例题：如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12， AD=13， 求四边形ABCD的面积.
例1：如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm，• 长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处 （折痕为AE） D A (1)求BF的长； (2)求EC的长。
△
S2 S3 S1 图4
S3之间的关系式______________
．
例题、求阴影部分面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长 方形；（3）阴影部分是半圆．
勾股数
勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．
(1)由定义可知，一组数是勾股数必须满足两个条件： ①满足a2＋b2＝c2；②都是正整数．两者缺一不可． (2)将一组勾股数同时扩大或缩小相同的倍数所得的数仍满 足a2＋b2＝c2(但不一定是勾股数)，以它们为边长的三角形是 直角三角形，比如以0.3, 0.4 , 0.5 例题：① 3，4, 5 ② 5，12, 13 8，15， 17 ④ 7, 24, 25 ⑤ 0.5, 0.12, 0.13 ⑥ 1， 2 ， 3 以上各组数中能作为直角三角形边长的有______________
E B F C
变式：如图折叠长方形的一边BC，使点B落在AD边的F处，已知：AB=3， BC=5，求折痕EF的长．
如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知 旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置 断裂的吗？
．
b2
c a b
c 2 — b2
a c2 b2 b c a
2 2
a
c
b2 = c 2 — a2
b
例题：如图在直角三角形中，a=2,c=4,求b
例题：如图3，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个 正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、 S2、S3之间的关系式______________
．
C S3 A S1
S2 B
图3
变式1．如图1-1பைடு நூலகம்3所示的图形中，所有的四边形都 是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最 大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面 积的和是_______
变式2：如图4，分别以Rt
ABC三边为边向外作三个 半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、
第一章 勾股定理
考点1：勾股定理的验证
考点2：求第三边
勾股定理 考点3：求斜边上的高
第 一 章 股 股 定 理
勾股定理 逆定理 勾股数
逆定理
折叠问题
勾股定理应 用 最短路径问题
勾股定理： 如果用a,b,c表示直角三角形的两个直角边和斜 边，那么a2+b2=c2 变形： 2 2
c2 =
a2 =
a2 +