磨课中回归本色提升品质记一次同课异构活动中的磨课浙江省绍兴县实验中学单国炎月日接到校长室通知，在绍兴县与慈溪市城区学校初中文化学科“同课异构”课例研讨活动中，我要代表学校展示一节新授课《平行四边形》，时间：月日（周四）第三节。
校长要求课堂体现生本理念。
虽然上过不少体现新程理念的公开课、展示课，但随着我校课堂改革的转型，各地区课堂评价的多元化，我一时有一种难以适应的滋味，在上课的定位上我犹豫了，很多的困惑一齐涌上心头：怎样合理地把握教材，正确理解教材?我需要根据教材怎样做“手术”？怎样预设过程才能更好体现新理念，又会很好地促进课堂生成，从而让不同学生得到不同的发展？……导师说：刀剑须磨其钝处方显锋刃，金玉须磨其边角方显珍贵，课堂须磨其粗糙方显高效。
“好课多磨”不管选择什么教学内容，都需要反复磨课。
像这样具有挑战的任务艰巨更需要再三实践，需要在“磨课”中成长。
在那段时间里，几乎所有的空余时间全部被占满。
备课、讨论、定稿、试教、修改，原有设计的教学目标与教学策略在一次次的实践与思考的过程中更新,不断产生新的灵感和新的思考。
从初定教案，到一次次备课，试教，修改，直到开课的那一天，所有的也不过是白驹过隙的一瞬，而留下的记忆却是永远的……下面是我对几次试教的情况叙述以及试教后点滴感悟。
初次尝试：不足较多一．问题导入。
.以开心辞典的话题设计拼四边形活动导入：用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？.仔细观察所拼四边形，从变换的方法看，说说怎样变换后会拼得平行四边形？今天我们就来学习《平行四边形》。
设计意图：创设情境，引出课题。
透过数学活动的表象，揭示数学活动的本质，回忆小学已学的平行四边形的定义，归纳出拼平行四边形的方法。
实情评价：用时分钟，拼图活动热烈，耗时较多，变换方法表达不清。
引入用时较长。
二、过程展开活动.合作学习，再认平行四边形：任意画一个∆，以其中一条边的中点Ｏ为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转°，所得的像∆与原像∆组成四边形ＡＢＣＤ。
（１）找出图中相等的角。
（２）你认为四边形的两组对边与，ＡＢ与ＣＤ有什么关系？请说出你的理由；（３）四边形是什么四边形？活动.平行四边形的定义，符号表示。
（）平行四边形几何语言表述。
（）练一练：填空：（从判定、性质两方面理解定义）（）∵∥，∥。
∴四边形是平行四边形（）。
（）∵四边形是平行四边形∴，。
（）变式．已知□（如图），将它沿方向平移，平移的距离为.求证：四边形''是平行四边形。
变式.找出图中有几个平行四边形？变式.若再增加一条平行线，∥，你能说出图中有几个平行四边形吗？设计意图：通过旋转得平行四边形，归纳定义，从定义，图形，几何语言的三位一体来理解概念，利用已经建立的概念证明平行四边形，来巩固概念。
实情评价：学生掌握较好，尤其让学生对变式数平行四边形的方法，按大小来找比较清晰，我引导可以这样去数：从横向数有条线段，纵向数有条线段，因此有×个。
对于变式，学生很自然地学着计数，效果不错，课堂即时生成良好。
概念的性质属性与判定属性教学比较好。
不当之处是：再通过旋转，回忆得到平行四边形的概念有重复之嫌，数平行四边形不是本节要解决的主要问题，冲淡了主要内容的学习，又挤占了时间。
活动 .例题学习，拓展思路。
例：如图，已知四边形是平行四边形。
求证：∠∠，∠∠。
设计意图：完成平行四边形的概念，两组对边分别平行的性质学习之后，再从角的方面探究具有的性质，邻角互补，对角相等。
引导学生发现多种证法，示范板书，归纳定理，用几何语言表述定理，这个环节体现学生学习方法的多样性，思维的独特性，成为课堂的亮点。
实情评价：从学生的证明过程看，尽限于从四边形的内角和，添对角线用三角形全等来证明。
引导预设不够，思路不够开阔，没有成为课堂的亮点。
活动.练习巩固。
练一练.在□中，已知∠°，则∠的度数是。
变式.若∠∠°, 则∠的度数是。
变式.若平行四边形的最大角比最小角的倍大 ,求平行四边形的各个内角的度数.变式.若∠＝°，平分∠，则∠＝，∠＝．变式. 一块平行四边形场地中, 道路的两条边、分别平分□的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。
设计意图：通过对一道基本题从四个层次的变式挖掘，巩固性质的应用，学会用性质列方程求角度，几何证明的分析方法，其中变式较难，有意在变式作了铺垫（从具体角度的计算到猜想推理证明，体现特殊到一般的思考方法）。
实情评价：前三个变式巩固性质反馈良好渗透方程思想，变式分析较匆忙，时间不够宽裕，有两位学生虽能展示证明过程，但美中不足，思路分析，方法策略的形成没有预想的到位，较粗糙。
活动.应用延伸，拓展探究.试举几个例子说明平行四边形的不稳定性在日常生活和生产实际中应用。
.拼一拼：用两个全等三角形(不等边的三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的平行四边形？变式.小聪家买了四棵树，准备种在花园里，已经种了三棵（如图点，，位置），现在小聪希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该种在哪里？变式.在平面直角坐标系下，若⊿如图放置，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，试求出第四顶点的坐标。
