K1 = K11 + K12 FzN + K13 F2zN
K2 = K21 + K22 FzN + K23 F2zN
(8)
M xR = M xR1 + M xR2 FzN + M xR3 F2zN
3 轮胎试验及模型参数的辨识
在美国通用汽车公司 TWS 实验室的平带式 轮胎试验台上进行了 P235/ 65R16 轮胎的侧偏特
卢 荡 讲师
Experimental and Theoretical Study on Tire Overturning Moment Property L u Dang Guo Konghui
J ilin University ,Changchun ,130025 Abstract :The causes of tire overt urning moment (abbreviated as TOM below) generation were first
表 2 模型参数的辨识结果
K11
K12
K13
K21
406. 04 - 6457. 3 4332. 2 41. 966
M xR1
M xR2
M xR3
1. 0023
5. 4005
- 1. 6551
K22
K23
71. 033 3. 7337
Kc0 4. 9403 ×105
4 结论
本文研究了轮胎翻倾力矩的产生机理 ,提出 了翻倾力矩形成的印迹偏离效应及胎体有效侧倾 效应 ,并基于此建立了轮胎翻倾力矩的理论模型 ,
参考文献 : [ 1 ] 郭孔辉. 汽车操纵动力学. 长春 :吉林科学技术出版
社 ,1991 [ 2 ] Guo K , Ren L ,Lu D. On t he Non - steady Compre2
hensive Tire Model Associated wit h Lateral Slip Turn - slip and Camber. 5t h International Symposium on Advanced Vehicle Control , Ann Arbor , 2000 [3 ] Guo K H ,Lu Dang , Ren L . A Unified Non - steady Non - linear Tyre Model Under Complex Wheel Mo2 tion Inputs Including Extreme Operating Conditions. J SA E REV IEW , 2001 ,22 (4) :396～402 [4 ] 郭孔辉 ,卢荡. 轮胎稳态侧倾力学特性理论建模. 中国机械工程 ,2001 ,12 (5) :589～591
(b) 负载半径与侧偏角关系曲线 1. 载荷为 1400N 2. 载荷为 4200N 3. 载荷为 7000N
4. 载荷为 9000N 5. 载荷为 11200N 图 6 轮胎侧向力及负载半径试验结果
利用本文提出的轮胎翻倾力矩模型 ,对试验 数据进行了处理 ,辨识得到所有模型参数见表 2 , 模型的计算结果见图 7 。
倾效应的非线性关系 , 则胎体有效侧倾效应产生 的翻倾力矩可表示为
M x2 = K1γN + ( K2γN) 3
(4)
γN
=
γe FN
(5)
FN
=
Fz Fz0
(6)
式中 , K1 、K2 为刚度系数 , 表示为载荷的函数 , 由试验数
据辨识得到 ;γN 为名义胎体有效侧倾角 ; FN 为名义载荷 ;
轮胎翻倾力矩特性的理论及试验研究 ———卢 荡 郭孔辉
轮胎翻倾力矩特性的理论及试验研究
卢 荡 郭孔辉
吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ,长春 ,130025
摘要 :分析了轮胎翻倾力矩的产生机理 ;提出了导致翻倾力矩的印迹偏 离效应和胎体有效侧倾效应 ; 建立了轮胎翻倾力矩特性的理论模型 ; 基于 P235 / 65R16 轮胎试验数据 ,进行了模型参数的试验辨识并给出了模型仿 真计算结果 。研究结果对深入研究汽车系统动力学及轮胎力学特性理论有 一定意义 。 关键词 :轮胎 ;翻倾力矩 ;理论及试验研究 ;仿真 中图分类号 :U461 文章编号 :1004 - 132 Ⅹ(2004) 15 - 1317 - 03
(编辑 郭 伟)
作者简介 :卢 荡 ,男 ,1972 年生 。吉林大学汽车动态模拟国家 重点实验室讲师 、博士 。主要研究方向为轮胎力学特性的试验 、 建模及仿真 。发表论文 6 篇 。郭孔辉 ,男 ,1935 年生 。吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室主任 、教授 、博士研究生导师 ,中国 工程院院士 。
Key words :tire ;overt urning moment ;t heoretical and experimental st udy ;simulation
0 引言
