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双光栅衍射消色散虚像的测量数据处理
一、实验所得图像
原像横向长度为：96 虚像横向长度为：56 Delta x：64 (单位：像素点)
原像横向长度为：96 虚像横向长度为：73 Delta x：42 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：82 Delta x：22 (单位：像素点)
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原像横向长度为：98 虚像横向长度为：74 Delta x：-1 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：73 Delta x：-15 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：81 Delta x：-18 (单位：像素点)
原像横向长度为：86 虚像横向长度为：81 Delta x：-24 (单位：像素点)
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原像横向长度为：97 虚像横向长度为：81 Delta x：-40 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：72 Delta x：-53 (单位：像素点)
原像横向长度为：97 虚像横向长度为：72 Delta x：-66 (单位：像素点)
原像横向长度为：104 虚像横向长度为：71 Delta x：-74 (单位：像素点)
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原像横向长度为：97 虚像横向长度为：50 Delta x：-131 (单位：像素点)
二、
实验数据
1、把Δx数据域相应的2Z及θ做出数据
表1 双光栅数据记录
G1:1/d1=1/1000 K1=1 G1夹角θ=0° G1原始角θ=278° Z1=38.00cm
G2:1/d2=1/500 K2=2
单位像素 实像横向距离 虚像横向距离 虚像横向偏移量Δx (像素点) G2位置2Z (cm) G2夹角θ（度） G2原始角
θ（度）
1 96 56 64 55.6 -20 130
2 96 73 42 57.25 -15 135
3 97 82 22 60.70 -10 140
4 98 74 -1 62.50 -5 145
5 97 73 -15 64.30 0 150
6 97 81 -18 64.30 5 155
7 86 81 -24 64.10 10 160
8 97 81 -40 63.90 15 165
9 97 72 -53 63.50 20 170
10 97 72 -66 62.50 25 175
11 104 71 -74 61.50 30 180
12 97 50 -131 59.45 35 185
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2、Δx与2Z的关系图
分析：由模拟图可以看出，随着横向偏移量Δx由-30mm到15mm不断增大，光栅G2的
纵向位移Z2先增大后减小，曲线呈抛物线的形态。在实际的数据点上，又可以看到-10mm
至-5mm的地方G2纵向位置是相对比较平缓的，之后又开始减小。总之，光栅G2的纵向位
置不是规则变化的，但是可以在-10mm至-5mm的地方找到光栅G2的纵向最大位移。
3、2Z与θ的关系图
分析：由模拟图看出，光栅G2的纵向位移2Z随两光栅间的夹角θ的增大而先增大，
后减小，呈一抛物状。在实际的数据点中，夹角在10°~20°时光栅G2的位置较平缓，在
这个范围内，存在着G2的纵向最大位移。
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4、Δx与θ的关系图
分析：由模拟图可以看出，随着光栅G1、G2的夹角θ的增大，横向偏移量Δx逐渐减小，
二者关系基本呈线性关系。
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附：实验模拟图Matlab程序
function DrawingCurve
%实验数据
Theta=[-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35]; %光栅G1和G2之间的夹角
角Theta（单位：度）
Z2=[55.6 57.25 60.7 62.5 64.3 64.3 64.1 63.9 63.5 62.5 61.5 59.45]; %
光栅G2中心到物平面的距离Z2（单位：cm）
%以下为各组虚像和原像之间的横向偏移量(单位：mm)；注意：如果偏移量的单位是像素，
要转换为mm单位
x=[12.8 8.4 4.4 -0.2 -3 -3.6 -4.8 -8 -10.6 -13.2 -14.8 -26.6];
%拟合thet-deta_x关系图
nise(Theta,x)
title('Theta-Delta x关系图');
xlabel('夹角Theta/°');ylabel('横向偏移量Delta x/mm');
%拟合Z_2和横向偏移量\Delta x 关系图
nihe(x,Z2)
title('Z_2和横向偏移量\Delta x 关系');
xlabel('横向偏移量\Delta x /mm');ylabel('光栅G_2纵向位置Z_2/cm');
%拟合Z_2和夹角a的关系；
nihe(Theta,Z2);
title('Z_2和夹角Theta的关系');
xlabel('两片光栅之间的夹角Theta/°');ylabel('光栅G_2纵向位置Z_2/cm');
function nise(x,y)
figure;
hold on
plot(x,y,'*','color','r');
x1=min(x):.5:max(x);
py=spline(x,y,x1);
plot(x1,py,'color','b','linewidth',1.5);
legend('实验数据','拟合曲线');
function nihe(px,py)
figure;
hold on ;
plot(px,py,'*','color','r');
p1=polyfit(px,py,2);
x1=min(px):.05:max(px);
y1=polyval(p1,x1);
plot(x1,y1,'color','b','linewidth',1.5);
legend('实验数据','拟合曲线');