主截面
d—波片厚度为
nod—— o光在波片中的光程 ned—— e光在波片中的光程
光程差：
= （no- ne）d
相位差：


2
no

ne
d

2k

1
2
2k 1
¼波片 ½波片(半波片)
a.自然光入射：
在任意两个垂直方向的分量无固定位相差 o 光和e 光无固定位相差 出射光为自然光
波片
y
Ae
Ax


Ao
光轴
P
Ae A
线偏振光
椭圆偏振光
Ao
d
光轴
Ao Asin
Ae Acos
通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：


no ne
d 2
一般情形--从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。
特例----当 4（Ao Ae）， 且
, 3
5.3 单轴晶体的双折射
5.3.1寻常光和非寻常光
1.双折射现象
自然光
n1 i
自然光入射到各向异性介质中， 折射光分成两束的现象。
n2
各向异 性介质
ro
o
re e
2.寻常(o)光和非寻常(e)光
{ n1 sin i n2 sin ro
o o 光折射线在入射面内。
遵从折射定律
sin i const.
=0， = /2
Ex Ey
Ax
Ay
线偏振光
{ E
2 x
Ax2

E
2 y
Ay2
1
AxAy 椭圆偏振光
Ax=Ay 圆偏振光
=其他值
斜向椭圆偏振光
椭圆偏振光
变化
其中
圆偏振光
右旋圆偏振光 左旋圆偏振光
5.6.2 波（晶）片
波片——光轴平行于表面的单轴晶体，其o光和e光 沿同一方向传播。（发生双折射）
光振动平行板面
2. 自然光
非相干
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相 干的线偏振光。
Ex Ey
I Ix I y 2Ix
自然光的表示法： · · ·
自然光 相位分布关联，不显示偏振性
自然光
线偏振光
线偏振光
5.1.3 部分偏振光和偏振度
平面偏振光+自然光
5.4用波面的概念解释双折射现象
o光在晶体中的波面是球面。 e光在晶体中的波面是旋转椭球面。
n rr r 在晶体中不同方向数值不同
n 随着振动方向变化 光速发生变化
v c n
光轴
单轴晶体，以光轴（z轴）旋转对称（如图） z
z
光振动方向垂直z轴 no x
vo

c no
x x
有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试
求水面与玻璃面之间的夹角。
解：
i0 i1 90
tan i1

n空气 n水
1 1.33
tan i2

n玻 n水
1.5 1.33
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
激光器谐振腔
布儒斯特窗
一般用玻璃堆，透射 光成平面偏振光。
5.2.3 偏振现象的解释
自然光不以布儒斯特角入射：
Ap As
1
1
rp

A'p 1
Ap

tani1 tani1

i2 i2



sin sin
i1 i1

i2 i2



cosi1 cosi1

i2 i2
{ e sin re
一般不遵从折射定律
e 光折射线也不一定在入射面内。
演示
e
··· o ···
方解石
方解石
e• •o
偏 振 片
以入射方向为 轴旋转方解石 双折射的两束光振 动方向相互垂直
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象 方解石晶体
e光的像
纸纸纸面面面
双双 折折 射射
光 光光光光光光
方解石晶体
光振动方向沿z轴
ne z
ve

c ne
光振动方向沿其它方向，n 介于 no~ ne 之间
v'

c
n

主平面----由光线和光轴构成的平面
o 光----振动方向垂直于主截面
不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。
vo

c no
波阵面为球面—— o光沿任何方向传播速度相同。
e 光----振动方向平行于主截面
考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内） 主截面
a.自然光入射
Ao2

I, 2
Ae2

I 2
Io

Ie

I 2
·· I ·
方解石
· ·· 光轴
eo
b.线偏振光入射
Ao Asin Ae Acos
Io tan2
Ie
Ao θ Ae
以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动 θ 改变 θ =0 ，I0=0, Ie=I θ =90，I0=I ,Ie=0
····
光轴
o光
光 主 平 面 光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面
e光的振动方向平行于e光的主平面
一般， o光与e光的振动方向不垂直。
特例:
如果光轴在入射面内两主平面重合 o光与e光的振动方向相互垂直。
注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向
看作近似垂直。
5.3.4 o光与e光的相对光强
光轴B
n()为e光的折射率
{单轴晶体：方解石、石英 双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉
5.3.3 主截面
主截面
晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面
法线
102°A 78°
经过每一点有三个主截面 注意与课本定义的差别
B
光轴
光轴
P.207
主平面
由光轴和光线构成的平面叫主平面
o光主平面
e光主平面
o
e
光 主 平 面
栅丝偏振器
二向色性晶体
（方解石）
光 轴
垂直分量（吸收）
水平分量
电气石
5.5.3 马吕斯定律
自然光 I0
P1线偏振光I P2
···
透振方向
A1
P2

A 2= A1cos
I1

A12

1 2
I0
I2 A12 cos 2
I2

I0 2
cos2
—— 马吕斯定律(1809)
0，I2 Imax I0 / 2
22
则出射光为圆偏振光。
b. 线偏振光通过1/4波片
波片厚度满足
4 0,
2
ne
no
d


4

2
圆偏振光
线偏振光
0， ，
42
椭圆偏振光(正椭圆)
c.自然光改造成椭圆或圆偏振光 自然光入射：
无固定相位差-----自然光
自然光须先经过一起偏器，再经过四分之一波片才可获得 椭圆或圆偏振光。
光轴
•
• •
o
•• e
··
o •• e
e.光轴垂直入射面， 斜入射
发生双折射 同c
光轴
•
•
•
•
•
e
o
5.5
5.5.1 偏振棱镜
1. 尼科耳棱镜
••
• • ••
偏振棱镜 波片
no=1.658
ne=1.486
e
nb=1.550
加拿大树胶
2. 渥拉斯顿棱镜
••
e
•o •
•e o
••

••
••
2sin 1no ne tan
o 光的像
{ o光的像不动
当方解石晶体旋转时 e光的像围绕 o光的像旋转
5.3.2 光轴
定义
特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射
现象。
方解石晶体（冰洲石）：
由钝隅引出的与三个棱边成等 角的方向就是光轴。
102°A 78°
{ 沿光轴方向传播 n()=no 沿垂直于光轴方向传播 n()=ne
圆偏振光
左旋
右旋
椭圆偏振光
左旋
右旋
一般，用单色光讨论偏振态
5.1.2 自然光与偏振光
1. 平面偏振光(线偏振光)
E
A方向
E
·
振动 面
面对光的传播方向看
y
Ey E Ex x
Ex E cos Ey E sin
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
表示法： ·光·振动·垂·直·板面
····i A···B·cDΔt
voΔt
光轴
veΔt
rer0 e
o
b.光轴垂直于晶体表面，正入射
光轴 ·· ··
·· ··
不发生 分不开 双折射 相同传播速度
c. 光轴平行于晶体表面，正入射
光轴 ·· ·· 晶 e ··o e ··o 体
发生双折射 分不开
不同传播速度
d.光轴垂直入射面，正入射
··
第五章 光的偏振
物理科学与技术学院