第30卷,第4期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁中国铁道科学Vol󰀁30No󰀁4󰀁2009年7月󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁CHINARAILWAYSCIENCEJuly,2009󰀁

文章编号:1001-4632(2009)04-0069-07

钢结构焊缝疲劳强度分析技术的最新进展

周张义,李󰀁芾,安󰀁琪,黄运华,卜继玲

(西南交通大学机车车辆工程系,四川成都󰀁610031)

󰀁󰀁摘󰀁要:在平板焊接钢结构焊缝疲劳强度分析中,近年来国外主要发展起了等效结构应力法和表面外推热

点应力法2种新方法。等效结构应力法考虑焊趾部位的结构应力集中效应,应用改进线性化法或节点力法分析结构应力,确保计算结果对有限单元类型、网格形状及尺寸的不敏感,从而有效区分不同焊接接头类型的焊趾结构应力集中情形;以结构应力为控制参数计算应力强度因子,在主要考虑焊趾缺口、结构板厚、载荷模式等因素影响基础上,基于断裂力学分析确定与焊缝疲劳寿命直接相关的应力参数,导出等效结构应力转化方程;基于上述应力计算和转化方法对焊缝疲劳试验结果数据进行处理,建立焊缝疲劳强度设计单一主S󰀁N曲线,实现对钢结构焊缝的疲劳强度评定和寿命预测。通过比较分析可知,表面外推热点应力法适用于钢结构焊缝设计阶段的方案比较及方案优化;等效结构应力法较适合对钢结构焊缝最终设计方案进行更为精确的焊缝疲劳强度评定和寿命预测以及不能用表面外推热点应力法进行钢结构焊缝疲劳强度分析时。

󰀁󰀁关键词:等效结构应力;网格不敏感;有限元法;焊趾;疲劳分析;表面外推󰀁󰀁中图分类号:TG457󰀁11󰀁󰀁文献标识码:A

󰀁收稿日期:2008-10-27;修订日期:2009-02-26󰀁基金项目:国家自然科学基金资助项目(50821063)󰀁作者简介:周张义(1982󰀁),男,山西霍州人,博士研究生。󰀁󰀁对于平板焊接钢结构的疲劳设计,按照传统的

