浅谈问题教学法在教学中的应用
新课程标准下的数学学习，是学生在教师的正确引导下，不断发现问题，提出问题，解决问题的学习。

新的教学观认为数学教学过程是师生之间交往互动、共同发展的过程。

我国当前的数学教学，面临着改革教学方法，发展学生智能，培养创新精神和创新能力的问题等课题，“问题教学法”在数学课堂教学中的应用，有利于促进传统的继承性学习转向创新性学习，并使学生的学习方式和教师的教学方式发生深刻的变革。

1 问题教学法及其实质
“问题教学法”是一种结合教学内容，组织学习者探索和研究他们所关心的特定问题，并同时发展他们的智能的一种教学方法。

教学通常围绕一个来源社会、科学和生活中需要探索的特定问题而展开，让学生参与设计自己的学习活动过程。

这样，将教学活动立足于学生的学习兴趣，激发他们的内在动机，使学生经过实际的调查、研究问题的过程，学习和运用知识，获得技能并定出自己的解决问题的方案，从问题的提出到解决问题整个过程。

2 问题教学的程序
2.1 提出问题。

教师所提出问题，一方面是要巧妙的展示本节课的学习目标，使学生做到心中有数；另一方面要和学生已有的知识紧密衔接起来，让学生有熟悉感，有解决问题的可能性，从而激发他们思考的积极性，使学生全神贯注地进入到学习状态。

例如：讲《双曲线的定义和标准方程》一课时，我提出如下的问题引入课题：
（1）我们前面已学习过的椭圆是如何定义的？
（2）椭圆的标准方程是怎样得来的？
（3）若把椭圆定义中：“平面上到两个定点的距离之和的‘和’字改为‘差’字，问动点的轨迹是怎样的曲线？”
（4）应该怎样求出曲线方程？
这时学生积极回忆椭园定义及标准方程，有的低头思考，有的议论，有的动手画，学生信心百倍，很快的形成了双曲线的定义，教师给予肯定，点明了课题。

2.2 适时点拨，探求问题。

现行教材所体现的数学知识是经过逻辑加工而形成的演绎体系，其表现形式为：学生一开始往往很难看到这些知识的形成过程。

这就要求教师，在课堂教学中，把数学知识点，分解为若干个带有层次性的问题，使问题能充分反映知识的发生发展过程，框架结构，运行规律。

同时，要注意激励学生踊跃发言，勤于思考，对有根据，错有原因。

教师还要时时注意，积极引导，适时点拨，层层剖析，使学生弄清知识的来成去脉，牢固地掌握知识。

2.3 共同参与，解决问题。

学生通过对教师提出问题的探索、分析、讨论后，得到了各种各样的新观点，新思路，这时教师首先必须对学生的各种想法去伪存真，形成结论。

其次对所形成的结论，推理，必须进行补充说明，以确保知识的完备性。

再次，组织对问题进行检测，使学生所学知识达到《考纲》和《大纲》的要求。

总之在整个课堂教学中，要做到：低起点，多层次，高要求，使不同层次的学生各有所获。

3 问题教学法在数学课堂教学中的应用策略
3.1 教学内容问题化，教学过程中要引导学生发现问题：
问题是数学的生命，数学学习从某种意义上说，就是学生解决一个个问题的过程，在此过程中不仅能获取新的知识，还能够激发学生的探究意识，引发学生积极思考，努力去深入问题，容易激发学生强烈的学习愿望。

从中我们不难发现问题、提出问题往往比解决一个问题更重要，教师应着力培养学生的问题意识，发展学生提出问题、解决问题的能力。

教师在教学过程中，要充当好学生引导者的角色，激发学生发现问题，可以引导学生从生活和身边的现象中提取问题素材。

如贷款购房、购车的分期付款问题，彩票中奖，通过这样的一种方式，让学生知道问题源于生活实际，体会到数学无处不在，促进学生从生活中不断去发现问题。

从而激发学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲望。

3.2 在真实问题中体验探究的乐趣：
要引导学生多观察身边的事物，去发现一些需要数学知识解决的问题。

让学生在一种现实需要当中解决数学问题，使学生不仅体验问题解决的困惑和解决问题后的喜悦，还使他们认识到数学就在身边，数学是那么的有用、那么的亲切。

例如：海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一客轮以9海里每小时的速度由西向东航行，行至A测得灯塔P在它的北偏东60℃，继续行驶10分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45℃，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？这类题目用数学知识对实际问题作出决策，真实的问题情景能使学生以积极、主动、愉悦的情感解决问题。

