1.增环---当其余组成环不变,封闭环因 其增大而增大的环. 2.减环---当其余组成环不变,封闭环因 其增大反而减小的环.
(三) 尺寸链图的制作步骤 1.确定封闭环---依实际工艺过程,找出间 接保证的尺寸. 2.以封闭环开始,按“最少组成环环数” 的原则,画出实际组成环. 3.按各尺寸首尾相接的原则,顺着一个方 向在各尺寸线终端箭头.凡是箭头方向与 封闭环箭头相同的尺寸就是减环,反之增 环.
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
9.最大实体边界(MMB)和最小 实体边界(LMB)
尺寸为最大（小）实体尺寸的边界。
10.最大实体实效边界(MMVB) 和最小实体实效边界(LMVB)
尺寸为最大（小）实体实效尺寸的边界。
(一) 基本概念 形位公差所涉及的主要术语及定义 11.最大实体要求(MMR) 和最小实体要求(LMR)
(二)工艺过程的组成
为方便分析机机加工的情况和制订 工艺过程,将工艺过程分成若干工序,工序 双分成若干工步,工步分成若干工作行程. 其细分依实际需求而定.
(二)工艺过程的组成
所谓之工序指: 相同的工作人员在相 同的工作地点对同一工件所完成的那一 部分工艺过程.(如装配联机机作业) 所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)
尺寸链计算及公差分析
目录
一. 工艺过程简介
二. 尺寸链讲解
三. 形位公差讲解 四. 尺寸链及形位公差的应用
一.工艺过程
(一)基本概念 工艺就是制造产品的方法. 凡是改变生产对象的形状﹑尺寸﹑ 相对位置和性质等,使其成为成品或半成 品的过程称为工艺过程. 而机械制造工艺过程是指零件的机 械加工工艺过程和成品的装配工艺过程.
1.公差带的形状
公差带的形状是由 要素本身的特征和设计要求确 定。常用的公差带有9种：
圆内区域、两同心圆间区域、两同轴圆柱面间的区域、 两平行直线之间的区域、两等距线之间的区域、两平 行平面之间的区域、两等距面间的区域、圆柱内区域、 球内区域等。
(一) 基本概念
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
被测要素的实际轮廓应遵守其最大（小） 实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，允许形位误差值超出在最大（小）实体 状态下给出的公差值的一种要求。
12.可逆要求(RR)
中心要素的形位误差值小于给定的形位公 差值时，允许在满足功能要求的前提下扩大尺 寸公差。
(一) 基本概念 几何要素在不同场合、不同状态下 名称不同。 1.按存在状态分
1）理想要素：具有指定的几何意义，即不存在任何误 差的要素。（如图样上的要素） 2）实际要素：指零件实际存在的要素。
2.按在形位公差中所处地位分
1）被测要素：图样上给出形状或（和）位置公差要求 而成为检测对象的要素。含单一要素（仅对本身给出 形状公要求的要素）和关联要素（对其他要素有功能 要求而给出位置公差的要素）。 2）基准要素：指用来确定被测要素方向或（和）位置 的要素。
(一) 基本概念 3.公差带的方向
形状公差带的放置方向应符合最小条件(最 小包容区域）。
定向位置公差带控制的为方向，其放置方 向与基准要素成绝对理想的方向关系。 除点的位置度外，定位位置公差的放置方 向由相对基准的理论正确尺寸确定。
(一) 基本概念 4.公差带的位置
对于形状公差带，只限制被测要素的形状 误差，本身不作位置要求。
对于定向位置公差带，强调的是相对于基 准的方向关系，对实际要素的位置度不作控制。 对于定位位置公差带，强调的是相对于基 准的位置关系，其位置由相对于基准的理论正 确尺寸确定，公差带是完全固定的。
(一) 基本概念 形位公差所涉及的主要术语及定义 1.局部实际尺寸（Dai、dai)
在实际要素的任意正截面上，两对应点之 间测得的距离。
T ( A0 ) T(Ai)= n
b. 按等公差级的原则分配封闭环的 公差(按基本尺寸大小来分配公差,工艺上较合理)
T ( A ) T ( A ) ≦T ( A )
i i 0 i 1 i 1 m
m
n
(四) 尺寸链的计算
2. 极值法解封闭环
公差分配一般原则: c. 按具体情况分配.这与设计经验 相关,实质上就是从工艺观点考虑.
(三) 尺寸链图的制作步骤
应注意事项：
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键. 3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
(四) 尺寸链的计算
1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用 b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.
