溶解平衡的有关计算1、已知：某温度时，Ksp(AgCl)=[Ag +][Cl －] ＝1.8×10－10Ksp(Ag 2CrO 4)=[Ag +]2[CrO 2- 4] ＝1.1×10－12试求：（1）此温度下AgCl 饱和溶液和Ag 2C rO 4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。

（2）此温度下，在0.010mo1·L -1的AgNO 3溶液中，AgCl 与Ag 2CrO 4分别能达到的最大物质的量浓度，并比较两者的大小。

①AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －(aq)1510sp L mol 103.1108.1)AgCl (K )AgCl (c ---⋅⨯=⨯==Ag 2CrO 4(s)2Ag ＋(aq)＋CrO 42－(aq)2x x(2x)2·x=Ksp1531234242105.64101.14)()(---⋅⨯=⨯==L mol CrO Ag K CrO Ag c sp∴ c(AgCl)＜c(Ag2CrO4)②在0.010 mol ·L-1 AgNO 3溶液中，c(Ag+)=0.010 mol ·L-1 AgCl(s) Ag ＋(aq) ＋ Cl －(aq) 溶解平衡时： 0.010＋x x(0.010＋x)·x ＝1.8×10－10 ∵ x 很小，∴ 0.010＋x ≈0.010x ＝1.8×10－8(mol ·L －1)c(AgCl)= 1.8×10－8(mol ·L －1)Ag 2CrO 4(s) 2Ag ＋(aq) ＋ CrO 2－4(aq)溶解平衡时： 0.010＋x x(0.010＋2x)2·x ＝1.1×10－12 ∵ x 很小，∴ 0.010＋2x ≈0.010x ＝1.1×10－8(mol ·L －1) ∴ c(Ag 2CrO 4)＝1.1×10-8 (mol ·L －1) ∴ c(AgCl)＞c(Ag 2CrO 4)2、为含有足量AgCl 固体的饱和溶液，AgCl 在溶液中存在如下平衡：AgCl(s) Ag ＋(aq)＋Cl －(aq)在25℃时，AgCl 的K sp ＝1.8×10－10。

现将足量AgCl 分别放入下列液体中：①100 mL 蒸馏水 ②100 mL0.3 mol·L －1 AgNO 3溶液 ③100 mL 0.1 mol·L －1MgCl 2溶液充分搅拌后冷却到相同温度，Ag ＋浓度由大到小的顺序为__________________(填序号)，此时溶液②中Cl －物质的量浓度为__________________。

①与③相比，③溶液中的Cl －使AgCl 的溶解平衡逆向移动，c (Ag ＋)最小，②中溶液中的Ag ＋虽然使AgCl的溶解平衡逆向移动，但溶液中Ag ＋的浓度要比①、③中Ag ＋的浓度大的多，所以②中Ag ＋浓度最大。

②中c (Cl －)＝K sp c (Ag ＋)＝1.8×10－100.3mol·L －1＝6×10－10mol·L －1。

难溶电解质的水溶液中存在着电离平衡。

在常温下，溶液里各离子浓度以它们系数为方次的乘积是一个常数，该常数叫溶度积常数（K sp ）。

当溶液中各离子浓度方次的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之沉淀溶解。

（1）某CuSO 4溶液里c (Cu 2+)=0．02mol/L ，如要生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH ，使之大于_______________才能达到目的。

（2）要使0．2mol/LCuSO 4溶液中Cu 2+沉淀较为完全（使Cu 2+浓度降低至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH 溶液，使溶液pH 为____________。

