2.4 弹性不完善性
3、包申格效应（Bauschinger效应）
包辛格效应的重要意义。
理论上：由于它是金属变形时长程内应力（常称反向应力）的 度量（长程内应力的大小可用X光方法测量），可用来研究材 料加工硬化的机制。
工程应用上：首先：材料加工工艺需要考虑包辛格效应。
其次：包辛格效应大的材料，内应力较大。
• (1) 预先进行较大的塑性变形； 消除方法 • (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再
结晶温度下退火，如钢在400-500℃，铜合金在 250-270℃退火。
2.5 塑性变形
塑性变形：指外力作用下材料发生不可逆、永久的变形； 塑性：指材料经受此种变形而不破坏的能力。
2.5 塑性变形 1、单晶体塑性变形的主要方式
y = z = - / E
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
1)弹性模量E，在单向受力状态下 ： E 表征材料抵抗正应变的能力。 2)切变弹性模量G，在纯剪切应力状态下 ： G 表征材料抵抗剪切变形的能力。
3)泊松比υ，在单向受力状态下： υ表示材料受力后横向正应变与受力方向上正应变之比。
2.2 弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
刚度:
概念：在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度。 意义：构件刚度不足，会造成过量弹性变形而失效。 定义：
要增加零(构)件的刚度，要么选用正弹性模量E 高的材料，要 么增大零(构)件的截面积A。
2.2 弹性变形
5、常用弹性常数及其意义
空间受严格限制的场合：既要求刚度高，又要求质量轻。 因加大截面积不可取，只有选用高弹性模量的材料才可以提 高其刚度，即比弹性模量(弹性模量/密度)要高。
2.4 弹性不完整性 2、弹性滞后（滞弹性）
2.4 弹性不完整性 2、弹性滞后（滞弹性）
弹性滞后环面积: 表示被金属不可逆方式吸收的能量 （即内耗）大小
加载时试样储存的变形功为ABCE，卸载 时释放的弹性变形能为ADCE，这样在加 载与卸载的循环中，试样储存的弹性能 为ABCDA，即图中阴影线面积。
2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
晶粒间塑性变形的相互制约 晶粒间塑性变形的相互协调
保证材料整体的统一
晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
2.5 塑性变形
3、形变织构和各向异性
形变
晶面转动
形变织构
各向异性 （轧制方向有较高的强度和塑性）
2.6 屈服强度 1、物理屈服现象
受力试样中，应力达到某一特定值后，应力虽不增加（或 在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象称为屈服。
1、弹性后效
瞬间加载------正弹性后效 瞬间卸载------负弹性后效
把一定大小的应力骤然加到多晶体试 样上，试样立即产生的弹性应变仅是
该应力所应该引起的总应变(OH)中的 一部分(OC),其余部分的应变(CH) 是
在保持该应力大小不变的条件下逐渐 产生。
当外力骤然去除后，弹性应变消失， 但也不是全部应变同时消失，而只先
比功：（ e 大 ，E 小）
0
ee
通过适当热处理使材料具有高的e
e
2.3 弹性极限与弹性比功 2、弹性比功 We（弹性应变能密度）
2.4 弹性不完整性
在应力的作用下产生的应变，与应力间存在三个关 系：线性、瞬时和唯一性。
在实际情况下，三种关系往往不能同时满足，称为 弹性的不完整性。
2.4 弹性不完整性
它标志着材料的力学响应由弹性变形阶段进入塑性变形阶 段，称为物理屈服现象。
2.6 屈服强度
1、物理屈服现象
光滑试样拉伸试验时屈服变形开始 于试样微观不均匀处，或存在应力 集中的部位，一般在距试样夹持部 分较近的地方。局部屈服开始后， 逐渐传播到整个试样。
试样表面出现与拉伸轴线成45°方 向的滑移带，并逐渐传播到整个试 样表面。滑移带遍布全部试样表面 时，应力-应变曲线到达Ｃ点。屈 服应变量BC是靠屈服变形提供的。
2.3 弹性极限与弹性比功 1、比例极限 p
2.3 弹性极限与弹性比功
2、弹性极限 e
表示材料发生弹性变性的极限抗力
2.3 弹性极限与弹性比功
2、弹性比功 We（弹性应变能密度）
材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的弹性变形功。
We = e e e / 2 = e2 / (2E)
e
制造弹簧的材料要求高的弹性
(各向同性体在单轴加载方向上的应力σ与弹性应变ε间的关系)
谁是“弹性定律”的提出者？
由于弹性材料的长期使用，人们开始注意到材料形变的规律。 最早对此进行总结的是齐国人，在《考工记·弓人》中有 “量其力，有三钧”的说法。
