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本课主题数字高程模型及其应用授课

日期

目的通过本次课的学习，使学员了解DTM和DEM的概念，了解DEM

的两种主要表示方法的原理。掌握DEM的三种建立方法的基本思路和方

法。了解数字高程模型的应用领域和内容；

讲授内容与时间分配序号讲 授 内 容时间

1数字高程模型基本概念5分

2DEM的表示方法15分

3DEM的数据源与采集方法 10分

4ＤEＭ的建立方法 25分

5数字高程模型的应用30分

6小结5分

7

8

9

10

重点难点重点：

1．ＤEＭ的表示方法　2. DEM的数据源与采集方法

3．ＤEＭ的建立方法　

难点：

1．ＤE

Ｍ的建立方法

方法手段1.采用启发式教学方法

2.利用多媒体Powerpoint模片，采用讲授+自学方式上课。

3.进行示例演示，使学员充分掌握重点学习内容。

实习实验

相关知识回顾

上节首先讲述了符号库建立的两种方法与摸板法的优点，重点讲

述了点状、线状、面状符号库的设计与实现方法。注意根据这些方

法以及CASS软件的使用着重理解摸板法的优点。最后讲述了三

种等高线自动绘制方法。

一、基本概念

1. 概念

数字地面模型(Digital Terrain Model,缩写为DTM) 是对地形起伏形态

的数字表达，代表着地形特征的空间分布，它由对地形表面取样所得到的，

并按一定结构组织在一起的一组点的平面位置和高程数据以及一套对地面

进行连续表示的算法所组成。

由于地形起伏形态通常是用高程来表示的，所以DTM也常称为数字高

程模型（DEM)。

2.与DEM密切相关的学科和技术 GIS、 测绘学、应用数学、计算机科学

二、ＤEＭ的表示方法

１、数学分块曲面表示法

把地面分成若干个块，每块用一种数学函数表示，并使函数曲面通过离

散采样点。 主要用于复杂表面模拟，一般不用。

２、规则格网表示法

把DEM表示成高程矩阵

DEM={Hij}, i =1,2,…,m； j=1,2,…,n

优点: 数据结构简单

缺点:

•地形简单的地区存在大量冗余数据；

•如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的地区；

•由于删格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征， 如山顶、山脊、

山谷等。 备 注

重点复习符号库生成

与等高线自动绘制

的思路

从数字地图的特点引

出对地形起伏形态的

数字表达的意义，让

学员体会与模拟地图

中用等高线表示地形

起伏形态的区别

强调：规则格网表示

法与不规则三角网

（TIN）表示法是理

解的重点120.6 117.4 122.8 123.7121.7 121.7 125.2 124.5121.7 121.7 123.7 130.8129.5 113.4 125.8 120.7３、不规则三角网（TIN）表示法

（Triangulated Irregular Network,简写为TIN）

由连续的相互联接的三角形组成，三角形的形状和大小取决于不规则分布

的高程点的位置和密度。

优点：•能充分体现地形特征点和特征线•数据冗余小

缺点: 数据结构较为复杂，构建时计算量大

三、DEM的数据源与采集方法

1.以摄影测量立体像对为数据源

◆仪器: 全能型联机精密立体测图仪(数字摄影测量工站）

◆采点方式: 断面扫描

2. 以地形图为数据源的数字高程原始数据采样

作业方法

人工方格膜片逐点判估.记录法

手扶数字化仪采集

扫描数字化半自动采集备 注

提问：如何充分体现

地形特征点和特征线？

此部分内容后续课程

详细介绍，这里只讲

概貌

地形图扫描二值化细化整体自动跟踪

屏幕手工自动化

输出模式转换拼接定向编辑检查赋属性图形叠加编辑扫描数字化的作业步骤3.野外实测获取数字高程模型原始数据

◆仪器:

经纬仪+PC1500+标尺

全站式电子速测仪

◆方法 选用沿地性线或等高线量取地貌特征点的采点方式

4. 用近景摄影测量立体像对获取DEM

四、ＤEＭ的建立方法

数据源、DEM的类型不同，DEM的建立方法不同

１. 由离散点建立格网DEM

已知：(x1，y1，z1)、 (x2，y2，z2)….. (xn，yn，zn)

求： (x，y，？)

