黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 下列各式中，不是分式的是（
）
A . B . C . D .
2. 下列运算正确的是（
）
A . B . C . D .
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（
）
A . B . C . D .
4. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
）
A . B . C . D .
5. 下列各式从左至右的变形错误的是（
）
A . B . C . D .
6. 已知 是整数，则正整数n的最小值是（
）
A . 2 B . 6 C . 12 D . 18
7. 如图，直线 是四边形 的对称轴，点 是直线 上的点，下列判断错误的是（
）
A . B . C . D .
8. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0
），剩余部分沿虚线又剪拼
成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A . （2a+5a）cm B . （3a+15）cm C . （6a+9）cm D . （6a+15）cm
9. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20
分钟到达
目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是
( )
A . +20= B . ＝ +20 C . + ＝ D . ＝ +
10.
下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；
③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一
个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2
个
二、填空题
11. 计算： =________
．
12. 将 用科学记数法表示为________
．
22222
13. 要使分式 有意义，则 应满足的条件是________
．
14. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是________
．
15. 把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是________
．
16. 计算： ________
．
17. 如图△ABC中，AC=13cm，D是AC上一点，∠A=∠ABD，△DBC的周长是24cm，则BC=________cm
．
18. 若 , ,则 ________.
19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的一个底角度数为________
．
20. 如图，在 中， ， 为 内一点，且 ，长 交 于点 ，延长
交 于点 ，过点 作 于点 ，当 时， ________．
三、解答题
21.
计算：
（1） ；
（2）
.
22. 先化简，再求代数式 的值，其中 .
23.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1） 作出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出点C的坐标；
（2） 在（1）的条件下，连接CC交AB于点D，请标出点D，求CD的长．
24. “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费105
0元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20
元．
（1） 求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；
（2） 元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼
品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费
用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？
25. 已知在 中， ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E
．
（1） 如图1，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，交 于点 ，求证： ；
（2） 如图2，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，交 的延长线于点 ，求证： ；
（3） 如图3，点 在直线 上， ， ，当 时，求 的面积．
26. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的BC边在 轴上，顶点A在y轴的正半轴上，OB=a，
，△
1111
1
ABC的面积为36 .
（1） 求点 的坐标；
（2） 动点 从点 出发，以每秒1个单位的速度沿 的方向运动．设运动时间为 ，求 为何值时，过
两点的直线将 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍；
（3） 设点 为 的中点，连接，在x轴上是否存在点 ，使 是以 为腰的等腰三角形？如果存在，请求
出点 的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
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