m
RU0R1R2Rm Ri i1
2020/5/7
系统应取m=2，即 RU0 R1R2
当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考 虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高， 因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影 响。但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一 般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。
1.取决因素：两方面 2.怎样预计单元的可靠度？
确定单元基本失效率 G 确定其应用失 效率 3.系统可靠性预计的方法主要有哪些？ 数学模型法、边值法、元件计数法、相 似设备法、应力分析法等。
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4.1.1单元的可靠性预测
• 首先要确定单元的基本失效率 G
• 它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条 件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、 资料中查得。
可靠性水平进行评估。
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可靠性预测的目的
• (1)了解设计任务所提的可靠性指标是否能满 足，是否已满足；即检验设计是否能满足给 定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。
• (2)便于比较不同设计方案的特点及可靠度， 以选择最佳设计方案。
• (3)查明系统中可靠性薄弱环节。根据技术和 经济上的可能性，协调设计参数及性能指标 ，以便在给定性能、费用和寿命要求下，找 到可靠性指标最佳的设计方案，以求得合理 地提高产品的可靠性。
R 1 R 2 R 8 R F 3 3R F 4 4 R F 8 8
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写成一般形式为 P1
n i1
R
i
n1 j 1
F j R j
P 2
n i1
1
R
i
( j , k ) n 2
F jFk R jRk
• n—系统中的单元总数；
• n1—系统中的并联单元数目； • Rj，Fj—单元j，j＝1，2，…，nl，的可靠度，不可靠度； • RjRk，FjFk—并联子系统中的单元对的可靠度，不可靠度，这种
(F jF k)mR i 1
(F jF k)
i 1
i 1 (j,k ) s
i 1
(j,k ) s
m—系统中的串联单元数； FjFk—并联的两个单元同时失 效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，s—一
对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，
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(2)下限值的计算
• 首先是把系统中的所有单元，不管是串 联的还是并联的、贮备的，都看成是串 联的。
n
系统的可靠度下限初始值为 RL0 Ri i1
在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能 正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、3个或更多 的单元失效而不影响整个系统的正常工作。
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如果在3与4，3与7，4与7，5与6，5与8，6与8的单元对中有一对(两个)
单元失效，或3，4，7和5，6，8单元组中有一组(3个)单元失效，系统
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• (4)发现影响产品可靠性的主要因素，找 出薄弱环节，以采取必要的措施，降低 产品的失效率，提高其可靠度。
• (5)确认和验证可靠性增长。 • (6)作为可靠性分配的基础。 • (7)评价系统的固有可靠性。 • (8)预测产品的维修性及有效度。
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4.1 可靠性预计
仍能正常工作。
则系统的可靠度下限值
R L1 RL2
RL0 RL0
P1 P2
P1—考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率； P2—考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概 率。
P 1R 1 R 2(F 3R 4R 5R 6R 7R 8 R 3F 4R 5R 6R 7R 8 R 3R 4R 5R 6R 7F 8)
• 根据其使用条件确定其应用失效率，即 单元在现场使用中的失效率。它可以直接
使用现场实测的失效率数据，也可以根据不同 的使用环境选取相应的修正系数KF值，并按下 式计算求出该环境下的失效率
KFG
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由于单元多为元件或零、部件，而在机械产品中的零、 部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此其失效率基 本保持一定，处于偶然失效期，其可靠度函数服从指数 分布，即
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3．元件计数法
• 这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要 知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进 行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性 。若设系统所用元、器件的种类数为N，第i种元、器 件数量为ni，则系统的失效率为
第四章 可靠性设计优化
东北农业大学工程学院 葛宜元
geyiyuan124yahoo
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4.1 可靠性预计
4.2可靠性分配
1. 串联系统的可靠性分配 A等分配法 B利用预计值的分配法 C阿林斯分配法 D代数分配法
2.并联系统可靠性分配
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一、什么是可靠性预计 是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其
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• 当系统中的单元3与5，3与6，4与5，4与6，7与8中任 一对并联单元失效，均将导致系统失效
R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)
RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8)
写成一般形式为 m m R U R iR i
单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作；
• n2—上述单元对数。
2020/5/7(3)按上、下限值综合预计系 Nhomakorabea的可靠度
• 上、下限值RU，RL的算术平均值
R s 11R U 1R L
采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计 算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只 考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必 须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了 一对并联单元失效，那么下限值也必须如此
R (t)e tex K p FG (t)
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4.1.2系统的可靠性预测
1. 数学模型法：对于能够直接给出可靠性模 型。
2.边值法（上下限法） ： 基本思想
应用举例 优点
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(1)上限值的计算
• 当系统中的并联子系统可靠性很高时， 可以认为这些并联部件或冗余部分的可 靠度都近似于1，而系统失效主要是由串 联单元引起的，因此在计算系统可靠度 的上限值时，只考虑系统中的串联单元 。