Ｅ— 一 ＋ 口
ＣＯＳ￣ Ｘ
ｓｎ＇ ｌ ｘ
≥２ ０＋２ ｂ一１ ，
习是从 问题 开始的． 而在学生学习过程 中，新的知识和 旧的知识之 间常会产生矛盾冲 突，从 而使 学生 困惑 ，形成认 知冲突． 学教 数 学 中教 师应设置 多元化 问题 情境 ，引发 学生认 知冲 突 ，促使 学 生集 中注意力 ，调动学生学 习的积极性 ，提 高学生的思维能力． 关键词 ：数 学教 学 ：多元情境 ；认 知冲 突 ；精心设 置 ；案
形 成 悬 念 ，产 生 企 盼 、渴 望 、欲 答 不 能 、欲 罢不 忍 的 心 理 状 态 ，
所 以 Ｙ＝—
ＣＯＳ＇ Ｘ
＋—
Ｓ ｎ １
ａ＞ｂ ）的最小值为 ４ｂ ＞０ ａ．
由此调 动学生全 身心 的投入 ，学 生 的内心需 求不 断得 到满 足 ， ห้องสมุดไป่ตู้生 的主体性 得到体 现 ，学 生 的思 维得 到发展 ．学生学 习 的过 程 ，就是这样一 种从 “ 知失衡 ”到 “ 知平衡 ”循 环往复 的 认 认
ｓ２ ｉ ｎ４ ｘ －
ＳＩ＇ Ｘ Ｉ＇ Ｉ
≥２／ｎ ・ 、ｓ２ ｉｘ
Ｖ
Ｓｉ ｎ
＝ｂ ② ２，
≥ ２ ＋２ ， ｒ ｂ 上
由① ４② ，得 ｃｓ ＋— 『 － ｏ２ 一十ｓ ２ ｘ ｉｘ＋ ｎ
收 稿 日期 ：２ １— ７ ０ ０２ ０—４
作者简介 ：赵 绪昌 （ ６ 一 ） １ ３ ，男 ，四川宣汉人 ，中学特级教 师，四川省学术和技术带 头人 ，苏步青数学教 育奖和 国务院政府特殊津贴获得者 ９ 主要从 事 中学数 学教 学研究和中小学教 育科 学研 究．
过程．
一
究 竟 哪一位 学生 的解法 正确 ？这一 矛盾激 起 问题 的波澜 ， 引发学生认知 冲突． 教师引导学生进行思考 、讨论 、辨析 ，因势 利 导设 问 ：基本 不等式 等号成立 的条 件是什么 ？以上三种解法
符 合定 理的使用条件吗 ？不符合的话 ，如何进行变换 以便求解 ？
Ｎ ． ２ １ ０１ １ ０２
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｈｎ ｓ ｔｅ ｔ ｓ Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆ Ｃ ｉｅ ｅ Ｍａｈ ｍａｉ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
２１ ０ ２年
第 １ １期
摘 要 ： 建 构 主 义 学 习理 论 中 的认 知 学 习理 论 ，提 倡 知 识 的 意 义 建 构 的 过 程 ，新 知 识 不 断 被 同化 到 已有 的知 识 结 构 中去 ．学
■ ’ ｒ — — — — —— — — — — — ～
的 问题有 几种可 能性时 ，他 们往往产生认 知冲突 ，不知 选择哪 个 ，这样易 引起最大 限度 的心理 “ 不平衡 ” ，能激发学生的求知
欲和好奇心．而求知欲与好奇心又是激发思 维活动 的一种 内在情 感力量 ，它 对思维具 有激活和 指向作用 ，认知 冲突 的解 除过 程 就是认知结构 自我调节 和完善 的过程 ，是理解深化 的过程．案例
所以Ｙ ＝
错 解 ３ 因为 ｓ ２ ： ｉ ｘ＋ｃｓ ｎ ｏ２ ｘ＝１ ，
所 一２ 以旦 ＿
≥２ ／ｉ 、 ＿ ｓ ｎ
＝ ４ ｂ． ａ
：ｓ ＋。 ｆ （ ） ｉ
・ 、 ２／ ・ Ｉ ＿
＋
１
教 师不断创设 问题情境 ，引发学 生认 知 冲突 ，可 以使 学生不 断
代上 ， ２ ’≥＝ａ６ 入式得、 ２＋） ／ （ ２．
＋— 一 ａ＞ｂ＞ ） 的最小值为 ２ａ ＋ｂ） ０ （２ ２．
著名心 理学 家皮亚杰说过 ：学 习是从 问题开始的．认知心理
学研究发现 ，正 常情况下 ，学生 的心理处于一种平衡的状态．当 学 习者发现不 能用 已有 的知识经 验来解决 新 问题 或发现新 知识 与已有 的知识经 验相悖 时 ，原来 的平衡状 态被打破 ，产生认 知 冲突— — 知心理学上将 之称为 “ 知失 衡” 认 ．当人 心理失 去平 衡 时 ，本能地会 产生一种 强烈 的需 要平衡 的需求 ，通过认 知学 习 ，同化新 知识 ，达到新 的 “ 知平衡 ” 认 ．在课 堂教 学过程 中，
、
设 置 矛 盾 情 境 。引 发 认 知 冲 突
本 题对 今后解决 最大 （ 小） 值 问题 有何启 发 ？学生通 过分析 、 诊 断 ，提炼 出了利用基本 不等式求最 值的注意点 ，并 得 出了正
心 理 学 研 究 表 明 ：“ 知 矛 盾 是 动 机 的根 源 ． 当呈 现 给 学 生 认 ”
例 分 析
所 以 Ｙ＝
＋
（ ＞ｂ＞０ ｎ ）的最小值为 ２ ２ ａ＋ ｂ一１ ．
错解 ２ ＣＯＳＸ ＋ｓｘ ２ ≥２Ｖ 乓ｓｘ ・ｌ － ： ￣ ｗ ｘ ｕ － 、 ｃｏ ￣ ／ 。ｘ ～，当且仅当 ｓｎ
＝
等
，
时等号成立， 从中 解得 ｃ ２＝ 了 ，ｓ２＝ ｏｘ ＿ ｓ ｉｘ ｎ
１ ５
中，教师通过设置矛盾情境 ，不仅引发 了学生 自主探究 的热情 ， 学生在 消元 时常忽视 限制条件 的挖掘 ，为此 ，在讲 圆锥 曲线 时， 让学生 真正感悟数学 的过程 ，而且 使学生深刻 理解 了定理 的本 质 含义 ，突破 了教材的重点和难点 ，提高 了课堂教 学的有效性．
案例 １ 已知 为锐角， 求函数Ｙ — Ｉ —ｉ－ ＞ ＞ ） 确 的解 法 ． ＝ＣＯＳ－一＋Ｓｌ ＿ ｌ ｘ ｂ ０ ￣ ｒ
的最小值．
ｒ—————— —————— —一
错解 １ ：因为 ｃｓ ＣＯＳ￣ ≥２Ｖ／ｏｘ・ Ｘ ＝ ａ ① ｏｘ－ Ｘ ２４ 、ｃｓ ２ ＣＯＳ￣ ２，
二、设 置障碍情境 ，引发认知冲突
笔 给 提出 者曾 学生 这样一 题： 为何值时， ｘ 牛 １ ＝ 个问 Ｐ 圆（一 ＋
１ 与抛物线 ｙ ＝２ 有公共点？ ２ ｐ
案例 ２ 学生学过并熟悉 了角度 制 ，教师必须 回答学生 头