焊接细节分类法需要严格确定特定接头几何形状和载荷模式下的名义应力及相应疲劳抗力数据[1-4],

故很大程度上影响了焊接细节分类法在工程中的应

用。为了完善或替代焊接细节分类法,针对广泛存

在的结构焊趾疲劳,新发展的2种适合于有限元技术的表面外推热点应力法和等效结构应力法,通过

将焊趾结构应力集中考虑在应力分析之中,一方面

可适应有限元强大的应力分析技术,另一方面避免了对疲劳设计S󰀁N曲线的选择。表面外推热点应

力法在国内相关行业的应用研究已得到普遍关

注[5-7]。而等效结构应力法虽然在2007版ASME

锅炉及压力容器标准[8]、以及API/ASME合于使用性评定标准[9]中均推荐将其应用于焊缝疲劳分

析,但至今国内尚未有技术文献详细介绍。有鉴于

此,本文在阐述、分析等效结构应力法的基础上将它与表面外推热点应力法进行对比,研究分析2种

方法各自存在的优势和局限性,以及在实际工程的

结构疲劳设计中的合理应用方式。1󰀁等效结构应力法剖析

󰀁󰀁等效结构应力法是1种新型焊接结构疲劳寿命

预测技术[10-13],可广泛应用于不同工业领域的各类

形式焊接承载部件的焊趾疲劳分析,如压力容器、管道、海上平台、船舶、地面车辆等结构的管件及

平板焊接接头[14-18]。该方法主要基于以下2项关键

技术:󰀁考虑焊趾部位的结构应力集中效应,应用改进线性化法或节点力法分析其结构应力(即热点

应力),确保计算结果对有限单元类型、网格形状

及尺寸均不敏感,从而有效区分不同接头类型的焊

趾结构应力集中情形;󰀁以结构应力为控制参数计算应力强度因子,在主要考虑焊趾缺口、结构板

厚、载荷模式等因素影响的基础上,基于断裂力学

分析确定与疲劳寿命直接相关的应力参数,导出等效结构应力转化方程。进而将其应用于处理疲劳试

验结果数据,构建出单一通用的疲劳设计主S󰀁N

曲线,从而基于等效结构应力并结合该主S󰀁N曲线进行焊接结构的疲劳强度评定及寿命预测。1󰀁1󰀁网格不敏感结构应力计算

1󰀁1󰀁1󰀁结构应力定义在焊趾缺口附近沿板厚方向的应力分布通常是

非线性的,焊趾部位垂直于竖向假设裂纹面的实际

正应力分布如图1所示。按平衡等效条件,该实际缺口的正应力可分解为沿板厚t分布的膜正应力󰀁m、弯曲正应力󰀁b和非线性正应力峰值󰀁p,结构

应力即定义为焊趾表面膜正应力和弯曲正应力之

和。若已知板厚t方向的正应力分布函数󰀁(x),则结构应力󰀁s可通过常规的线性化法按下式确定:

󰀁󰀁󰀁m=1t󰀁x=t

x=0󰀁(x)dx

󰀁b=6t2󰀁x=t

x=0󰀁(x)t2-xdx

󰀁s=󰀁m+󰀁b(1)

图1󰀁焊趾非线性正应力分布及分解量

1󰀁1󰀁2󰀁改进线性化法结构应力计算

在实际中通常不能应用式(1)计算结构应力。

因为:焊趾前沿为几何不连续区域,局部应力集中

主要受控于自平衡的非线性应力分布,在理想有限

元模型中该部位为应力奇异点,故应力分析结果对

单元类型、网格形状及网格尺寸等因素极为敏感;

对于焊接结构工程分析中应用最多的板壳有限元模

型,几何不连续处单元的应力分析结果是符合板壳

理论的收敛解,实际焊趾处的局部应力被强制服从

板壳理论,应力在板厚方向呈线性化分布,但有别

于按式(1)计算出的结构应力。

为消除或降低结构应力分析结果对网格的敏感

性,等效结构应力法建议可采用改进线性化进行计

算(主要针对三维实体模型),如图2所示。结构

应力的平衡等效条件不但要在假设裂纹面A󰀁A处

满足,还需在其临近参考面B󰀁B处满足。对于结

构应力沿板厚方向呈单调分布的情形,当截面

A󰀁

A和B󰀁B间表面无外力作用且可忽略惯性力时,

组成结构应力的膜正应力和弯曲正应力按式(2)

和式(3)计算。其中式(2)表征2个截面在x

方

向的力平衡关系,式(3)表征

2个截面相对A󰀁

A截面在O点(y=0)的力矩平衡关系。󰀁󰀁󰀁m=1t󰀁y=t

y=0󰀁x(y)dy(2)

󰀁󰀁󰀁mt22+󰀁bt26=󰀁y=t

y=0󰀁x(y)ydy+󰀁󰀁y=t

y=0󰀁xy(y)dy

(3)

式中:󰀁x(y)和󰀁xy(y)分别为B󰀁B截面上的正应力

和横向剪应力分布;t为焊趾处结构板厚;󰀁为

A󰀁A截面和B󰀁B截面间的距离。

图2󰀁改进线性化法结构应力计算

󰀁󰀁针对改进线性化法结构应力计算,文献

[19]󰀁文献[21]进行的大量对比研究表明,在三维应力集中情况下结构应力对网格的敏感性并不

能得到完全解决。文献[22]对这一问题的解释

是:等效结构应力法的结构应力对网格不敏感性根本上应采用节点力法实现,改进线性化法仅在网格

尺寸可足够准确描述分析部位几何特征的情形下作

为1种可选方法。

1󰀁1󰀁3󰀁节点力法结构应力计算节点力法结构应力的计算原理:组成结构应力

的膜正应力分量和弯曲正应力分量分别由作用在其

板厚截面上的轴向线力f和线力矩m导致,如图3所示,进而可按式(4)材料力学的简单梁公式计

算膜正应力和弯曲正应力。

󰀁󰀁󰀁m=f/t

󰀁b=6m/t2(4)

图3󰀁节点力法结构应力计算原理

󰀁󰀁在具体有限元分析中,计算结构应力所需的线

力和线力矩由节点力和力矩分析结果依据单元形函70中󰀁国󰀁铁󰀁道󰀁科󰀁学󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第30卷数按功等效原理导出,即节点力或力矩在节点位移

上的做功等于线力或线力矩在相同节点位移上的做功。式(5)和式(6)分别为计算模型采用三维二

阶壳单元时,计算线力和线力矩应用的方程。其他

单元的相应求解公式见文献[8]。

󰀁󰀁f1=3(6NF1+2NF3-NF2)/(2w)

f2=-3(2NF1+2NF3-3NF2)/(4w)f3=3(2NF1+6NF3-NF2)/(2w)(5)