3、室温时，CaCO 3在水中的溶解平衡曲线如图所示，已知：25 ℃其溶度积为2.8×10－9 mol 2/L 2，下列说法不．正确的是A ．x 数值为2×10－5B ．加入蒸馏水可使溶液由d 点变到a 点C ． c 点时有碳酸钙沉淀生成D ．b 点与d 点对应的溶度积相等例3. 已知室温时AgBr 的溶解度是8.8×10-7mol/L ，Mg(NH 4)PO 4的溶解度是6.3×10-5mol/L ，求AgBr 、Mg(NH 4)PO 4的溶度积？分析：AgBr(s)Ag ++Br -∵溶解的AgBr 可认为完全电离 ∴[Ag +]=[Br -]=8.8×10-7mol/LK sp [AgBr]=[Ag +][Br -]=(8.8×10-7)2=7.7×10-13 同理MgNH 4PO 4(s)Mg 2++NH 4++PO 43-因为溶解的Mg(NH 4)PO 4可认为完全电离∴c(Mg 2+) = c(NH 4+) = c(PO 43－) =6.3×10-5mol/L∴K sp [Mg(NH 4)PO 4]= c(Mg 2+) c(NH 4+) c(PO 43－)=(6.3×10-5)3=2.5×10-13则AgBr 的溶度积为7.7×10-13，Mg(NH 4)PO 4的溶度积为2.5×10-13。

例 4. 一定温度下，难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解质的溶度积，用符号K sp 表示。

即：AmBn(s)mA n+(aq)＋nB m －(aq) [A n+]m ·[B m －]n ＝K sp已知：某温度时，K sp (AgCl)=[Ag +][Cl －] ＝1.8×10－10，K sp (Ag 2CrO 4)=[Ag +]2[CrO2- 4] ＝1.1×10－12试求： （1）此温度下AgCl 饱和溶液和Ag 2CrO 4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。

（2）此温度下，在0.010mo1·L -1的AgNO 3溶液中，AgCl 与Ag 2CrO 4分别能达到的最大物质的量浓度，并比较两者的大小。

分析：①AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －(aq)Ag 2CrO 4(s)2Ag ＋(aq)＋CrO 42－(aq)2x x(2x)2·x=K sp∴ c(AgCl)＜c(Ag 2CrO 4)②在0.010 mol ·L －1 AgNO 3溶液中，c(Ag+)=0.010 mol ·L －1AgCl(s) Ag ＋(aq) ＋ Cl －(aq) 溶解平衡时： 0.010＋2x x(0.010＋x)·x ＝1.8×10－10∵ x 很小，∴ 0.010＋x ≈0.010x ＝1.8×10－8(mol ·L －1)c(AgCl)= 1.8×10－8(mol ·L －1)Ag 2CrO 4(s) 2Ag ＋(aq) ＋ CrO2－4(aq) 溶解平衡时： 0.010＋x x(0.010＋2x)2·x ＝1.1×10－12 ∵ x 很小，∴ 0.010＋2x ≈0.0101510sp L mol 103.1108.1)AgCl (K )AgCl (c ---⋅⨯=⨯==1531234242105.64101.14)()(---⋅⨯=⨯==L mol CrO Ag K CrO Ag c spx＝1.1×10－8(mol·L－1) ∴c(Ag2CrO4)＝1.1×10-8 (mol·L－1)∴c(AgCl)＞c(Ag2CrO4)例5. 在1L含1.0×10-3mol·L-1的SO42-溶液中，注入0.01molBaCl2溶液（假设溶液体积不变）能否有效除去SO42-?已知：K sp(BaSO4)= 4×10-10 mol2·L-2分析：因为溶液中c(Ba2+)=0.01mol/L，c(SO42-)=0.001mol/L，反应生成BaSO4沉淀后，Ba2+过量，剩余c(Ba2+)=0.01-0.001=0.009mol/L。

则有溶度积公式得：c(SO42-)=K sp/(Ba2+)= 1.1×10-10/9.0×10-3=1.2×10-8(mol/L)因为，剩余的即c(SO42-)=1.2×10-8mol/L<1.0×10-5mol/L所以，SO42-已沉淀完全，即有效除去了SO42-。