（１）线性内插

基本思想：用被插值点P最临近的3个点构成一个平面，然后再内插P

点高程。

（２） 多项式内插

２. 由等高线建立格网DEM的方法

（１）基本思想备 注

外业实习用到此方法

提问：为什么用沿地

性线或等高线量取地

貌特征点的采点方式

本节课重点内容

强调：内插形成格网

DEM的几何意

义

z=a0+a1x+a2y系数a0、a1、a2可利用3个邻近的已知点求得

内插点附近的曲面函数为 z=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2

系数a0，…，a5，可以用被插值点附近的6个离散点代入上式来确定 按照待求格网点的平面位置寻找该点上的最大坡度方向，求取过该点的最大

坡度线与其两侧相邻两条等高线的交点，最后根据这两条等高线的高程线性

内插出待求格网点的高程。

(２)实用方法

在水平和垂直两个方向上进行与相邻等高线的求交计算，并近似地将相应两

点距离短的方向作为内插格网点高程的方向。

（３）遇到的问题

Ａ、两个方向上所求得的交点对都位于高程不同的等高线上；

Ｂ、一个方向上的交点对所在等高线高程相同，另一方向上的交点对所在等

高线高程不同；

12

12

11

2111222

111222l2l1

ppp

pp2l

l1l12l

l1l2

ppp

pp

pp

pp

p

pp

p

ppppp

p(a)(b)(c)

(d)(e)备 注

提问：等高线数据如

何得到？

强调：分析特例与问题以便方法的实用p

p1p2



),min(),min(

vhvvvhhhdddzdddzz





21212121,,

zzzzzzzzzzz

vhC、两个方向上的交点对所在等高线高程均相同，且两个方向上的高程值

不同；

z=(zh+zv)/2

Ｄ、两个方向上的交点对所在等高线高程均相同，且两个方向上的高程值

相同；

z=zh 或z =zv

Ｅ、一个方向上存在交点对，另一方向上只有一个交点。

３、由离散点建立ＴＩＮ的方法

主要有两种方法：

当离散点均为地形特征点，需要根据实际地形人工构网；

当离散点密度较大时，根据一定的法则自动构网。

ａ、由泰森多边形构建ＴＩＮ；

ｂ、根据距离最近法建立ＴＩＮ。

（1）由泰森多边形构建ＴＩＮ

用泰森多边形分割离散点

分割原则：每个多边形内只有一个点

多边形内任一点到对应离散点的距离最短

相临泰森多边形内的

离散点连线

（2）距离最近法则建立ＴＩＮ

步骤：

找两个距离最近的点，以这两个点连线为基线

寻找与基线最近的点构成三角形

按同样的法则把三角形的三条边作为基线进行扩展备 注

提问：何谓离散点？

着重讲思路，具体实

现算法参见有关文献

或后续课程

不存在当不存在当

12zzzzz

vh§9.10 数字高程模型的应用

1.利用DTM绘制等高线（讲过）

2.DTM绘制地面晕渲图

3.透视立体图的绘制

4.求地表面积

5.求体积

6.基于DTM的地形分析

2、DTM绘制地面晕渲图

晕渲图是以通过模拟实际地面本影与落影的方法反映实际地形起伏特征的

重要的制图方法。

传统的人工描绘：费工、费时，而且带有很大的人工因素。

用DTM数据作为信息源，以地面光照通量为依据，计算对应栅格所输

出的灰度值，由此产生的晕渲图具有相当逼真的立体效果

3、透视立体图的绘制

立体图是表现物体三维模型最直观形象的图形，它可以生动逼真地描述对

象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系备 注

本部分内容目标在于

扩大学员的知识面，

着重讲清楚应用的背

景和生产实际的作用4、求地表面积

5、求体积

6、基于DEM的地形分析

1)坡度和坡向分析

2)地表粗糙度的计算

3)地表曲率的计算

地面剖面曲率的计算

地面平面曲率的计算

4)谷脊特征分析

5)通视分析

两点之间的通视计算

面域的通视计算

6)其它应用

1)坡度和坡向分析

坡度定义为水平面和地形表面之间的正切值；

坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角。 备 注

DEM体积由四棱柱（无特征高程点格网）与三棱柱体积累加得到，下表面为水平面或参考平面，计算公式为： V3=A3(h1+ h2+ h3)/3 V4=A4(h1+h2+h3+h4)/4式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A 4分别是三棱柱与四棱柱的底面积。