝12at23－12at22＝3 m，解得 a＝1.2 m/s2， C 正确；前 3 s 内的位移 x3＝12at23＝12×1.2×9 m＝5.4 m，B 错误；前 3 s 内的平均速度 v ＝xt3＝53.4 m/s＝1.8 m/s，A 错 误；3 s 末的速度为 v3＝at3＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D 正确。
(1)这时车离出发点距离； (2)车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为 108 km/h 时，车开始做匀速直线运动。10 时 12 分 35 秒时计价器里程表示 数应为多少米？(车起动时，计价器里程表示数为零)
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[解析] (1)由速度公式得 v＝at 解得 a＝vt11＝1150 m/s2＝1.5 m/s2 由位移—时间公式得 x1＝12at21＝12×1.5×102 m＝75 m 这时出租车离出发点距离 75 m。
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[典题 3] [多选]一物体以 5 m/s 的初速度在光滑斜面
上向上运动，其加速度大小为 2 m/s2，设斜面足够长，经
过 t 时间物体位移的大小为 4 m。则时间 t 可能为( )
A．1 s
B．3 s
C．4 s
5＋ 41 D. 2 s
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[典题 2] (2016·湛江模拟)以 36 km/h 的速度沿平直公
路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为 a＝4 m/s2 的加
速度，刹车后第三个 2 s 内，汽车走过的位移为( )
A．12.5 m
B．2 m
C．10 m
D．0
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(5)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动。 (×)
(6)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中， 速度变化量的方向都是竖直向下的。(√)
(7)竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加 速度方向相反。(×)