。
四、机械波和机械振动的关系
类别
运动 现象
运动 成因
振动 单个质点 的周期性运动
波动
所有质点 共同的周期性运动
质点受到指向平衡 介质中质点受到相邻
位置的回复力作用
质点的带动
联系 1.振动是波动的起因,波动是振动的传播 2.有波动一定有振动,有振动不一定有波动
书P 26 1 2 3
。
例1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是 （ DEH ）
a′ 、b′ 处。则由图可知（ CD ）
A.波的周期
B.波的传播速度
C.波的传播方向
D.波的波长
y/cm a
a′
b x/m
0 12 3 45 6 7
b′
。
例3.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图
所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质
点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中
平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况
P
Q
S
P
。S
Q
（3）若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在 下图的振动图像中能正确描述，P、Q两点振动情况的 是（ AD ） A、甲是Q点的振动图像 B、乙是Q点的振动图像 C、丙是P点的振动图像 D、丁是P点的振动图像
。
波的多解问题
双向性
经过 nT或传了 n后的波形（前段）不变
。
例9.一列横波在x 上传播，t 时刻与t +0.4s
v f
T
1)波速取决于介质的性质； 2)波从一种介质传播到另一种介质时，频率f不
变，波速v变化，因而波长λ也变
例如：某声音f＝100HZ， 在空气中传播v1＝340m/s,其波长λ1＝3.4m； 在钢管中传播v2＝1500m/s,其波长λ2＝15m
。
例1、一个周期为0.1s的波源，在甲介质中
是（ A ）
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动 y/cm
相距为λ/2的两质点振动反向！ 10 在同一时刻，两者的位移（速度、加
速度）大小相等、方向相反。
0
2 4 6 x/m
。 -10
例4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波 形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像 如图乙所示,由此可以判断( AB )
A.该波的传播方向是沿x轴的负方向. B.该波在2s时间内传播的距离是2cm. C.在t=1.5s时P点的速度最大 D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cm
t/s
甲
。
乙
例5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速
度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波
形如图所示。则以下判断正确的是
。
例2.关于横波与纵波的说法中，正确的是（ C ） A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向互相垂直形成的是
横波 D．在固体中传播的波一定是横波
。
例3.关于机械波在传播过程中的特点，以下说法正确
的是（ ACDF
）
A．后振动的质点总是跟着重复前一个带动它振动的质 点振动
形成一列波长为10m的简谐波，该波传到乙
介质中传播速度为200m/s，则下列叙述中正
确的是（ABC
）
A、在甲介质中波速为100m/s
B、在甲介质中频率为10Hz C、在乙介质中波长为20m D、在乙介质中周期为0.2s
v f
T
。
例2.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于
a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到
。
例4、如图，一根水平长绳上的a、b两点相距14m， b点在a点的右方，波长λ＞ 14m 。当一列简谐 横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正 极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过 1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动， 而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速 等于多少？
机械波：机械振动在介质中的传播
机械波的形成：
①介质中各质点间存在相互作用的弹力； ②后一质点受到前一质点的带动,总是要重 复前方质点的运动。 ③后一质点总比前一质点滞后。
能否比较各 质点此时的 速度大小？
v
由此可推知各质点 的速度方向
二. 形成机械波的条件： 波源
弹性介质
。
问：质点本身有没有随波迁移？ 质点做什么运动？
产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为
v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已
知距离SP=1.2m、SQ=2.6m，
(1)画出S开始振动t=0.04S时的波形；
(2) 画出在Q刚开始振动时刻的波形；
0.04 4 vT 0.8m SP 1 1
0.01
0.8 2
SQ 3 1 0.8 4
A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停 止
B．发声体在振动时，一定会产生声波 C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程 D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的
传播过程 E．如果没有机械振动，一定没有机械波 F．只要物体做机械振动，一定有机械波产生 G．机械波的传播速度与振源的振动速度一样 H．机械波的频率与振源的频率一样
注意：波不一定沿x轴正方向传播，不指定波的 传播方向，波可能沿x轴正方向或负方向传播。
注意波的双向性
。
方法二：看下一时刻的波的图象
v
v
A
B
C
D
方法三：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，
“下坡”的点向上运动
上坡
v
v
下坡
上坡
上坡
下坡
方法四：在图象上的一点画出波的传播方向(水平箭
头)、质点的振动方向(竖直箭头) ，这两个箭头总在
3
4
试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图
。
例.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成 如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、 F六个质点（ AD ）
• A．它们的振幅相同 • B．质点D和F的速度方向相同 • C．质点A和C的速度方向相同 • D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
。
例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形
如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，
则（ BCD
）
A．此波朝x轴的负方向传播
B．质点d此时向下运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置
D．质点e此时的位移为零
。
一、波长 λ
-------在波动中，两个相邻同相质点间的距离
1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等
时刻在x 轴上0--6m区间内的波形图如图中同
一条图线所示，由图可知 ( B C )
A. 该波最大波速为10m/s
B. 质点振动周期的最大值为0.4s
C. 在t +0.2s时，x =6m的质点位移为零
D. 若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开
始振动时的方向向上
y/m
解：nT =0.4s T=0.4/n (s)
坐横 标纵
时间 位移
判断质点的 振动方向
看下一时刻
经△t后 的图象
继续延伸
O
X
许多质点一个时刻
各质点的平衡位置 位移
看前一质点
波形沿传播 方向平移
。什么情况下已振质点的波形不变？
乙
乙
甲
甲
表示了两个质点的振动 哪个质点振动超前？ 乙超前甲1/4 T
表示了同一列波在两个时刻 的波形，经多久甲波形变为 乙波形的？
O
t
2）振幅A 周期T 3）加速度a的方向：总指向平衡位置
x Asin(t 0)
4）比较速度v的大小 5 ）速度v的方向： 看下一时刻所处的位置
（在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）
注意：图象上的纵坐标表示位移，并不表示质点在空间的实际位 置。
。
二、波的图象
Y O
v X
1、物理意义：描述某时刻各个质点偏离平衡位置的 位移
x/m
0 1234 56
λ=4m v=λ/ T=10n (m/s)
。
例10.一列简谐波沿一直线传播，当直线上某
质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相
距0.15m的b点恰经平衡位置向上运动，则这 列波的波长可能是（ AC D ）
A．0.6m C．0.2m
B．0.3m D．0.12m
a
b
（n 1) 0.15m
没有！
机械振动
传出去的是什么？ 机械振动的运动形式 能量和信息
问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？
质点的振动： 机械振动（周期性非匀变速运动）
波的传播： 匀速直线运动
一个周期内波推进 的距离是一个波长
问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？
机械波波速仅取决于介质 。
三、机械波的分类 1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。
向右传，经(n+3/4 )T 向左传，经(n+1/4 )T
。
例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.
Y
波的传播方向
O
X
1
2
3
4
。
例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.
Y 波的传播方向
O
X
1
2
B．振动质点的频率随波的传播而降低
C．介质中的各个质点只在自己的平衡位置附近做振动
D．机械波的传播必须有介质