⎪( ) ⎨0 ⎪( ⎩2.实数的分类:实数⎪) ⎨零 (字 ⎪( ) ( ⎪( （1）科学记数法：⎪把一个数记⎨成±a×10n ⎩的形式（其⎬中 1≤a<10，)n 是整数）) （2）近似数是指根⎨据精确度取⎪其接近准确⎧数的值。
)取近似数的原则是“四舍五入”。
( ( ) ⎨ ⎩( ⎪⎭ （3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效 ⎪数字。
⎧()⎫ ⎪ ⎩( )⎭ ⎪ ⎪ ) ⎨ | ⎩ (- 2 ) 、sin 45 、0、9、0.2020020002 ⋅⋅⋅ 、22 、π 这七个数中，无理数有（3．在中考数学总复习实数的概念一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】1.实数的有关概念 (1)有理数:和 统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:⎧ ⎪ ⎪有理数 ⎨⎧( ⎪ ⎩ ) ⎧⎪( ⎪) ；有理数 ⎪⎨0⎧() ⎨ ⎩( ) ) ⎪ ⎪( ⎪⎩⎧( ) ⎨ ⎩()) ⎪⎪( ⎪ ⎧( ) ⎨ ⎩())（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
若 a 、b 互为相反数，则 。
（4）数轴：规定了、 和 的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。
若 a （a≠0）的倒数为1a.则 。
（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。
（8）实数： 和 统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
⎧ ⎧ ⎧ ()⎫ ⎪ ⎪ ⎪ 3.科学记数法、近似数和有效数 ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩⎪（二）：【课前练习】 ⎪( ⎬ ( ) 1．|－22的值是（ ）A ．－2 B.2 C ．4 D ．－42．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数27 3）A ．1 个；B ．2 个；C ．3 个；D ．4 个 4．下列命题中正确的是（ ）A ．有限小数是有理数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应5．近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方2．下列各数中：-1，0， 169 ， 2 ，1.101001Λ Λ ,0.6&, 2 - 1 , cos 45ο ,- cos 60 ο ,,2, 22 - π . 5 5 65 62(a + b )2002 - 2(cd )2001 + + y 2000 的值．向为正方向，用 1 个单位长度表示 100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年 宫与商场之间的距离．：π22 7 7有理数集合{ …}； 正数集合{…}；整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；绝对值最小的数的集合{…}；3. 已知(x-2)2+|y-4|+ z - 6 =0，求 xyz 的值．．4．已知 a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 2(a + b )3 - 2(cd ) m ÷ 1 - 2m m 2的值5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且 a ＞ b ，化简 a - a + b - b - a三：【课后训练】a 0 b12、一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是（）656 5 A ．B ．C ．-D ．－3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）A ．非负数B ．非正数C ．负数D ．正数4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代人法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论5. 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 a ＋b=___________．6.已知 x - y = y - x ， x = 4, y = 3 ，则 (x + y )3 =7.光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95km ，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8.当 a 为何值时有：① a - 2 = 3 ；② a - 2 = 0 ；③ a - 2 = -39. 已知 a 与 b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数， y 不能作除数，求1x10. （1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数 a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1－2－4 所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当 A 、B 两点都不在原点若 a 、b 为两正数，则 ＞1 ⇔ a ＞ b ； = 1 ⇔ a = b ; a a 时，①如图 1－2－5 所示，点 A 、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图 1－2 －6 所示，点 A 、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b －(－a)=|a －b|；③如图 1－2－7 所示， 点 A 、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a －b|综上，数轴上 A 、B 两点之间的距离|AB|=|a －b| （2）回答下列问题：①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2 和－5 的两点之间的距离是____，数轴上 表示 1 和－3 的两点之间的距离是______.②数轴上表示 x 和－1 的两点 A 和 B 之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么 x 为_________． ③当代数式|x+1|+|x －2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_________.四：【课后小结】中考数学总复习实数的运算一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取___________的符号，并用 ____________。
互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同 0 相加，__________________。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。
(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。
任何数同 0 相乘，都得________。
②几个不等于 0 的数相乘，积的符号由___________决定。
当____________，积为负，当___________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为 0，积就为__________.(4)有理数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。
0 除以任何一个___________的数，都得 0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是__________； 负数的_________是负数，负数的_________是正数 (6)有理数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。
如果有括号，就________。
2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算里面，再算括号外。
同级运算从左到右，按顺序进行。
3.运算律（1）加法交换律：_____________。
（2）加法结合律：____________。
（3）乘法交换律：_____________。
（4）乘法结合律：____________。
（5）乘法分配律：_________________________。
4.实数的大小比较 （1）差值比较法：a -b ＞0 ⇔ a ＞ b ， a - b =0 ⇔ a = b ， a - b ＜0 ⇔ a ＜ b（2）商值比较法：a ab ba b ＜1 ⇔ a ＜ b（3）绝对值比较法：若 a 、b 为两负数，则 a ＞ b ⇔ a ＜ b ； = b ⇔ a = b ； ＜ b ⇔ a ＞ b(-2)3⨯(-1)4-(-12)2÷⎢-()2⎥0.25⨯4+⎡⎣1-32⨯(-2)⎤（2）(2)-1-(2001+tan300)0+(-2)2⋅（4）两数平方法：如15+5与13+75.三个重要的非负数：（二）：【课前练习】1.下列说法中，正确的是（）A．|m|与—m互为相反数B．2+1与2-1互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．502.在函数y=11-x中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥13.按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是。
4.16的平方根是______5.计算(1)32÷(－3)2+|－16|×(－6)+49；(2)(32-23)2-(32+23)二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，3x+4+y2-6y+9=0,若axy-3x=y,求实数a的值.2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:42,1,-24,π,27,(-1)0323.比较大小:(1)35与211,(2)15+5与13+7,(3)10-3与3-224.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.计算：（1）⎡1⎤⎣2⎦⎦；11+3162-1三：【课后训练】1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在（）A100m B200m CA．A区；B．B区；C．C区；D．A、B两区之间2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。