“有效教学设计”的思考
北京教科院 吴正宪
2010、11、5 杭州
疑问
有了教案，为什么还要教学设计？
教学设计的意义
教案主要是记录教学流程（先做什 么？再做什么？）教学设计则是要比 较理性、系统地阐述自己的教学设想 与主张,要回应教案中“我为什么要这 样设计”，这是提高教师教学能力的 一种有效实践，是实现教师专业化成 长的重要途径。
再看看60的因数：1、2、 3、4、5、 6、10、12、15、20、30、60。一共是 12个！用60作进率，给人们的运算带来 了很大的方便。
本课设计特点
（课前说课） 在拓展训练中，体会知识奥秘
在对比交流中，深化理解概念
在动手操作中，初步认识概念
直面学生现实，用心读懂学生（用心地读） 学生怎样学数学？ 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？ 学生的经验基础是什么？
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
20
24
28
4×5=20 20÷4=5 20÷5=4
4×6=24 24÷4=6 24÷6=4
4×7=28 28÷4=7 28÷7=4
3 试着说一说20、24和28与4之间有什么关系呢？ 4 为什么都不选18人？ 5 18是谁的倍数呢？画一画，18人可以怎样站队？
确定教学重、难点
是重点的不一定是难点 是难点的不一定是重点 既是难点又是重点 重点是对教材而言 难点是对学生认知而言
教学流程
课堂总结，梳理知识，提升认识
反馈巩固，体会数学的美妙与神奇 自主探索尝试，对话中体会方法
依托原有认知，操作中建构概念
依托原有认知，操作中建构概念
解决排队
什么是教学设计？
教学设计是为了实现一定的教学目 标，依据教学内容、学生特点和环境条 件，运用教与学的原理，为学生策划学 习资源和学习活动的过程。
教学设计是在教育理论指导下，为 了促进学生学习和发展而设计的解决教 与学问题的一套系统化程序。
教学设计的主要内容
1.教学背景分析（教材与学生） 2.教学目标 3.教学重点、难点 4.教学流程 5.特色（课前） 反思（课后）
大数
小学
学知
知识点
数学
识背
教材
景
国外 ？ ？ ？
横向
从哪儿来
（读出不同、比较借鉴）
纵向（前后联系、之间关系）
……
教材分析
人教版教材 不再以整除概念 为基础引出因数
与倍数，在直 观的基础上， 借助整除的模 式na＝b直接 引出因数和倍 数的概念。
本单元是 数论知识的初 步 ， “因数 和倍数”是本 单元的起始课， 具有非常重要 的作用 。
直面学生的数学现实
从学生已有的知识基础、生活经验、 认知规律和心理特征设计教学。找准教 学的起点、突出教学的重点、突破教学 的难点、捕捉教学的生长点。
真正读懂学生、读懂属于学 生自己的课堂。了解孩子的学 习需求，是改善教学行为、设 计课堂教学的重要出发点。
充满智慧的数学、有魅力的数 学一定是伴随着孩子千奇百怪的问 题开始的，学生会在亲自发现问题、 提出问题并亲自尝试解决问题的过 程中感受数学知识的力量与价值， 并从中体验探究的快乐。
数论，是研究 整数的22 性质的一 门学问，以严格 、简洁、抽象著 称。数学一直被 认为是“科学的 皇后”，而数论 则更被誉为“数 学的皇后”。
初等数论 人教版
找一个数的因数 实际情境
因数和倍数的概念 相互依存的关系
一个数的因数的特征
北师版 直观操作
学情分析
试着选择有因数和倍数关系的式子
（1） 12÷0.4=30 （2） 28÷7=4 （3） 32÷5=6……2 （4） 1.8÷0.9=2 （5） 0.5×24=12
18
找出6、28的因数，介绍完美数，体会人
1
类对数的探索无止境。
找出220、284的因数，认识相亲数，感
2
受数与数之间的美妙规律。
3
“完美数”之旅 “6” “28” “496”
“8126” “33550336” “8589869056” …… …… …… …
…
1小时为什么是60分，1分为什么是 60秒？这和60的因数的个数有关。100 比60大，但100的因数只有9个：1、2、 4、5、10、20、25、50、100。
通过动手操作，认识和理解因数和倍 数，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数 1 的方法，及个数特征，体会一个数的倍数 与因数之间相互依存的关系。
2
经历“活动建构”和“自主探索”的过程
发展学生的数感，培养学生思维的有序性。
3
体会数学的奇妙、有趣，产生对数学
的好奇心。
1．理解因数与倍数的意义及相互依存关系。 2．掌握找一个数的因数和倍数的方法。
怎样进行有效的教学设计？
我的基本观点：
真正读懂 学生
真正读懂 教材
真正读懂 课堂
“三读懂”是有效教学设计的重要基础
因数与倍数
教学背景分析教材分析ຫໍສະໝຸດ 学情分析教学背景分析
整体把握教材（专业地读） 直面学生现实（用心地读） 动态生成的课堂（智慧地读）
……
整体把握教材
到哪儿去
国内 ？ ？ ？
中的问题， 操作活动中 认识因数和 倍数。
澄清原
有认识，进 一步清晰因 数和倍数的 概念——“以 例规例”。
22
巩固认 识，体会 相互依存 的关系。
4个班同学参加国庆活动，如果要排成4路 1 纵队,每队人数相等，进行分班训练，可以怎
样站队呢？(18，20，24，28)
2
用合适的方式描述你拼摆画图的结果。
a a a a× a a 2a 4a √
教学设计建议
创设良好的数学学习情境—— 激发学生产生学习的需要
根据小学生的认知规律，心理特点 及教学内容创设良好的学习情境，产生 对新知探究的需要。
选用合适的教学方式—— 注重学生亲历数学化的过程
应采用多种教与学的方式，让学生在 独立思考、探究学习、合作交流中学会 学数学，用数学的思想、方法，创造性 地解决问题。并在亲历数学化过程中尝 试多种体验，使学生有机会真正经历 “数学化”。
选⑸, 35.90%
前测数据图
全正确, 15.38%
选⑴, 66.67%
选⑷, 69.23%
选⑶, 10.26%
选⑵, 76.92%
学情分析
学情分析
学情分析
1
“因数和倍数”的名称并不陌生
2
乘法和除法是两种孤立的运算
3
前认知干扰——此倍数非彼倍数
结论：学生对于因数和倍数的概念是模糊的， 甚至是混乱的。