V 2∠θ 2
V 1∠θ 1
P12 = P12 (V 2 , θ 2 ) Q 12 = Q 12 (V 2 , θ 2 )
已知支路一端电压幅值和角度，已知支路一 端P,Q量测，另一端节点电压幅值和角度可求。
量测系统的可观测性分析(续)
☼利用支路量测确定可观测岛
☼利用节点注入量测扩大可观测岛
2 ln1 1 ln2 3
ln1 from node1 to node2 ln2 from node2 to node3 ld1 at node3
ld1
双端电力设备
A B
线路（串联电抗器）
变压器
A A A
B B B
开关
刀闸
单端电力设备
A A
发电机
G
负荷
A
电容器
A
电抗器
电力系统网络模型－节点模型的例子
为什么需要母线模型？
– 大大简化分析计算
母线模型－－电力系统分析计 算的基础
从节点模型到母线模型 －拓扑分析
原来这么简单 啊！
母线模型中省掉的开关竟然这 么大！
SF6 开 关 模 型 照 片
拓扑分析
根据开关、刀闸的开合状态，确定电力系 统设备的电气连接关系 分析步骤
– 厂站的结线分析 – 系统的结线分析
岛I a
岛III e c
岛IV 岛II b
d f
量测岛的基本性质
– 可计算岛：若量测岛内至少有一点的电压幅值已知，若给定一个节点
的电压相角θ，则全岛的状态量可求，故可认为岛内所有电气量是相角 θ的一元函数f(θ)
Um θ
– 不确定岛：量测岛内若给定一个节点的复电压{U，θ}，则岛内所有状
态量可求，所有的电气量可表示为该点电压的函数f（U ，θ） Uθ
待并网1
岛IV
5
岛I 1
6
岛V
& S
m 1
岛III
3
& S3m
节点分裂的概念
&m S2 &m S4
岛II 2
4
待并网1
–含义：对待并网中没有
岛IV
5 6
岛I 1
岛V
& S
m 1
岛III
3
& S 3m
2
4 5a 5b 5c 5d 6 分裂后待并网B
分裂后待并网A 1
& S1m
3
注入量测的边界节点按 其所联岛际支路数分成 多个独立的边界节点， 分裂后的这些新生成的 节点的电压相等，但拓 扑上彼此独立 –目的：保证了分裂后待 并网上的所有节点电压 都包含在其上边界节点 注入量测方程中 ，这就 便于我们采用简单的潮 流定解条件来分析分裂 后待并网的可观测性， 而不至于产生误判
EMS应用软件系统的数据流图
经济评估分析 SCADA DB 开停机 计划 静态安全评定 量测系统 分析维护 网络通信 短期负 荷预测 自动故障选择 水火电 发电计划 最优潮流
遥信 遥测
历史断面 保存
灵敏度分析 历史断面 外网 等值 校正对策分析
网络结构
拓扑分析 动态着色
母线模型
可观测 性分析
实时状态估 计（SE） 坏数据 辫识
在线故障计算 SE结果 在线 潮流 潮流结果 短路容量扫描
静态电压稳定分析 智能化 网络建模 超短期 负荷预测
预测数据
暂态稳定分析
电力系统网络模型－节点模型
用电气连接点(Node)描述电力设备间的连接关系 实际电力系统计算的给定条件之一 设备分为单端设备、双端设备和节点 双端设备 – 线路（串联电抗器） ，变压器，开关，刀闸 – 描述：设备名 FROM Node1 TO Node2 单端设备 – 发电机，负荷，电容器，电抗器等 – 描述：设备名 AT Node1 – 单端设备是一类特殊的双端设备，其一端固定为大地
&′ &′ & S2 =S2(U) 1
2
1
& U1 &m S1
2
& & U2 = f (U ) 1
&m S2
对度1、度2节点的讨论
规则一： 规则一：若有一边界节点的度为1，且该节点 上有注入量测，则该注入量测所在的岛可以 和与该边界节点相连的另一量测岛合并。
&′ S2
& 未确定死岛I S1′
1
可计算岛II
量测岛的合并原理
如果 n个待合并的量测岛中每个量测岛都至少 有一点的复电压可由这n个量测岛的边界节点注 入量测方程计算出来，则这n个量测岛可合并成 一个可观测岛。
PI, QI PIII, QIII
f(UII, θII)
,f(UIII, θIII)
,f(UIV, θIV)
岛I a
岛III e c
分别可以代表岛II,III和IV的所有 状态量 UI, θI是已知量
it[i] --- 第i个放进搜索树的节点号 ioi[i] --- 节点i在搜索树的位置序号 id[i]—与节点i相连的接点各数 im[i][]—与i节点相连的节点号 nIsland_Node[i]—节点i所属的岛号