谁是“弹性定律”的提出者？
东汉的郑玄（公元127-200）对此进行了注释，他写道： “假令弓力胜三石，引之中三尺， 弛其弦，以绳缓擐之，每加物一 石，则张一尺。”（《周礼注疏》）
滑移
滑移是晶体在切应力作用下沿一定的 晶面和晶向进行切变的过程，如面心 立方结构的（111）面[101]方向等。
滑移系统越多，材料的塑性越大。
2.5 塑性变形
1、单晶体塑性变形的主要方式
孪生
孪生是发生在金属晶体内 局部区域的一个切变过程， 切变区域宽度较小，切变后 形成的变形区的晶体取向与 未变形区成镜面对称关系， 点阵类型相同。
2.2 弹性变形 4、广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E z = [ z - ( x + y ) ] / E
x y = x y / G y z = y z / G
z x = z x / G 单向拉伸时： x = x / E ，
2.5 塑性变形 1、单晶体塑性变形的主要方式
孪生对塑变的直接贡献比滑移小得多； 孪生改变晶体的位向，使硬位向的滑移系转到软位向，激发晶 体的进一步滑移，对滑移系少的密排六方金属尤其重要。
2.5 塑性变形
2、多晶体塑性变形的特征
1）各晶粒变形的非同时性和非均匀性
➢材料表面优先 ➢与切应力取向最佳的滑移系优先
弹性后效实例
2.4 弹性不完整性 2、弹性滞后（滞弹性）
理想的弹性体其弹性变形速度很快，
相当于声音在弹性体中的传播速度。
在加载时可认为变形立即达到应力-应
变曲线上的相应值，卸载时也立即恢
复原状，即加载与卸载应在同一直线
上，应变与应力始终保持同步。
0
e
2.4 弹性不完整性 2、弹性滞后（滞弹性）
在实际材料中有应变落后于应力现象，这种现象叫做滞弹性 （非瞬间加载条件下的弹性后效）
工程上常用的屈服标准有三种：
(1)比例极限σp
应力-应变曲线上符合线性关系的 最高应力。
(2)弹性极限σe
试样加载后再卸载，以不出现残留 的永久变形为标准，材料能够完全 弹性恢复的最高应力。应力超过σe 时即认为材料开始屈服。
2.6 屈服强度 3、屈服标准
2.4 弹性不完整性
2、弹性滞后（滞弹性）
滞后环的应用
★消振： Cr13系列钢和灰铸铁的内耗大，是很好的消振材料， 常用作飞机的螺旋桨和汽轮机叶片、机床和动力机器的底座、 支架以达到机器稳定运转的目的。
★乐器：对追求音响效果的元件音叉、簧片、钟等，希望声 音持久不衰，即振动的延续时间长久，则必须使内耗尽可能 小。
谁是“弹性定律”的提出者？
1676年，英国物理学家胡克（R. Hooke，1635-1703）以字谜的 形式发表了关于弹性力的定律，即ceiiinosssttuv。1678年， 他公布了谜底，即Ut tensiosie vis，中文的意思是“有多大 的伸长就有多大的力”。
胡克和郑玄一样，他们都没有说明定律适用的范围。 由于郑玄的研究贡献，以胡克名字命名的定律名称是否应更名 为“郑玄定律”或“郑玄-胡克定律”。若是这样，弹性定律的 建立不是在17世纪，而是在2世纪了。
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
弹性性能与特征是原子间结合力的宏观体现， 本质上决定于晶体的电子结构，而不依赖于显微组织，
弹性模量是对组织不敏感的性能指标。
2.2 弹性变形 6、影响弹性模量的因素
1）纯金属的E（原子半径）:E = k / r m （m>1）
★精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹 簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此 不允许材料有显著的滞弹性。
2.4 弹性不完善性
3、包申格效应（Bauschinger效应）
产生了少量塑性变形的材料，再同向加载则弹性极限与屈服强 度升高；反向加载则弹性极限与屈服强度降低的现象。
3）温度
一般结构件： ±50℃的工作温度范围内， E变化很小，视为常数。 精密件： E随T的微小变化造成较大 使用误差。
2.2 弹性变形 6、影响弹性模量的因素
4）加载速率
弹性变形速度远超一般加载速率
2.2 弹性变形 6、影响弹性模量的因素
5）冷变形
冷加工塑性变形后，E值略降低（4%-6%）。 大变形产生的变形织构将引起E的各向异性， 沿变形方向E值最大。
消失一部分(DH)，其余部分(OD)是逐
渐消失的。
2.4 弹性不完整性
1、弹性后效
应力作用下应变不断随时间而发展的行为 应力去除后应变逐渐恢复的现象
影响因素：组织的不均匀性；温度（升高）； 应力状态（切应力成分大时）。
危害：仪表的准确性； 制造业中构件的形状稳定性（校直的工 件会发生弯曲）。
2.4 弹性不完整性 1、弹性后效
第二章 弹性变形与塑性变形
材料受力造成：
弹塑性变形 断裂