轮胎作为汽车与路面接触的唯一部件 ,其力 学特性的深入研究对汽车动力学的发展有重要意 义[1 ] 。在以往的研究中 ,人们更多关注轮胎的侧 向力 、纵向力及回正力矩特性 ,而对轮胎翻倾力矩 (tire overt urning moment , TOM) 特性 的 研 究 较 少 。事 实 上 , 轮 胎 翻 倾 力 矩 特 性 对 汽 车 翻 倾 ( Rollover) 的研究有重要影响[2～4 ] ,因此为了研究 汽车在一些极限工况下的动力学特性及进一步完 善轮胎力学特性的理论建模 ,必须建立精确的轮 胎翻倾力矩特性模型 。
图 1 轮胎 ISO 坐标系
1 轮胎翻倾力矩产生机理
轮胎与路面的接触区域称为轮胎的接地印迹 (简称接地印迹) ,正是在这个区域内 ,轮胎与路面 相互作用 ,产生使汽车实现各种运动 (如转向 、驱 动 、制动) 的力 ,图 1 为轮胎 ISO 坐标系 。
理论分析轮胎翻倾力矩产生机理时 ,假设轮 胎结构完全对称 ,无胎体锥度及帘布层转向效应 , 且轮胎只侧偏滚动 。当轮胎直线行驶时 (α = 0) ,接地印迹内应力分布见图 2 , 垂直应力合力作 用在 xoz 平面 ,轮胎的翻倾力矩为零 。
图 3 轮胎小侧偏角小载荷时的翻倾力矩
图 4 轮胎大侧偏角较大载荷时的翻倾力矩
从图 5 所示的轮胎试验结果也可以得出上述
1. 载荷为 1400N 2. 载荷为 4200N 3. 载荷为 7000N 图 5 轮胎翻倾力矩的试验结果
结论 。在轮胎垂直载荷为 1400N 时 ,轮胎的胎体 有效侧倾效应大于印迹偏离效应 ,在正侧偏角时 形成正的翻倾力矩 ; 当轮胎垂直载荷为 4200N 时 ,在侧偏角约 ±5°范围内 ,轮胎的胎体有效侧倾 效应大于印迹偏离效应 ,在正侧偏角时形成正的 翻倾力矩 ,在此范围之外轮胎的胎体有效侧倾效 应小于印迹偏离效应 ,在正侧偏角时形成负的翻 倾力矩 ; 当轮胎垂直载荷为 7000N 时 ,轮胎的胎 体有效侧倾效应小于印迹偏离效应 ,在正侧偏角
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时形成负的翻倾力矩 。
2 轮胎翻倾力矩的建模
从上述轮胎翻倾力矩产生机理的分析可知 , 轮胎翻倾力矩的建模关键在于如何表达印迹偏离 效应及胎体有效侧倾效应 。印迹偏离效应与轮胎 所受侧向力 Fy 有关 , 若胎体的侧向平移刚度为 Kc0 ,则印迹偏离效应产生的翻倾力矩可表示为
M x1
=
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中国机械工程第 15 卷第 15 期 2004 年 8 月上半月
印迹内垂直压力分布 ,有产生正翻倾力矩的趋势 ———形成胎体有效侧倾效应 。这两种效应综合作 用的结果将导致轮胎小侧偏角 、小载荷滚动时产 生正的翻倾力矩 ,轮胎大侧偏角 、较大载荷滚动时 产生负的翻倾力矩 ,见图 3 、图 4 。
现代子午线轮胎 , 胎体带束层的侧向弯曲柔
度很小 ,在轮胎侧倾角为零时 ,可近似认为有效侧
倾角与胎体侧倾角 γc 相等 , 令 Rl 表示在轮胎旋
转中分平面内 ,轮心与轮胎接地印迹中心的距离 ,
即轮胎负载半径 ,如图 4 所示 ,则胎体在印迹内的
有效侧倾角可表示为
γe
=
Fy Kc0
1 Rl
(3)
考虑到印迹内胎体有效侧倾角与胎体有效侧
st udied , and effect s of Patch Shift & Carcass Effective Camber were presented. The t heoretical model of TOM was developed , and based on t he tire test data of P235 / 65R16 , t he parameters of t he model were i2 dentified , and t hen t he simulation result s wit h TOM model were presented. This paper has certain signifi2 cance for f urt her st udying vehicle dynamics and tire properties.
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收稿日期 :2003 - 12 - 08 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50175044) ;国际科技 合作计划资助重点项目 (2003AA501950)
图 2 轮胎直线自由滚动时的翻倾力矩
当轮胎以正侧偏角滚动时 ,胎体在侧向力及 回正力矩的作用下产生侧向变形 ,使轮胎真实接 地印迹偏离理论印迹中心 , 导致产生负翻倾力矩 的趋势 ———形成印迹偏离效应 ;但同时因胎体在 印迹内的变形 ,也将使胎体在印迹内形成负的有 效侧倾角 (effective carcass camber , ECC) [2 ] ,影响