设计意图：与三角形的稳定性类比，得到平行四边形的不稳定性，再以生活中的具体例子加深理解，以拼平行四边形与课前引入呼应，找到方法，再以变式，进行拓展训练，理解已知三点找第四点成为平行四边形的不确定性，掌握分类的基本方法（按边或对角线来分类）。
实情评价：只举了校门口的活动门，衣帽架的例子，思路狭窄。
能拼出六种四边形，其有中三种平行四边形，但怎样拼才能拼出平行四边形方法归纳不到位，若有老师的适当点拨会更好，此时已下课了，两道变式和小结未完成，留下不少遗憾。
活动，课堂小结，作业布置。
知识要点：、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
、性质：对边平行，对角相等,邻角互补。
不稳定性。
方法与思想：定义既是判定，也是性质。
方程思想，分类思想，变换思想。
作业：作业本（）平行四边形反思：很遗憾，时间没有安排好，各环节要作适当调整与删减，自认为有创意的教学设想就这样淹没在课堂实践中。
怎样利用最有效的设计构建起学生对平行四边形概念与性质的深刻理解和灵活应用呢？反思我的问题一句话来概括，就是教学过程再放开些，相信学生，利用好学生的课堂资源，调整角色定位，调整教学内容，删去重复的，突出方法与思想。
再实践再修改一．问题导入，开门见山。
活动.合作学习，再认平行四边形。
(删去了拼四边形的教学环节，其他教学过程同上) 设计意图：利用教材资源，动画演示，创设情境，引导学生发现说理。
透过数学活动的表象，揭示数学活动的本质绕三角形一边的中点旋转°得到平行四边形，既为以后拼平行四边形活动作铺垫，开门见山直接引出本节要继续学习的课题《平行四边形》，又能让学生能主动回忆小学已学的平行四边形的定义。
实情评价：时间节省，较好地调动了学习积极性，有活动的情境也有数学的本质内容，开门见山，直奔主题，为以后教学环节争取了时间。
二、过程展开，先边后角。
活动.平行四边形的定义，符号表示。
(删去变式，其他教学过程同上)设计意图：突出平行四边形概念的二重性，即定义既是性质又是判定，规范定义的几何语言表述，以两题简单变式练习，达到掌握平行四边形的概念。
实情评价：学生接受自然，过程流畅，先从边的角度充分认识到平行四边形的性质：对边平行且相等。
活动 .例题学习，拓展思路。
（教学过程基本不变，教师注重设问，追问，引导的技巧，激发学生积极思维，让更多的学生有表现的机会。
）教师引导：平行四边形有四个内角，它的内角和是多少？生：°。
追问：它的邻角大小关系如何？生：互补。
追问：为什么？生：平行四边形对边平行，根据两直线平行同旁内角互补，即有邻角互补。
追问：它的对角大小关系如何？生：相等。
追问：出示题目，请同学们开动脑筋，想出尽可能多的方法来证明。
例：如图，已知四边形是平行四边形。
求证：∠∠，∠∠。
设计意图：继两组对边分别平行的性质学习之后，再从角的方面探究具有的性质，邻角互补，对角相等。
引导学生发现多种证法，将学生的发现归纳成定理，再用几何语言表述定理，自主建立起一个数学模型。
这个环节成为课堂的亮点，体现学生学习方法的多样性，思维的独特性，数学的趣味性。
实情评价：在教师的引导和追问下，学生的新知形成过程较顺，学生以自己的方式主动地学习，较好地体现了以生为本的理念，多种证法激荡着课堂，闪动着学生的灵性。
生：∵∥，∴∠∠°，同理∠∠°，∴∠∠，同理∠∠。
生：前节课我们会将四边形问题转化为三角形问题解决，若连接对角线，容易证明⊿≌⊿，那么∠∠。
同理再连接可得∠∠。
生：我有更简单的。
不用全等，∠∠∠，∠∠∠，马上可得∠∠，另一对同理可得相等。
生：另一对还可以这样证，根据三角形内角和为°，由∠∠，∠∠，那么∠∠。
生：老师，我有更快的想法，延长到点，∵∥，∴∠∠，∵∥，∴∠∠，∴∠∠，另一对角同理可证。
师引导：另一对角也可以这样证：∵∥，∴∠∠°，而∠∠°，已证∠∠，∴∠∠。
分析：本例图形简单，基本图形不足以引起对∠与∠、∠与∠的联系，也没有全等三角形、等腰三角形等可以进行转换；而通过平行线的同旁内角互补进行转换，又不易察觉；知识层面上，学生缺乏几何证明的经验，更不要说添辅助线等方法，在证明中存在一种想达到又达不到的感觉，出现了证明上的盲点，诸多原因造成本例的证明方法思路不易形成，成为了本节教学的难点。
且且是这个几何难点，在教师的恰当引导，激活了学生已有的知识经验，放手让学生思维，才有课堂上学生即时生成出现意想不到的效果，令人叫绝。
活动.练习巩固。
（教学过程同上，对变式的教学方式作了精练的引导。
）变式. 一块平行四边形场地中, 道路的两条边、分别平分□的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。
设计意图：通过对一道基本题从四个层次的变式挖掘，巩固性质的应用，学会用性质列方程求角度，几何证明题的分析方法。
在变式的处理上，一方面有意在变式作了铺垫（从具体角度的计算到猜想推理证明，体现特殊到一般的思考方法）；另一方面主动引导，要证明□，已有什么条件？（∥）；还需要什么条件？（∥）；要得到这个条件，你会寻找那对角来证明∥？实情评价：学生的反馈不错，掌握较好，通过对变的解决，学生领悟了证明的思考方法与技巧。
活动.应用延伸，拓展探究.在对平行四边形不稳定性的教学上作了较大改动，设计过程如下：（）动手操作：若一个平行四边形的一组邻边长为和，你能画出这个平行四边形吗？（）比较发现：大家画的平行四边形相同吗？为什么会有那么多的不同平行四边形？生：一组邻边确定，夹角不确定导致形状不确定。