免费版 平面机构的结构分析 1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解 1）取比例尺l绘制其机构运动简图（图b）。 2）分析其是否能实现设计意图。 图 a）

由图b可知，3n，4lp，1hp，0p，0F

故：00)0142(33)2(3FpppnFhl 因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。 图 b） 3）提出修改方案（图c）。 为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。 图 c1） 图 c2） 2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 图a）

解：3n，4lp，0hp，123hlppnF 图 b） 解：4n，5lp，1hp，123hlppnF 3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 3－1

解3－1：7n，10lp，0hp，123hlppnF，C、E复合铰链。 3－2 解3－2：8n，11lp，1hp，123hlppnF，局部自由度 3－3 解3－3：9n，12lp，2hp，123hlppnF 4、试计算图示精压机的自由度 解：10n，15lp，0hp 解：11n，17lp，0hp （其中E、D及H均为复合铰链） （其中C、F、K均为复合铰链） 5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。 解1）计算此机构的自由度 2）取构件AB为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅱ 级机构 3）取构件EG为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 Ⅲ 级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ijP直接标注在图上）。 2、在图a所示的四杆机构中，ABl=60mm，CDl=90mm，ADl=BCl=120mm，

2=10rad/s，试用瞬心法求：

1）当=165时，点C的速度Cv； 2）当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小； 3）当Cv=0 时，角之值（有两个解）。 解1）以选定的比例尺l作机构运动简图（图b）。 b) 2）求Cv，定出瞬心13P的位置（图b）

因13p为构件3的绝对速度瞬心，则有： 3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置 因BC线上速度最小之点必与13P点的距离最近，故从13P引BC线的垂线交于点E，由图可得： 4）定出Cv=0时机构的两个位置（作于 图C处），量出 6.2262 c) 3、在图示的机构中，设已知各构件的长度ADl＝85 mm，ABl=25mm，CDl=45mm，BCl=70mm，原动件以等角速度1=10rad/s转动，试用图解法求图

示位置时点E的速度Ev和加速度Ea以及构件2的角速度2及角加速度2。 a) μl=0.002m/mm 解1）以l=0.002m/mm作机构运动简图（图a） 2）速度分析 根据速度矢量方程：CBBCvvv 以v＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。 b)

a=0.005(m/s2)/mm

（继续完善速度多边形图，并求Ev及2）。 根据速度影像原理，作BCEbce~，且字母 顺序一致得点e，由图得： （顺时针） （逆时针） 3）加速度分析 根据加速度矢量方程： 以a=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。 （继续完善加速度多边形图，并求Ea及2

）。

根据加速度影像原理，作BCEecb~，且字母顺序一致得点e，由图得： )/(6.1907.0/5.2705.0/222sradlCnlaaBCaBCtCB（逆时针）

4、在图示的摇块机构中，已知ABl=30mm，ACl=100mm，BDl=50mm，DEl=40mm，曲柄以1=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在1＝45时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。 解1）以l=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。 2）速度分析v=0.005(m/s)/mm 选C点为重合点，有： 以v作速度多边形（图b）再根据速度影像原理， 作BCBDbCbd2，BDEbde~，求得点d及e， 由图可得 )/(2122.0/5.48005.012sradlbcwBCv（顺时针）

3）加速度分析a=0.04(m/s2)/mm 根据 其中：49.0122.022222BCnBClwa

以a作加速度多边形（图c），由图可得： )/(36.8122.0/5.2504.0122.0//22222sradCnlaaaCBtBC（顺时针）

5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度Ev及齿轮3、4的速度影像。

解1）以l作机构运动简图（图a） 2）速度分析（图b） 此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两 个机构串连而成，则可写出

取v作其速度多边形于图b处，由图得 取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作DCKdck~求出k点，然后分别以c、e为圆心，以ck、ek为半径作圆得圆3g及圆4g。 求得pevvE 齿轮3的速度影像是3g 齿轮4的速度影像是4g 6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度1=10rad/s逆时针方向转动，ABl=100mm，BCl=300mm，e=30mm。当1=50、220时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移2及角速度2、角加速度2和构件3的速度3v和加速度3。 解

取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示： 1）位置分析 机构矢量封闭方程

分别用i和j点积上式两端，有)(sinsincoscos221132211bellsll

故得：]/)sinarcsin[(2112lle 2）速度分析 式a对时间一次求导，得 )(3222111divewlewltt 上式两端用j点积，求得：)(cos/cos221112elwlw 式d）用2e点积，消去2w，求得 )(cos/)sin(221113fwlv 3）加速度分析 将式（d）对时间t求一次导，得： 用j点积上式的两端，求得：

用2e点积（g），可求得：

351.063 18.316 －2.169 2.690 －25.109 20.174 －0.867 0.389 －6.652 7.502 7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s，方向向右，ABl=500mm，图示位置时Ax=250mm。求构件2的角速度和构件2中点C的速度Cv的大小和方向。 解：取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。 1）位置分析 机构矢量封闭方程为： 2）速度分析

222222cos2sin2sin2wlywlvwlxABCABAABC







当smmvA/100，smmxC/50

1202 ，sradw/2309.02（逆时针） smyC/86.28， smmyxvCCC/74.5722 像右下方偏30。

8、在图示机构中，已知1=45，1=100rad/s，方向为逆时针方向，ABl=40mm，=60。求构件2的角速度和构件3的速度。 解，建立坐标系Axy，并标示出各杆矢量如图所示： 1．位置分析 机构矢量封闭方程

2．速度分析 消去DBl，求导，02w

平面连杆机构及其设计 1、在图示铰链四杆机构中，已知：BCl=50mm，CDl=35mm，ADl=30mm，AD

为机架， 1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求ABl的最大值； 2）若此机构为双曲柄机构，求ABl的范围； 3）若此机构为双摇杆机构，求ABl的范围。 解：1）AB为最短杆

2）AD为最短杆，若BCABll

若BCABll CDBCABADllll 3) ABl为最短杆