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助学微博 1．初中常见无理数的三种表现形式：
(1)含根号化简后开不尽的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但无限不循环的小数． 特别说明：判定数的归属问题，要先化简，再判断． 2．判断哪些数的相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数 的相反数、倒数、绝对值是它的相反数时，要特别关注零和 负数． 3．用科学记数法表示数时，无论绝对值较大的数还是绝对 值较小的数，都可统一为移动原数的小数点的位置，移到只 含有一位整数时，移的位数是几，10的指数的绝对值就是 几，左移指数为正，右移指数为负.
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中考数学复习全套教学课件
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第一板块 基础知识梳理
第一部分 数与式
第一讲 实数的有关概念
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考纲要求
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； 2.理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数、 倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母)； 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的 一一对应关系； 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念；知道开方 与乘方互为逆运算； 5.会用根号表示平方根、立方根，会用平方运算求某些 非负数的算术平方根，会用立方运算求某些数的立方 根，会用计算器求平方根和立方根； 6.会用科学记数法表示数； 7.了解取近似数与有效数字的概念； 8.能用计算器进行近似计算并按要求对结果取近似数.
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b b
a a a
b a C
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实数的分类 1．按定义分类 正整数 _______ 零 ____ 整数 有限小数或无 _______ 有理数 负整数 限循环小数 正分数 实数 _______ 分数 负分数 _______ _________ 正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数 _________
3．正数、负数的实际意义 用正负数表示具有相反意义的量．
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【即时应用1】 如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记
作
A．－3 ℃ C．＋3 ℃ 答案 A B．－2 ℃ D．＋2 ℃
(
)
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实数的有关概念 1．数轴 正方向、单位长度 原点 、______ (1)数轴的三要素分别是：_____ ________．
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(2)
a； (3)如果x2＝a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根，即x＝___
平方根 ，即x＝____ ± a；如果x3＝ 如果x2＝a，那么x叫做a的_______ 3 a． 立方根 ，即x＝ ____ a，那么x叫做a的_______
(4)方根与性质
一一对应 ． (2)实数与数轴上的点__________ 2．相反数
符号 不同的两个数叫做互为相反数． (1)只有_____ a 0 ， ＝_____( －1 b≠0)． (2)若 a，b 互为相反数，则 a＋b＝__ b 原点 对 (3)在数轴上，表示互为相反数的两个点关于_____ 称．
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平方根 正数a 0 负数a
± a _____
算术平方根
a
立方根 3 a ____ ___ 0
3 3 －a＝－ a _____________
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___ 0 无
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【即时应用2】 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5| ＝ ( )
A．a－2.5
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2．按正负分类
正整数 _________ 正有理数 正实数 正分数 正无理数 _________ 实数 零 负整数 _______ 负有理数 负分数 _______ 负实数 _______ 负无理数
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【即时应用3】 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金 周”全市接待游客总数为833 100人次．将数833 100用 科学记数法表示应为 ( )
A．0.8331×106
C．8.331×105 答案 C
B．83.31×105
D．8.331×104
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3．倒数
零 没有倒数． 1 ，特别说明：___ 若a，b互为倒数，则ab＝ __ 4．绝对值 距离 ，叫做数a的绝对 (1)数轴上表示数a的点到原点的______ |a| ． 值；记作___
(2)|a| ___ ≥ 0；
a （a＞0） ___ 0 （a＝0） (3)|a|＝ ___ _____ －a （a＜0） 5．乘方与开方 积 的运算叫乘方． (1)乘方：求n个相同因数a的___
C．a＋2.5 答案 B
B．2.5－a
D．－a－2.5
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科学记数法、近似数与有效数字
1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较小的数． (1)将绝对值较大的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 原数的整数位数减1的差 ； 10，指数n为________________________ (2)将绝对值较小的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 原数的第一位有效数字前零的个数的相反数 10，指数n为_______________________________________ 保留到 哪一位，就说这个近似数精确到哪 2．一个近似数，________ 一位． 最左边 第一个________ 不为零 的数字 3．一个近似数，从这个数的________ 起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数 字．