例6. 将5mL 1×10-5mol/L的AgNO3溶液和15mL 4×10-5mol/L的K2CrO4溶液混合时，有无砖红色Ag2CrO4沉淀生成？已知Ag2CrO4的K sp=9×10-12分析：因为混合后溶液总体积为15+5=20(mL)∴混合溶液中Ag+离子与CrO42-离子的浓度分别为：c(Ag+)=1×10-5mol/L×5ml/20ml=2.5×10-6mol/L，：c(CrO42-)=4×10-5mol/L×15ml/20ml=3×10-5mol/L∴离子积Q i= [c(Ag+)]2×c(CrO42-)=1.9×10-16已知K sp[Ag2CrO4]=9×10-12∵Q i＜K sp∴无Ag2CrO4沉淀生成(2009·浙江高考)已知：25℃时，K sp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12，K sp[MgF2]＝7.42×10－11.下列说法正确的是()A．25℃时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF2溶液相比，前者的c(Mg2＋)大B．25℃时，在Mg(OH)2的悬浊液中加入少量的NH4Cl固体，c(Mg2＋)增大C．25℃时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol/L氨水中的K sp比在20 mL 0.01 mol/L NH4Cl溶液中的K sp小D．25℃时，在Mg(OH)2悬浊液中加入NaF溶液后，Mg(OH)2不可能转化为MgF2解析：A项，Mg(OH)2与MgF2同属于AB2型沉淀，可根据K sp的大小比较离子浓度，K sp[Mg(OH)2]比K sp[MgF2]小，说明Mg(OH)2溶液中的c(Mg2＋)更小；B项，因Mg(OH)2＋2NH＋4===Mg2＋＋2NH3·H2O，而使c(Mg2＋)增大；C项，K sp不随浓度改变而改变；D项，Mg(OH)2的K sp与MgF2的K sp数量级接近，类比BaSO4可转化为BaCO3，说明Mg(OH)2也可能转化为MgF2.答案：B6．(2009·浙江高考)已知：25℃时，K sp[Mg(OH)2]＝5.61×10－12，K sp[MgF2]＝7.42×10－11.下列说法正确的是()A．25℃时，饱和Mg(OH)2溶液与饱和MgF2溶液相比，前者的c(Mg2＋)大B．25℃时，在Mg(OH)2的悬浊液中加入少量的NH4Cl固体，c(Mg2＋)增大C．25℃时，Mg(OH)2固体在20 mL 0.01 mol/L氨水中的K sp比在20 mL 0.01 mol/L NH4Cl溶液中的K sp小D．25℃时，在Mg(OH)2悬浊液中加入NaF溶液后，Mg(OH)2不可能转化为MgF2解析：A项，Mg(OH)2与MgF2同属于AB2型沉淀，可根据K sp的大小比较离子浓度，K sp[Mg(OH)2]比K sp[MgF2]小，说明Mg(OH)2溶液中的c(Mg2＋)更小；B项，因Mg(OH)2＋2NH＋4===Mg2＋＋2NH3·H2O，而使c(Mg2＋)增大；C项，K sp不随浓度改变而改变；D项，Mg(OH)2的K sp与MgF2的K sp数量级接近，类比BaSO4可转化为BaCO3，说明Mg(OH)2也可能转化为MgF2.答案：B7．在25 ℃时，AgCl的白色悬浊液中，依次加入等浓度的KI溶液和Na2S溶液．观察到的现象是先出现黄色沉淀，最终出现黑色沉淀．已知有关物质的溶度积K sp(25 ℃)如下：下列叙述错误的是()A．沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动B．溶解度小的沉淀可以转化为溶解度更小的沉淀C．AgCl固体在等物质的量浓度的NaCl、CaCl2溶液中的溶解程度相同D．25 ℃时，在饱和AgCl、AgI、Ag2S溶液中，所含Ag＋的浓度不同解析：由于AgCl、AgI、Ag2S的K sp依次减小，当向AgCl溶液中加入同浓度的KI和Na2S溶液时，沉淀溶解平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)右移，依次转化为溶解度更小的AgI和Ag2S，A、B正确，由于在NaCl、CaCl2溶液中c(Cl－)不同，而K sp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)导致AgCl在两溶液中的溶解程度不同，C 错误，由于K sp(AgI)＝c(Ag＋)·c(I－)，K sp(Ag2S)＝c2(Ag＋)·c(S2－)且三种沉淀的K sp不相同，故在三种溶液中，c(Ag＋)不同．