– Rainer E. Burkard等（2000）面向化工企业建立了一个通用的 MINLP模型，目标是最小化最大完工时间（makspan），确定投 产批量。该文章提出采用贪婪启发算法，并与其他启发式算法进 行比较。 – Alberto De Toni和Antonella Meneghetti（2000）建立MILP 模型，对纺织服装业的企业网络（供应链）的生产计划过程的决 策变量（如：计划期长度、原料可用性、关于颜色混合的生产定 单与客户定单之间的联系）如何影响系统的时间绩效进行研究。 采用启发式算法，通过有限负荷（finite loading）方法建立一个 纵向和一个横向逻辑过程。将二者与通过Cplex计算的混合整数 规划结果进行比较，发现纵向要好于横向。
– Barry L. Nelson, W. David Kelton和Gordon M. Clark （1991）面向办公家具制造企业的生产能力和存储能力问题进行 分析。采用SLAM II语言进行方针，对于目前问题的几个可供选 择解决方案进行对比，对每个方案的仿真结果进行讨论。 – A. Artiba和F. Riane（1998）提出了一个基于多模型（multimodel）的流程工业计划系统。多模型是指集成了专家系统技术、 离散事件仿真技术和优化算法对批量化学工业的生产计划和调度 系统进行研究。该系统已经在实际企业中成功通过测试。
1. 流程工业生产属于大批量连续生产，因而强调生产 过程的整体性，工艺流程相对稳定。生产柔性和灵 活性差。 2. 流程工业的生产过程包括了信息流、物质流、能量 流,而且伴随着复杂的物理化学反应,以及突变性和 不确定性等因素,是一个十分复杂的大系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。 3. 流程工业的BOM是一个公式、配方或成分表，每一 批产品的质量都有可能不同。对于辅料，可以利用 典型的基于BOM的管理方法。但主料的管理就有所 不同，通常需要交叉职能委员会或是运作经理分配 主料，确定配方。
7. 流程工业中，离散决策变量与连续决策变量共 存,系统内既包括连续过程变量,如生产过程;也 包括离散过程变量,如生产方案的切换、调度指 令的下达、随机事件的引入、生产装置的切换 等,所以连续过程的生产计划/调度系统是混杂系 统。这种混杂既包括同层混杂,也包括递阶层次 之间的混杂。 8. 流程工业常常处于十分恶劣的生产环境,因而生 产的安全性和环保要求被放在最重要的位置。 9. 流程工业的原材料和产品通常是易腐的（如食 品），因此，在生产计划和库存管理中，要考 虑到这个约束条件。
• 数学规划方法对所有参数值的确定和排序决策具有全局的 观点。因此，可以同时进行所有选择，可以得到面向凸问 题的最优结果。即使求解过程在达到最优结果前终止，也 能提供面向凸问题的最优解的范围。从而，可以对结果进 行评价。面向非凸问题，它也是一种确保结果全局最优的 研究方向。 • 但是数学规划方法仍存在一些缺点。尽管通用算法已经十 分强大，通常还是不能在一个合理时间内的到可行的结果， 因此必须采用特定的算法。另一个重要问题是关于模型的 任务。用户必须以并未考虑直观模型的抽象词语描述问题。 而且通用的数学模型几乎不可能在实际生产中应用。
– Kudva G.、Elkamel A.和Pekny J.F提出了一种面向 多批量、半连续性生产的启发式算法，其中考虑了有 限的中间存储能力。首先，根据优先级对定单排序。 通过使用启发式算法，如集合同样产品的定单来减少 转换成本，这样使得计划有所改进。 – 徐贤浩和马士华（2000）对基于顾客化大量生产模式 下的产品投产计划模型的算法进行了研究，提出了最 优算法，优化了产品循环期，实现了计划平准化，满 足了市场多样化需求，并在理论上推导和证明了混流 生产线上加工机器的空闲时间（dk(si, sj)）的计算公 式。采用分枝定界法对模型求解，目标函数是最小化 循环期或出产节拍。
• 基于Petri网仿真调度在离散制造业中得到许多成 功的应用(Fan Y. S. et. al. 1997)。
– Bail.等(1991)提出了一类连续Petri网和一般离散 Petri网组合的混杂Petri网。 – Xu X.等(1996)把连续过程的生灭对应于Petri网某个 位置一个特定令牌的流入和流出，既保留Petri网在描 述DEDS的有效性,又能推算不同时刻的系统状态，提 出一类广义混杂Petri网。 – 陈浩勋等(1997)提出描述混杂系统中时延、连续状态 跳变等现象的混杂Petri网。 – Hanisch利用Petri网对聚合生产过程进行建模，从而 解决生产调度问题。
• 熊光楞（1999）从面向产品的仿真、面向制造工艺和装 备的仿真、面向生产管理的仿真、面向企业其它环节的仿 真等四个方面介绍计算机仿真在制造业中的具体应用。
2.3仿真方法在流程工业生产计 划中的研究
• 一般仿真方法是和数学模型、规则调度等相结合来解决问 题，单纯采用仿真方法解决生产计划问题的文章不多。与 数学规划采用全局的、简化的观点相比，仿真提供了一个 局部的所有任务、排序和时间决策结果的观察，并能够以 较低的计算成本对一个特定的计划问题进行详细的、快速 的分析。仿真一般是对可供选择的方案进行对比分析，可 以用来评估用户所提出的候选计划
