a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?
否
是
存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形
结束
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例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算b ；否则，输出“方 p ,q 2a 2a 程没有 实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
算法步骤： 第一步：输入摄氏温度C； 第二步：计算1.8C+32， 并 将这个值记为华 氏温度F；
第三步：输出华氏温度F。
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2：任意给定一个正实数，设计一个算法求以 这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示. 算法步骤为:
程序框图：
开始 输入r 计算
第一步，输入圆的半径 r .
否
是
否
输出“n 是质数”
输出“n不 是质数” 结束
开始
输入n
i=2 求n除以i的余数r 是
r=0？ 否 i的值增加1, 仍用i表示 i>n-1？ 是
否
输出“n不 是质数”
输出“n 是质数” 结束
上述表示算法的图形称为算法的程序框图又 称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向 箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含 义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形. 思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种 流程线,它们分别有何特定的名称和功能?
S= p(p - a)(p - b)(p - c)
思考:上述算法的程序 框图如何表示？
开始
输入a，b，c
a + b+ c p= 2
S = p( p - a )( p - b)( p - c)
输出S
结束
第四步，输出S.
例2、已知右图是 “求一个正奇数的平 方加5的值”的程序框 图,若输出的数是30, 求输入的数n的值.
第二步，计算s
r
2
第三步，输出s.
s r
2
输出s 结束
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(2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.
否
满足条件?
满足条件?
否
是
是 步骤A 步骤B
步骤A
基本形式1
基本形式2
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例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别 以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算 法的程序框图. 开始 输入a, b, c
○
连接点
连接程序框的两部分
开始
思考4:在逻辑结构上， “判断整数n（n>2）是 否为质数”的程序框图 由几部分组成？ 顺序结构
输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1, 仍用i表示 i>n-1或r=0？
否
循环结构 条件结构
是 r=0？
是
否
输出“n 是质数”
输出“n不 是质数” 结束
算法千差万别，但都是由这 三种基本逻辑结构构成的.
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
否 i>n-1或r=0? 是顺Βιβλιοθήκη 结构是 r=0? 否 N是质数
循环结构
N不是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？ 条件结构与循环结构有什么区别和联系？
（1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句 之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的， 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是 任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。
数学必修三第一章
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
问题提出
1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成 的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往 往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要 探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这 个想法可以通过程序框图来实现.
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图形符号
名 称
终端框 （起止框）
输入、 输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线
功 能
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入 和输出的信息 赋值、计算
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”。
连接程序框， 表示算法步骤的执行顺序
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知识探究一：算法的程序框图
思考1:“判断整数n(n>2)是 否为质数”的算法步骤如何? 第一步,给定一个大于2的整数n
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r i的值增加1, 仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
第二步,令i=2
第三步,用i除n,得到余数r 第四步,判断“r=0”是否成立. 若是,则n不是质数,结束算法; 否则,将i的值增加1,仍用i表示 第五步,判断“i>(n-1)”是否 成立,若是,则n是质数,结束算 法;否则,返回第三步 思考2:我们将上述算法 用右边的图形表示：
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开始 输入正整数n x=2n-1
y=x2+5
输出y 结束
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例3、已知两个变量A和B的值，试设计一个交 换这两个变量的值的算法，并画出程序框图
第一步、输入A、B
第二步、令X=A 第三步、令A=B
第四步、令B=X
第五步、输出A、B
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1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为 F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法， 并画出相应的程序框图。
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程序框图：
开始 输入a，b，c △= b2-4ac △≥0？ 是
p b 2a
否
q
2a
是
△=0？ 否 x1= p + q x2= p - q 输出“方程没有 实数根”
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输出x1=x2=p
输出x1，x2 结束
三、课时小结:
1、掌握程序框的画法和功能。 2、了解什么是程序框图，知道学习 程序框图的意义。 3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。
步骤n
步骤n＋1
例1、若一个三角形的三条边 长分别为a，b，c，令 a + b+ c ，则三角形面积 p= 2 S = p(p - a)(p - b)(p - c) 你能利用这个公式设计一个计
算三角形面积的算法步骤吗？ 第一步，输入三角形三条边 的边长a，b，c. a + b+ c 第二步，计算 p = 2 第三步，计算