答案：C(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉8．(2010·山东高考)某温度下，Fe(OH)淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示．据图分析，下列判断错误的是()A．K sp[Fe(OH)3]＜K sp[Cu(OH)2]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点C．c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和解析：本题考查沉淀溶解平衡知识，意在考查考生分析图形的能力和实际运用知识的能力．K sp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，K sp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)，Fe3＋、Cu2＋浓度相等(b、c点)时，Fe3＋对应的pH小，c(H＋)较大，则c(OH－)较小，又知K sp仅与温度有关，则K sp[Fe(OH)3]＜K sp[Cu(OH)2]，A选项正确；存在沉淀溶解平衡：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)，加入NH4Cl固体，因为NH＋4水解产生H＋，H＋与OH－反应使平衡正向移动，c(Fe3＋)增大，B选项错误；c(H＋)和c(OH－)的乘积为K W、K W仅与温度有关，则C选项正确；由题意和题图知D选项正确．答案：B9．(10分)(2010·巢湖统考)向含有AgI的饱和溶液中：(1)加入AgCl固体，则c(I－)________(填“变大”、“变小”或“不变”，下同)．(2)若改加更多的AgI，则c(Ag＋)将________．(3)若改加AgBr固体，则c(I－)________，而c(Ag＋)________．解析：含有AgI的饱和溶液中存在如下平衡：AgI(s)Ag＋(aq)＋I－(aq)(1)加入固体AgCl时，c(Ag＋)增大，平衡左移，c(I－)减小；(2)加入AgI时，对平衡无影响，c(I－)不变；(3)加入AgBr时，c(Ag＋)增大，平衡左移，则c(I－)减小．答案：(1)变小(2)不变(3)变小变大10．(16分)已知在25℃的水溶液中，AgX、AgY、AgZ均难溶于水，但存在溶解平衡．当达到平衡时，溶液中离子浓度的乘积是一个常数(此常数用K sp表示，K sp和水的K W相似)．如：AgX(s)Ag＋(aq)＋X－(aq)K sp(AgX)＝c(Ag＋)·c(X－)＝1.8×10－10AgY(s)Ag＋(aq)＋Y－(aq)K sp(AgY)＝c(Ag＋)·c(Y－)＝1.0×10－12AgZ(s)Ag＋(aq)＋Z－(aq)K sp(AgZ)＝c(Ag＋)·c(Z－)＝8.7×10－17(1)根据以上信息，判断AgX、AgY、AgZ三者的溶解度(用已被溶解的溶质的物质的量/1 L溶液表示)S(AgX)、S(AgY)、S(AgZ)的大小顺序为__________________．(2)若向AgY的饱和溶液中加入少量的AgX固体，则c(Y－)________(填“增大”、“减小”或“不变”)．(3)在25℃时，若取0.188 g的AgY(相对分子质量188)固体放入100 mL水中(忽略溶液体积的变化)，则溶液中Y－的物质的量浓度为__________________．(4)①由上述K sp判断，在上述(3)的体系中，能否实现AgY向AgZ的转化，并简述理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.②在上述(3)体系中，能否实现AgY向AgX的转化？根据你的观点选答一项．若不能，请简述理由：______________________________________________________.若能，则实现转化的必要条件是：____________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)根据各物质的K sp可知其溶解度S(AgX)>S(AgY)>S(AgZ)；(2)由于AgY比AgX更难溶，则向AgY饱和溶液中加入AgX固体，则发生沉淀的转化；AgX(s)＋Y－(aq)===AgY(s)＋X－(aq)，c(Y－)减小．