4. 流程工业的生产准备时间长，设备轻易不能停工， 设备、操作之间的耦合度极高，往往某个参数的调 整就会影响到其他参数及以后各个工序的产品质量， 因此流程工业控制的精确程度一般要高于离散制造 业。 5. 流程工业生产计划和控制要求面向整体优化。各个 设备的优化不等于全厂处于最优,因而在求取全局最 优的过程中有时会得到相互冲突的结论。 6. 流程工业更关注设备的有效利用。流程工业生产计 划对设备能力极其重视。其生产装置间的连接有管 道约束,物流连续,或者只有复杂而有限的中间存贮 策略（如存储池的能力、温度、存储时间等要求）。
• 流程工业（process industries）是指通 过混合、分离、成型或化学反应使材料增 值的企业。生产过程可以是连续的、成批 的，通常需要严格的刚性过程控制和大量 的资本投入。 • 批量型生产是将材料积累起来，每次同时 加工一批材料 的一种制造技术； • 连续型生产是产品流是连续、不间断、不 可分的。
2.2约束理论在流程工业生产计 划中的研究
• 能够成功的用来解决制造业生产计划问题的约束传播代表 是ILOG Optimization Suite。但是在流程工业中约束规 划的应用较少。当必须在计划中考虑大量约束时，约束规 划非常适用。但是，这种方法仍然没有在流程工业计划问 题中广泛使用。 • Terpstra V.提出了一种适合于流程工业需求的方法。这 种方法采用约束定向搜索（constraint directed search CDS）解决问题的组合部分，并且确定剩余的（N）LP问 题是否解决。组合部分的解中包括了，通过对变量赋值和 规定变量值和顺序的启发规则进行的用户干预。 • Bertrand等（1990）和Schuster、Allen（1995）对 供应链优化和生产瓶颈问题采用约束理论进行了探讨。
– Alberto De Toni和Antonella Meneghetti（2000）采用意大 利某纺织企业的数据，以此为基础建立仿真。仅有生产计划期缩 短被认为导致了外部的时间绩效的明显改善。确认了网络中外部 时间绩效和内部时间绩效的关系。分析了与不同长度生产计划期 相联系的资金流。采用Simple ++软件包建立仿真模型。 – A. Claudio Garavelli(2001)对有限柔性批量生产系统的绩效进 行分析。文章针对完全柔性、有限柔性和完全刚性三种系统建立 仿真模型，分别在需求变动、准备时间和加工时间等因素变动情 况下，对提前期、在产品等指标进行分析，指出每种系统的优缺 点。仿真结果表明，有限柔性系统能够达到令人满意的绩效，在 某种情况下甚至超过完全柔性系统；完全刚性系统的仿真结果无 法达到令人满意的绩效。
BOM的不同类型
二、流程工业中生产计划方法的研究
• 数学规划模型和算法在流程工业生产计划 中的研究 • 约束理论在流程工业生产计划中的研究 • 仿真方法在流程工业生产计划中的研究 • 人工智能在流程工业生产计划中的研究
2.1数学规划模型和算法
• 广泛使用混合整数线性规划（MILP）或混合整数非线性 规划（MINLP）。只有极少例子中，采用具有实际意义变 量的纯线性规划或纯整数规划解决问题。
• 大部分计划问题属于NP完全问题，数学规划中对实际问 题求解的计算量太大，如分枝定界法（BAB）。为了提高 效率采用各种改进形式的BAB算法（Patterson J. H. 1984），或者简化计算技术（Shah N. et. al. 1993）。
– Kocis G. R.等(1988)提出一种基于外部逼近的两步法。 – Floudas C. A等 (1989)提出一种广义Bender分解法。但这两种 方法只适用于具有某种特殊结构的非凸MINLP问题。 – Pinto J等（1994）提出了一种面向连续生产，基于外逼近法和 Bender分解法的解决方法。 – Diaz M. S等(1996)运用两步法法求解实际优化调度问题。 – 王朝晖等（1997）采用Lagrangian松弛法在一定程度上减少了 求解时间。另一方面，为求解MINLP问题的全局最优解。
– Rich S.等(1986)、Kondili E.等(1988)、Ku H. M.(1988)和 Wellons M. C等(1991)采用统一时间长度划分时间段，建立混 合整数线性规划（MILP）优化模型。Mockus l.等(1997) 采用 非统一时间长度方式划分时间段，建立MILP优化模型。 – Zubair M Mohamed（1999）研究了汇率变动条件下的跨国公 司的集成生产-销售模型。他们研究的两个方面是生产计划和产品 销售。该模型是个数学规划问题，求解跨国公司总成本最低条件 下的生产任务的分配问题以及产品的分配问题。
10.由于生产批量大、生产过程一般较为稳定，流程工业的 生产计划（planning）和作业计划（scheduling）通常 是紧密联系，一般很难区分。在长期或中期生产计划中 通常同时要考虑到详细的工艺问题，如投产批量（lot sizing）和作业安排（job assignment）同时在生产设 计中出现。而在小批量多品种生产的离散制造业中，排 产问题通常是在作业计划层考虑。 • 总体说来流程工业以稳定、均衡、高负荷、安全、低能 耗和少污染为目标，调节手段主要是保证工艺过程参数 保持在最优状态。离散制造业往往以缩短交货期、提高 设备利用率为主要目标，调节手段主要是优化排序和优 化分配负荷等。