3.3 在问题探究中构建新知识：
认知心理学理论认为，问题包括起始状态、目标状态，以及由操作引起的从起始状态转化为目标状态的种种中间状态（探究过程）。

一切有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存
在的，学生的学习是根据其已有的知识经验进行的一个主动建构的过程。

显然问题解决法教学中构建知识的过程中注重学习者的经验，利用个体参与探究，有利于学习者梳理已获知识，形成选择并运用经验去解决问题的一种能力。

同时对新知识的认知并不全部源于接受简单的供给，而来源于亲身的探究，生成于自己的思维之中。

例如在讲解椭圆形成及其性质时，可在课前要求学生准备两枚图钉、一条细线、一张白纸、一支铅笔，课堂上以每两个同学为一组按以下程序操作并思考和记录：
①取适当长度（2a）的细线，在细线的两端系上图钉并按在铺有白纸的桌面上两点F1、F2处，两点F1、F2选取满足|F1F2||F1F2|，重新操作②，能得到什么结论？
④改变细线长度，使2a=|F1F2|，重新操作②，能得到什么结论？
⑤改变细线长度，使2a<|F1F2|，重新操作②，能得到什么结论？
⑥根据上面的操作，讨论能得出什么结论？
⑦重复操作②③，观察各个椭圆有怎样的对称性，总结一般规律。

再由作出的椭圆讨论其扁圆程度与2a和|F1F2|有什么内在联系？
在上述过程中，椭圆的有关知识不是直接告诉学生，而是通过学生动手操作探究获得，这是一个主动建构的过程。

因为有学生的亲身经历，获取知识的情绪是高昂的，有学生自己的经验作基础，探究的过程是有阶梯的，同时通过自己探究生成的知识是不易被忘记的。

特别是学生在通过问题分析获取知识的基础上，掌握了获取知识的一种方法，增强了学生分析问题与解决问题的能力，促进了学生的知能结构，进一步完善、提高了学生的学习能力。

3.4 在问题探究解决中寻找新问题的“生长点”。

在一个问题解决后，如何产生新的问题，这是数学学习思维的连续性和持续性的体现。

问题是需要不断去探索、不断思考才能形成问题，才能形成一个有实际意义的有待于进一步解决的问题。

教师应善于引导学生“发现问题——解决问题——再提出新问题”。

在教学过程中及时引导学生从中引发新的问题，找到问题新的“生长点”。

教育心理学告诉我们，学生的思维是从问题开始的，所以学习过程从本质上说是一个问题解决的过程。

从具体案例入手，在真实的问题情景中体验解决问题的需要。

从中我们不难发现，前面问题的提出与解决的过程中必然会出现新的问题，从而循环进入了深层次的探讨。

知识的增长是符合人的认识规律的，而且必然将人的思维提高了一个新的层次。

反过来又促使问题提出者提出问题的质量的提高。

同时通过问题新生长点开拓了学生的创造性思维和思维的逻辑性。

采用问题教学法进行教学，使所有学生都有机会参与，提出不同的问题并加
以解决，让每个学生都能从数学教学过程中获得收益。

这正是新的课改与教改的最重要理念。

“教为主导，学为主体”的原则：在用问题教学时，教师必须想学生之所想，急学生之所急，从问题的提出到解决，始终以学生为主。

让学生观察、分析、讨论，教师适时点拨，学生归纳，解决问题。

也就是说教师是这场戏的导演，学生是演员，切忌将知识奉送给学生。

教有法，但无定法，学有法也无定法，由于受数学教材内容所限，有些章节很难使用问题教学，也是本法的不足之处。