第3章 按近似概率理论的极限状态设计法习题答案 第 1 页 共 4 页 第3章 按近似概率理论的极限状态设计法 3.1选择题 1．结构的( D )是：结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。 A．安全性 B．适用性 C．耐久性 D．可靠性 2．下列情况属于超出正常使用极限状态的情况的是（ B ）。 A．雨篷倾倒 B．现浇双向板楼面在人行走动中振动较大 C．连续梁中间支座产生塑性铰 D．构件丧失稳定 3．可变荷载中作用时间占设计基准期内总持续时间超过50%的荷载值，称为（ D ）。 A．荷载设计值 B．荷载标准值 C．荷载频遇值 D．可变荷载准永久值

4．混凝土强度等级C是由立方体抗压强度试验值按下述（ B ）项原则确定的。 A．取平均值 ，超值保证率50% B．取标准值 ，超值保证率95% C．取标准值 ，超值保证率97.72% D．取标准值 ，超值保证率85.5% 5．现行混凝土结构设计规范（GB50010—2002）度量混凝土结构可靠性的原则是（D）

A．用分项系数，不计失效率 B．用分项系数和结构重要性系数，不计失效率 C．用可靠指标β，不计失效率 D．用β表示 ，并在形式上采用分项系数和结构重要性系数代替β 6．规范对混凝土结构的目标可靠指标要求为3.7（脆性破坏）和3.2（延性破坏）时，该建筑结构的安全等级属于（ C ） A．一级，重要建筑 B．二级，重要建筑 C．二级，一般建筑 D．三级，次要建筑 7．当楼面均布活荷载大于或等于4kN/m2时，取可变荷载分项系数等于（A） A．1.3 B．1.2 C．1.0 D．1.4

问答题 1.结构可靠性的含义是什么？它包括哪些功能要求？ 答:结构可靠性是指结构在规定时间(设计基准期)内，在规定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成预定功能的能力。 它的功能要求为: (1)安全性 ； (2)适用性； (3)耐久性。

2.结构超过极限状态会产生什么后果? 第3章 按近似概率理论的极限状态设计法习题答案 第 2 页 共 4 页 答:当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果：由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏，或产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的安全性要求。 当结构或构件超过了正常使用极限状态，就可能产生以下后果：结构或构件出现影响正常使用的过大变形、过宽裂缝、局部损坏和振动。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的适用性或耐久性要求。

3.建筑结构安全等级是按什么原则划分的? 答:我国是根据建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，分为三个安全等级。见下表：

4.“作用”和“荷载”有什么区别? 为什么说构件的抗力是一个随机变量? 答：使结构产生内力或变形的原因称为―作用‖，分直接作用和间接作用两种。 荷载是直接作用，混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外形或约束的原因称为间接作用。 构件的抗力可能随时间和空间发生变化，且这种变化在大多数情况下都是随机的，只能用随机变量或随机过程来描述。

5.什么是结构的极限状态?结构的极限状态分为几类，其含义各是什么? 答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。 极限状态的分类： 1）承载力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。 2）正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

6.建筑结构应该满足哪些功能要求?结构的设计工作寿命如何确定?结构超过其设计工作寿命是否意味着不能再使用?为什么? 答：建筑结构应该满足的功能要求概括为：安全性、适用性、耐久性。 结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。设计使用年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。 结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，但不等同。超过设计使用年限并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。

7.正态分布概率密度曲线有哪些数字特征?这些数字特征各表示什么意义? 答：正态分布概率密度曲线有三个数字特征： 1）平均值，它为随机变量取值的水平，它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。 2）标准差，它是随机变量方差的正二次方根，它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。 第3章 按近似概率理论的极限状态设计法习题答案 第 3 页 共 4 页 3）变异系数，它为随机变量标准差除以其平均值的绝对值的商，它表示随机变量取值的相对离散程度。如果有两批数据，它们的标准差相同，但平均值不相同，则平均值较小的这组数据中，各观测值的相对离散程度较大。

8.正态分布概率密度曲线有何特点? 答：正态分布概率密度曲线特点: 1）曲线上有且只有一个高峰； 2）有一根对称轴； 3）当x趋于+或-时，曲线的纵坐标均趋于零； 4）对称轴左、右两边各有一个反弯点，反弯点也对称于对称轴。

9.什么叫结构的可靠度和可靠指标?我国《建筑结构设计统一标准》对结构可靠度是如何定义的? 答：结构可靠性是指结构在规定时间（设计基准期）内，规定条件下（正常设计、正常使用和正常维修）能完成预定功能的能力，可靠度是其完成预定功能的概率。可靠指标为标准正态坐标系中，原点至极限状态曲面的最短距离。在抗力和作用效应相互独立，且都服从正态分布的简单情况下：

10.什么是结构的功能函数?什么是结构的极限状态?功能函数Z>0、Z<0和Z＝0时各表示结构处于什么样的状态? 答： 设R为结构构件抗力， S为荷载效应，则 Z=R – S 就是结构的功能函数。Z＝0是结构的极限状态。 功能函数Z>0表示结构处于可靠状态，Z<0表示结构处于失效（破坏）状态，Z＝0时表示结构处于极限状态。

11.我国―规范‖承载力极限状态设计表达式采用何种形式?说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。 答：对于承载力能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：

式中 ——结构重要性系数；

变异系数：

211;1nniiiixxnn

平均值：标准差：

22RSRS









,,,ocskSRRRffa第3章 按近似概率理论的极限状态设计法习题答案 第 4 页 共 4 页 S ——荷载效应组合的设计值； R ——结构构件的承载力设计值； R（·）——结构构件的承载力函数；

fc、fs——混凝土、钢筋的强度设计值；

ak——几何参数的标准值；

上式中的0S，在《规范》各章中用内力设计值（N、M、V、T等）表示；对预应力混凝土结构，除应根据使用条件进行承载力计算及变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算外，尚应按具体情况对制作、运输及安装等施工阶段进行验算。 《建筑结构荷载规范》规定：对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。

12.什么是荷载标准值?什么是活荷载的频遇值和准永久值? 答： 从理论上讲，某一荷载的标准值应按其具有一定保证率的条件反推得出。例如，假定其服从正态分布，如果要求95%的保证率，则：荷载标准值=荷载平均值+1.645荷载标准差。但由于历史的原因和荷载的复杂性，现行荷载规范中的荷载标准值基本沿用原规范的标准值。 可变荷载的频遇值系数，是根据在设计基准期内可变荷载超越的总时间或超越的次数来确定的。荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值所的乘积称为荷载的频遇值。 荷载的准永久值为可变荷载标准值与其准永久值系数的乘积，荷载的准永久值系数是根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间的比值而确定。

13.什么是荷载的组合值?对正常使用极限状态验算，为什么要区分荷载的标准组合和荷载的

准永久组合?如何考虑荷载的标准组合和荷载的准永久组合?

答： 当结构或其构件承受两种或两种以上荷载作用时，它们同时达到其标准值的概率将有所降低。因此，将其标准值乘以相应的组合系数而得到其组合值。 对标准组合，主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况。对频遇组合，即主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂的情况； 而准永久组合即主要用在当长期效应是决定性因素的情况。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值应按下式计算

按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值应按下式计算 kGk11kk2nQCiQiiiSCGCQCQ



kGk1k1nqiQiiSCGCQ