1 2 3 4 5
id[1]=1, im[8][]={2} id[2]=3, im[9][]={1,3,4} id[3]=1,im[10][]={2} id[4]=1,im[11][]={2}
活岛
可计算岛II
活岛
1
2
& v2 = f (θ2 )
可计算 活岛I
活岛
& S1m
可计算岛III
3
& v3 = f (θ3 )
规则三：若存在这样两个有注入量测的度2节点，即与他们直接 规则三： 相连的所有边界节点所在的岛加上这两个度2节点所属量测岛的 岛数仅为3，即可将这三个岛合并。 – 与之类似的规则也可推广到度3、度4…等节点，
搜索方法
– 深度优先搜索(Depth First Search, DFS) – 广度优先搜索(Breadth First Search, BFS)
网络拓扑分析(TOPO)
◆目的 — 利用元件的拓扑联结关系和遥信 值确定网络的拓扑岛 ◆厂站拓扑分析 (开关–节点) + (开关状态) => (节点–母线)
◆网络拓扑的结果是产生一个可运行的网
络拓扑图(拓扑岛)。
深度优先搜索方法－DFS
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11
while(TRUE) { for( j1=1; j1<=id[i]; j1++ ) { if( im[i][j1] != 0 ) { j=im[i][j1]; im[i][j1]=0; for( i1=1; i1<=id[j]; i1++ ) { if(im[j][i1] == i) im[j][i1]=0; } if( ioi[j] == 0 ) { it[k]=i; k++; ioi[j]=k; i=j; nIsland_Node[j]=nisla; } j1=0;//开始检索节点j的所有关联节点 continue; } } if( ioi[i] != 1 ) { i=it[ioi[i]-1];//回溯 continue; } }
网络拓扑分析(TOPO) (续)
网络拓扑分析(TOPO) (续)
网络拓扑分析(TOPO) (续)
◆系统的拓扑分析
(支路–节点) + (节点–母线) => (支路–母线) 系统中，输电线路把同一电压等级的厂站联成一个拓扑岛。
网络拓扑分析(TOPO) (续)
◆活岛和死岛 既有发电又有负荷， 既有发电又有负荷， 可运行的为活岛。 可运行的为活岛。 不在运行的为死岛。 不在运行的为死岛。
可计算岛I 岛II
岛III
S2
m
P Q P Q
m 2 m 2 m 3 m 3
= P2 (V2 , θ 2 , V3 , θ3 ) = Q2 (V2 , θ 2 , V3 , θ3 ) = P3 (V2 , θ 2 , V3 , θ3 ) = Q3 (V2 , θ 2 , V3 , θ3 )
能量管理系统EMS 能量管理系统EMS
－总论，网络拓扑，可观测性分析
能量管理系统的内涵
发电计划Generation Schedule
– 保证负荷供需平衡 – 满足电能质量需求 – 提高系统运行的经济性
网络分析Network Analysis
– 提高系统运行的安全性和经济性 – 提高调度员分析处理事故的能力 – 从经验型调度向分析型调度转移
节点分裂的概念(续)
&m S2
&m S4
量测岛的基本性质
– 岛际支路：连接不同量测岛的支路 岛际支路： – 边界节点：岛际支路的端点叫做边界节点 边界节点： – 边界节点的度：与该边界节点有岛际支路相连的其他量测岛的 边界节点的度：
个数 – 待并网：由边界节点和岛际互连支路构成的连通网络叫待并 待并网： 待并网 待并
PI, QI PIII, QIII
节点4 节点 可以上可观测岛
量测岛间可合并原理
两个电路理论中的基本事实： 事实1：已知支路一端的电压和该支路一端的功 率可计算该支路另一端的电压，亦即该支路的支 路电压可估计。
量测岛间可合并原理
事实2：网络的树枝电压是一组独立变量，可由树枝电压计算全网各节点电 压，进而求出全网支路潮流。 分析：支路潮流量测支撑支路量测岛上的所有节点，该岛上必有一组支路量测 集构成支路量测岛上的树，给定该岛上任一节点的电压，由事实1，所有树支电 压可求，进而由事实2所有节点电压可求
红 色 线 路： 有 支 路 量 测 虚 线： 量 测 岛
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