(3)25℃时，K sp(AgY)＝1.0×10－12，即溶液达到饱和时，c(Ag＋)＝c(Y－)＝1.0×10－6 mol/L，可知100 mL 水溶解AgY的质量约为：0.10 L×1.0×10－6 mol/L×188 g/mol＝1.88×10－5 g<0.188 g，即0.188 g AgY 固体放入100 mL水中，形成AgY的饱和溶液且固体还有剩余，则溶液中c(Y－)＝1.0×10－6 mol/L.(4)①由于K sp(AgZ)<K sp(AgY)，故能实现AgY向AgZ的转化．②在(3)中c(Ag＋)＝1.0×10－6 mol/L，虽然K sp(AgX)>K sp(AgY)，但当：c (X －)>1.8×10－10 mol 2·L －21.0×10－6mol/L ＝1.8×10－4 mol/L 时，也可实现AgY 向AgX 的转化． 答案：(1)S (AgX)>S (AgY)>S (AgZ) (2)减小 (3)1.0×10－6 mol/L(4)①能 K sp (AgY)＝1.0×10－12>K sp (AgZ)＝8.7×10－17②能 当溶液中c (X －)>1.8×10－4 mol /L 时，AgY 开始向AgX 的转化，若要实现AgY 向AgX 的完全转化，必须保持溶液中的c (X －)>1.8×10－4 mol/L11．(10分)已知：Cu(OH)2Cu 2＋(aq)＋2OH －(aq)，K sp ＝c (Cu 2＋)·c 2(OH －)＝2×10－20.当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解．(1)某CuSO 4溶液里c (Cu 2＋)＝0.02 mol/L ，如果生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH ，使之大于________．(2)要使0.2 mol/L CuSO 4溶液中Cu 2＋沉淀较为完全(使Cu 2＋浓度降至原来的千分之一)，则应向溶液里加入NaOH 溶液，使溶液的pH 为________．解析：(1)根据信息，当c (Cu 2＋)·c 2(OH －)＝2×10－20时开始出现沉淀，则c (OH －)＝2×10－20c (Cu 2＋)mol/L ＝ 2×10－200.02mol /L ＝10－9 mol/L ，c (H ＋)＝10－5 mol/L ，pH ＝5，所以要生成Cu(OH)2沉淀，应调整pH ＞5.(2)要使Cu 2＋浓度降至0.2 mol /L/1000＝2×10－4 mol/L ，c (OH －)＝ 2×10－202×10－4＝10－8 mol /L ，c (H ＋)＝10－6 mol/L ，此时溶液的pH ＝6.答案：(1)5 (2)612．(12分)(2010·连云港高二质检)已知难溶电解质在水溶液中存在溶解平衡： M m A n (s)m M n ＋(aq)＋n A m －(aq)K sp ＝[M n ＋]m [A m －]n某学习小组欲探究CaSO 4沉淀转化为CaCO 3沉淀的可能性，查得如表资料：实验步骤如下：①往100 mL 0.1 mol /L 的CaCl 2溶液中加入100 mL 0.1 mol/L 的Na 2SO 4溶液，立即有白色沉淀生成． ②向上述悬浊液中加入固体Na 2CO 3 3 g ，搅拌、静置、沉淀后弃去上层清液． ③再加入蒸馏水搅拌、静置、沉淀后再弃去上层清液．(1)写出第②步发生反应的化学方程式：_______________________________________ ________________________________________________________________________. (2)设计第③步的目的是_________________________________________________．(3)请补充第④步操作及发生的现象：_____________________________________________________________________________________________________________.(4)请写出该转化在实际生产、生活中的一个应用_____________________________________________________________________________________________________.