1. 基本概念
闭式系统 只与外界交换能量（作 功或热量）而不交换质量 的系统。 停留时间分布 年龄：对存留在系统的粒子而言，从进入系统 算起在系统中停留的时间。 寿命：流体粒子从进入系统起到离开系统止， 在系统内停留的时间。 停留时间分布理论的应用 对现有设备进行工况分析
5.1停留时间分布 Residence Time Distribution, RTD
流动状况对反应的影响 化学反应器中流体流动状况影响反应速率和反应选择 性，直接影响反应结果。 釜式和管式反应器中流体的流动状况明显不同，通过 前面对釜式和管式反应器的学习，可以发现： 对于单一反应，反应器出口的转化率与器内的流动状 况有关； 对于复合反应，反应器出口目的产物的分布与流动状 况有关。 反应器选型、设计和优化的基础——反应器中的流体 流动与返混研究，即反应器流动模型研究。
选择示踪剂要求：
1) 与主流体物性相近，互溶，且与主流体不发生化 学反应； 2) 高低浓度均易检测，以减少示踪剂的用量； 3) 示踪剂的加入不影响主流体的流动形态；
F(t) F t 0t 0 性质 F () 1
当时间无限长时，t = 0时刻加入的 13 流体质点都会流出反应器

0
E(t )dt 1 归一化
停留时间分布的实验测定
停留时间分布的测定一般采用示踪技术。示踪剂选用易 检测其浓度的物质，根据其光学、电学、化学及放射等特 性，采用比色、电导、放射检测等测定浓度。
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理想反应器的流动模式 ---- 平推流和全混流
平推流
间 歇 釜
u = const
全 混 釜
理想的平推流和间歇釜停留时间均一，无返混。 全混釜反应器的返混最大，出口物料停留时间分布与釜 内物料的停留时间分布相同。
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实际反应器流动形式的复杂性
Short circuiti ng
沟 流
回 流
u
图7-2停留时间分布直方图
图7-3停留时间分布密度函数
实验结果表明：红色流体在管内的停留时间有长有短，即存在停留
时间分布，停留时间分布可通过流出液体浓度随时间的变化而定量的 表示出来。
9
停留时间分布密度函数E(t)
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器 的N个流体粒子中，其停留时间为t～t+dt的那 部分粒子dN占t=0时进入系统内的总粒子数N 的分率,记作：
E (t )
面积：F (t ) E (t )dt
0
F () 1
dF (t()t ) dF 斜率： 斜率： E E((tt) dtdt
E (t1 )
F (t1 )
t1
t
t1
t
停留时间分布密度函数E (t) 单位是（时间）-1
停留时间分布函数F (t)
E(t) = 0

t <0
E(t) E(t)≥ 0 t≥0 性质
dN F (t ) 0 N
t
F (t )
：停留时间分布函数。
从概率论的角度，F（t）表示流体粒子的停留时 间小于t的概率。
1-F(t)表示流体粒子的停留时间大于t的概率。
12
E(t)与F(t)关系
1 F (t ) E(t )dt
t tຫໍສະໝຸດ 1F (t )
0
E(t )dt 1
Dea d zon e
存在速度分布
存在死区和短路现象
存在沟流和回流
偏离理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有 较大的差异。
6
流动模型建立的基础：停留时间分布
停留时间是指流体从进入系统时算起，至离开系统时为 止，在系统内所经历的时间，即流体从系统的进口至出 口所耗费的时间。 反应物料在反应器内停留时间越长，反应进行得越完全。 间歇反应器：在任何时刻下反应器内所有物料在其中的 停留时间都是一样，不存在停留时间分布问题。 对于流动系统 停留时间的考察是以一堆分子（流体粒子或微团）为对 象，具有确切的统计平均性质。 由于物料在反应器内的停留时间分布完全是随机的，因 此可以根据概率分布的概念对物料在反应器内的停留时 间分布作定性的描述。 7
例如：已知 E (t ) 0.01e0.01t 1/ s 。求停留时间为 90~110s的物料粒子所占的比例
110 110 N E (t )dt 0.01e 0.01t dt 0.074 7.4% 90 90 N
11
停留时间（累积）分布函数F(t)
定义：在稳定连续流动系统中，同时进入反应器的 N个流体粒子中，其停留时间小于t的那部分粒子 占总粒子数N的分率记作：
化学反应工程
第五章 停留时间分布与反应器的流动模型
1
本章内容
1. 停留时间分布 2. 停留时间分布的实验 3. 停留时间分布的统计特征值 4. 理想反应器的停留时间分布 5. 非理想流动现象 6. 非理想流动模型和非理想反应器的计算 7. 流动反应器中流体的混合
2
停留时间分布与反应器流动模型
• • • 重点掌握： 停留时间分布的实验测定方法和数据处理。 理想反应器停留时间分布的数学表达式。 返混的概念。 非理想流动模型（离析流模型、多釜串联模型和扩散模型） 的模型假定与数学模型建立的基本思路，模型参数的确定。 利用扩散模型和多釜串联模型的反应器计算。 深入理解： 停留时间分布的概念和数学描述方法。 停留时间分布的数字特征和物理意义。 广泛了解： 流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器性能的 影响 3
dN E (t )dt N
E (t ) ：停留时间分布密度函数, s-1。 E (t ) 的大小并不是分率的大小，而E(t)dt 才是分率dN/N大小，可认为是概率。
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停留时间分布密度函数应用
若E(t)已知，则可利用其计算任意停留时间范围的 物料占进料的分率:
t2 N E (t )dt t1 N
与人的年龄 和寿命的意 思相同。
进口
系统
出口
建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算
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停留时间分布的定量数学描述[E(t)和F(t)]
将示踪流体一同加入流动系统中，假定流体微团和示踪颗粒性质相同，这
样示踪物的停留时间分布即可认为是研究流体的停留时间分布。在设备出口 观察示踪颗粒在设备中的停留时间，得到停留时间分布密度和图。