󰀁󰀁m1=3(6NM1+2NM3-NM2)/(2w)

m2=-3(2NM1+2NM3-3NM2)/(4w)

m3=3(2NM1+6NM3-NM2)/(2w)

(6)

式中:fi,mi,NFi,NMi分别为平行于单元宽度

w、垂直于假设焊趾裂纹面的3个节点的线力、线力矩、内力和内力矩,i=1,2,3。

结构应力计算使用的节点力结果(三维二阶壳

单元有限元模型)如图4所示。

图4󰀁结构应力计算使用的节点力结果(三维二阶壳单元有限元模型)

1󰀁2󰀁等效结构应力转化

1󰀁2󰀁1󰀁基于结构应力的󰀁K计算

将焊趾初始裂纹考虑为板边缘或板面半椭圆表面󰀁型扩展裂纹,定义疲劳失效准则为出现穿透板

厚的裂纹,视结构应力为裂纹扩展远端驱动力,则

根据叠加原理,板边缘裂纹尖端的应力强度因子范

围󰀁K为

󰀁󰀁󰀁K=t[󰀁󰀁mfm(a/t)+󰀁󰀁bfb(a/t)](7)

式中:󰀁󰀁m,󰀁󰀁b分别为结构应力范围󰀁

󰀁s的膜正

应力范围分

量和弯曲正应力范围分量;

fm(a/t),

fb(a/t)分别为膜应力和弯曲应力单独作用时确定

应力强度因子范围的无量纲权函数,可从众多文献中查得;a和t分别为裂纹扩展深度和板厚。1󰀁2󰀁2󰀁裂纹扩展分析

通过大量试验结果分析,可将整个裂纹扩展划

分为2阶段:短裂纹扩展阶段(a/t󰀁0󰀁1)和长裂

纹扩展阶段(a/t>0󰀁1)。预测疲劳寿命应用的裂

纹扩展方程为

󰀁󰀁N=󰀁a/t=1

a/t󰀁0td(a/t)C(Mkn)n(󰀁K)m=

1Ct1-m2(󰀁󰀁s)-mI(r)(8)

式中:N为预测疲劳寿命值;Mkn为焊趾缺口导致

的应力强度因子放大系数,用于短裂纹扩展阶段对󰀁K进行修正,其计算式见文献[13];n为短裂纹

扩展阶段的裂纹扩展指数,按经验取值为2;m为

常规的Paris方程裂纹扩展指数,等效结构应力法

中取值为3󰀁6;I(r)为载荷弯曲比r(r=󰀁󰀁b/󰀁󰀁s)

的无量纲函数,为载荷模式修正系数,可通过对式

(9)在不同r下的积分结果进行曲线拟合得到󰀁󰀁I(r)=

󰀁a/t=1

a/t󰀁0d(a/t)[Mkn]n{fm(a/t)-r[fm(a/t)-fb(a/t)]}m

(9)󰀁󰀁分析表明,当确定出I(r)后,式(8)表征了

1组与结构板厚t和载荷弯曲比r相关的基于结构

应力范围的疲劳强度󰀁󰀁s󰀁N曲线。通过式(10)

对其进行适当变换,则可相应按式(11)定义能同

时考虑焊趾结构应力集中(󰀁󰀁s)效应、结构板厚

尺寸(t)效应及载荷模式(I(r))效应而直接与

疲劳寿命相关的等效参量,从而构建出单一基于等

效结构应力范围的疲劳强度󰀁S󰀁N曲线。

󰀁󰀁󰀁󰀁st2-m2mI(r)1m-m=CN(10)

󰀁󰀁󰀁S=󰀁󰀁st2-m2mI(r)1m(11)

式中:󰀁S为等效结构应力范围参量;I(r)为按式

(9)对大量积分结果数据进行曲线拟合得出的载荷

模式修正无量纲函数,I(r)=0󰀁294r2+

0󰀁846r+25󰀁815。

1󰀁2󰀁3󰀁疲劳设计主S󰀁N曲线确定

基于以上焊趾结构应力计算及等效结构应力转

化技术,文献[12]对近50多年来的上千个焊接

接头疲劳试验结果数据进行了重新处理,经线性回

归统计分析,确定出了基于等效结构应力范围的疲

劳设计主S󰀁N曲线,95%存活率下其确定方程为71第4期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁钢结构焊缝疲劳强度分析技术的最新进展