解析：在硫酸钙的悬浊液中存在着CaSO4(s)SO2－4(aq)＋Ca2＋(aq)，而加入Na2CO3后，溶液中CO2－3浓度较大，而CaCO3的K sp较小，故CO2－3与Ca2＋结合生成沉淀，即CO2－3＋Ca2＋===CaCO3↓.既然是探究性试验，必须验证所推测结果的正确性，故设计了③④步操作，即验证所得固体是否为碳酸钙．然后联系生活实际除去锅炉中的水垢，即可解答(4)小题．答案：(1)Na2CO3＋CaSO4===Na2SO4＋CaCO3(2)洗去沉淀中附着的SO2－4(3)向沉淀中加入足量的盐酸，沉淀完全溶解，并放出无色无味气体(4)将锅炉水垢中的CaSO4转化为CaCO3易于除去13．(12分)金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的．难溶金属的氢氧化物在不同pH下的溶解度(S，mol/L)如图所示．(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是__________(写化学式)．(2)若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3＋，应该控制溶液的pH为________．A．<1B．4左右C．>6(3)在Ni(NO3)2溶液中含有少量的Co2＋杂质，__________(“能”或“不能”)通过调节溶液pH的方法来除去，理由是_____________________________________________．(4)要使氢氧化铜沉淀溶解，除了加入酸之外，还可以加入氨水，生成[Cu(NH3)4]2＋，写出反应的离子方程式：__________________________________________________.(5)已知一些难溶物的溶度积常数如下表.某工业废水中含有Cu2＋、Pb2＋、Hg2＋，最适宜向此工业废水中加入过量的________除去它们(选填序号)．A．NaOH B．FeS C．Na2S解析：(1)由图可知，在pH＝3时，溶液中不会出现Cu(OH)2沉淀．(2)要除去Fe3＋的同时必须保证Cu2＋不能沉淀，因此pH应保持在4左右．(3)从图示关系可看出，Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小，操作时无法控制溶液的pH.(4)Cu(OH)2(s)Cu2＋(aq)＋2OH－(aq)，加入氨水后生成难电离的[Cu(NH3)4]2＋，促进了Cu(OH)2的溶解．(5)要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS，使它们转化为更难溶解的金属硫化物沉淀，同时又不会引入其他离子．答案：(1)Cu2＋(2)B(3)不能Co2＋和Ni2＋沉淀的pH范围相差太小(4)Cu(OH)2＋4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2＋＋2OH－＋4H2O(5)B15．硫酸锶(SrSO4)在水中的沉淀溶解平衡曲线如下．下列说法正确的是()A．温度一定时，K sp(SrSO4)随c(SO2－4)的增大而减小B．三个不同温度中，313 K时K sp(SrSO4)最大C．283 K时，图中a点对应的溶液是不饱和溶液D．283 K下的SrSO4饱和溶液升温到363 K后变为不饱和溶液解析：A项，K sp只与温度有关，与浓度的大小无关，A项错误．D项，283 K下的SrSO4饱和溶液升温到363 K后，因363 K时的K sp小于283 K时的K sp，故溶液变为过饱和溶液，D项错误．答案：BC16．电离常数(K a或K b)、溶度积常数(K sp)是判断物质性质的重要常数，下列关于这些常数的计算或运用正确的是()A．某亚硫酸溶液pH＝4.3，若忽略二级电离，则其一级电离平衡常数K1＝1.0×10－8.60B．K a(HCN)<K a(CH3COOH)，说明同浓度时氢氰酸的酸性比醋酸强C．K sp(AgI)<K sp(AgCl)，向AgCl悬浊液中加入KI溶液会出现黄色沉淀D．K sp(AgCl)<K sp(AgOH)，说明AgOH和AgCl均不溶于稀硝酸解析：A项缺少亚硫酸的浓度，无法计算其一级电离常数；B项说明醋酸易电离，醋酸的酸性强；C项根据沉淀转化的本质AgCl会转化为溶解度更小的AgI；D项数据只能说明AgOH和AgCl在水中的溶解度大小，而AgOH易溶于稀硝酸．答案：C。