定 位 向 置 定 公 位 差 跳 動
平行度 垂直度 傾斜度 同軸度 對稱度 位置度 圓跳動 全跳動
相 包容原則 E 關 符 理論正 20 確尺寸 號
基准目標
A1
(一) 基本概念 形位公差带
形位公差标注是图样中对几何要素的形状、位置 提出精度要求时作出的表示。用以限制实际要素变动 的区域就是形位公差带，具有形状、大小、方向和位 置四要素。
(四) 尺寸链的计算 3. 概率法解尺寸链
正态分布情况下的概率法: 根据概率论,可得组成环Ai与封闭环A0三者的 均方根误差关系式
σ ( A0)
σ( Ai)
i 1
n
2
因为对于正态分布,其偶然误差即尺寸分散带 ω与均方根偏差σ间的关系可取ω=6σ,从而各组成 环的尺寸分散带为ω(Ai)=6σ(Ai),封闭环的尺寸分 散带为ω(A0)=6σ(A0). 当取T(Ai)=ω(Ai)和 T(A0)=ω(A0),依上式得
i 1 m
封闭环的公差
T(A0) =
T ( A )
i i 1
m
+
i 1 m
T ( A )
i
n
= ES(A0) - EI(A0)
(四) 尺寸链的计算 2. 极值法解封闭环
尺寸链的竖式解：(适用于尺寸链中组成环数目较多的情形） 组成环 增
……
基本尺寸 A1
……
上偏差 ΔS A1 A1
……
2.体外作用尺寸（Dfe、dfe)
在被测要素的给定长度上，与实际内表面 体外接触的最大理想面或与实际外表面体外接 触的最小理想面的直径或宽度。
3.体内作用尺寸（Dfi、dfi)
在被测要素的给定长度上，与实际内表面 体内接触的最大理想面或与实际外表面体内接 触的最小理想面的直径或宽度。
(一) 基本概念 形位公差所涉及的主要术语及定义 4.最大实体状态(MMC) 和最小实体状态(LMC)
(四) 尺寸链的计算 2. 极值法解封闭环 封闭环的基本尺寸 m A0= Ai - A i 1
n i i 1 m
A0---封闭环的基本尺寸,m为增 环数,n-m为减环数
封闭环的极限尺寸
A0max = Ai max- Ai min A0min = Ai min- Ai max
在给定长度上，实际要素处于最大（小） 实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于 给出公差值时的综合极限状态。
7.最大实体实效尺寸（MMVS) 和最小实体实效尺寸（LMVS）
最大（小）实体状态时的体外作用尺寸。 MMVS=MMS+t或MMS-t LMVS=LMS+t或LMS-t
t为形位公差
(一) 基本概念 形位公差所涉及的主要术语及定义 8.边界
T ( A0)
T ( A )
i i 1
n
2
(四) 尺寸链的计算 3. 概率法解尺寸链 已知封闭环公差计组成环公差 之概率法: 先估计 T ( A ) 1 T ( A )
i
n
0
若T(Ai)的平均值基本上满足经济 精度的要求,则可按组成环加工的难易 程度合理调配公差.概率法的好处是求 得的组成环公差比极值法的要大 n 倍.
零件尺寸链 零件简图
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
平面尺寸链 图 (四)
(二)尺寸链的解读
“环”定义: 组成尺寸链的各个尺寸.
环的组成:
1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环.
2.组成环----除了封闭环外之其它环
(二)尺寸链的解读
组成环可以其对封闭环的影响性质 分成两类:
(一) 基本概念
三.公差分析
概述------实际加工所得到的零件形状和几 何体的相对位置相对于理想的形状和位置关系 存在差异，这就是形位误差。实际生产中是不 可避免的。 形状位置公差讨论的对象是零件的几何形 状。 从几何角度讲，任何零件形状都是由点、 线、面三要素构成。位置公差控制的对象为点、 线、面，而形状公差控制的对象是线和面要素。
i 1
i 1 m
m
n
i 1 m
i 1 m n
(四) 尺寸链的计算 2. 极值法解封闭环 封闭环的偏差
上偏差: ES(A0) = ES ( Ai) - ES( Ai) 下偏差: EI(A0) =
m
n
EI ( A ) - EI ( A )
i
i
i 1 m
i 1 m n
i 1
二.尺寸链分析
(一) 缘何要作尺寸链分析 加工工艺过程中, 治工具及工件的实 际定位位置必然会与理想定位位置有一 定的差异,同时加工尺寸亦会存在差异.需 允许一定的误差存在,如何确定其误差符 合需求,则需引入尺寸链及公差的概念， 并进行分析计算.
(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图) 尺寸链的特征: 1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式. 2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.