材料复介电常数测量的方法
杜婵
（华中师范大学物理科学与技术学院，湖北武汉４３００７９）
工程技术
【摘要】测量微渡介质材料介电常数的方法可分为谐振腔法和网络参数法，谐振腔法包括谐振法和微扰法，而发射法和传输反射法则属于
网络参数法。文章中主要就传输反射法和传输法的主要原理、特点给出了较为详细的分析总结。
【关键词】复介电常数；传输反射法；反射法
近年来，随着材料制造业的兴起，许多新的材料被广泛用于医
学、军事和航空航天等领域。因此，对这些材料电磁参数的测量就
显得尤为重要。并且，在与微波相关的某些领域，材料电磁性质的
测量也是一项重要的研究课题，因而也出现了各种不同的测量方法。
１传输反射法
１．１原理
该方法是在２０世纪７０年代由Ｎｉｃｌｏｎ，Ｒｏｓｓ与Ｗｉｒｅ等人提
出，因而又称ＮＲＷ传输／反射法。该方法主要是将待测材料放入
同轴传输线（或波导）中，当电磁波在传输线的空腔中传输时，遇
到待测的介质，一部分会直接透射，另一部分则被反射，在这个过
程中同时伴随有能量的衰减和相移。利用矢量网络分析仪的扫频功能测得反射系数和透射系数，从而根据电磁学的基本知识反演出各个电磁参数。原理图如下：端１：３ｌ端口２１．２具体步骤同轴线的内外导体半径为ａ和ｂ，以及线内介质材料的介电常数ｕ和Ｅ，设介质为非铁磁性材料Ｕ一），经过计算，当长为，的终端短路同轴线内充满上述介质材料时，其输入阻抗为式中为电磁波在自由空间中的波长。显然，当腔内充满待测材料时，只要测此同轴线的输入阻抗Ｚ，就可由上式计算线内介质的复介电常数。！．３误差分析首先对于放入同轴腔中的介质，会产生误差，即是否均匀充入介质。介质如果是流体类，则误差较小，如果是固体等，如泥土、媒质，则会存在空气间隙。其次，当样品厚度是测试频率对应的半个波导波长的整数倍时，该方法是不稳定的，这即为传输反射法的厚度谐振问题。再次，传播常数的确定与样品厚度紧密相关。当样品厚度大于测试频率对应的波导波长时，传播常数有多个解，即存在多值性问题。对于介电常数较小的介质来说，用该方法测量得到的结果也不够精确。网络分析仪测量过程中也会存在误差，分为随机误差、固有误差和系统误差。随机误差即为噪声引起的测量误差。固有误差有：用来校准网络分析仪的标准件特性不理想引起的测量误差：仪器误差：同轴线接头的不重复性误差。而系统误差有：失配误差、方向性误差、频率响应误差和泄漏误差。系统误差是可以改进的，而随机误差只能通过多次测量取平均值来较少。１．４改进对于充入介质不均匀性，可以多次重复实验取平均值来尽量减少误差，算出因不均匀性而引起的阻抗，即通过计算校准误差。由于该方法所存在的“厚度谐振”问题，理论上可以采用降低待测介质厚度的方法，但这样就会降低实验的精确度。利用。传输常数与归一化特性阻抗可以彼此无关的有散射参数直接得到”【１】可以改进ＮＲＷ传输／反射法，得到三个方程，这三个方程各有特点，相互补充，可以得到理想的结果。区别于传输反射法中测量电路两端都接入测试电路，反射法是将其中一端接上短路板，另一端接入测试电路。即介质试样段接在测量系统的末端，输出端接短路器以产生全反射波，再根据介质试样段引起的驻波节电偏移和驻波比，可确定介质的相对介电常数。由介质波导传输理论，可以证明，当短路波导的末端填充介质试样时，可在介质试样输入端面得到阻抗关系式
訾＝击（器）
㈩节２丽＼下币丽Ｊ…
式中ｙ为介质试样波导段的传输常数，即ｙ＝ａ＋ｊ１３，Ｉ。为介
质试样的长度，ｐ。为未填充介质的空气波导中的相位常数，即ｐ。
＝兰０Ｌ，ｐ为介质试样段的输入驻波比，ｄ为驻波节点（波源与端面
之间的节点）到介质时样输入端面的距离。
同时，在传输‰波的矩形波导测量系统中可以知道介电常数Ｅ
式中Ａ。为自由空间波长，ａ为波导的宽边尺寸。
在同轴测量系统中￡，ｚｌ‘一ｊ
ｅ‘＝（鲁）【‘ｐ２一ａ
２）一ｊ２９
ａ】（３）
同上，也可知道介电常数Ｅ和相位角Ａ。。由式（２）及（３）可知，
欲在微波频率下测量某电介质材料的复相对介电常数，仅需测量介
质试样波导段中的传播常数。
２３误差分析
该方法也同样会因空气间隙而产生误差，也存在阻抗匹配的问
题，而且，需要求解式中复杂的超越方程。其他一些误差同传输反
射法中出现的相同，这里不再赘述。
电介质试样的长度最好是介质中的波导波长的四分之一，在此
情况下，测量数据较准确。介质试样也可采用滑配公差，以便随时
可以从波导中取放试样。
复数超越方程求解复杂，实际应用中，很大一部分微波介质材
料是损耗极小的电介质，在衰减常数远小于相位常数条件下，可以
用以下方法（４）求解近１以解。
ｅ＝－奇［篝】（４）胁哿［犍］（５）
式（１）左边令：ｙｌ。＝（ａ＋Ｊｐ＿ｌＩｂ＋Ｊａ，则Ｂ＋ｊＡ＝等
‘７）
对于损耗极小的电介质，可设ｂ＝０，即可得简单的超越方程：
Ｂ－塑争（８）
ａ‘为ｂ＝０的情况下的近似值。再由ｂ＿＋ｏ得ｂ‘
将近似值ａ。，ｂ‘代入式（７）中算得Ｂ’，与式（４）（５）处得
的值Ｂ很接近。则可按下式分别算了衰减常数和相位常数ａ：县（９）
ｐ＝｝（１０）待测电介质的复相对介电常数可计算得出。
万方数据
材料复介电常数测量的方法
作者：杜婵
作者单位：华中师范大学物理科学与技术学院,湖北武汉,430079
刊名：
科技风
英文刊名：TECHNOLOGY WIND
年，卷(期)：2008(5)
1. 魏玮 介电常数的实地测量方法研究[学位论文]2006
2. 黄铭.彭金辉.张世敏.张利波.夏洪应.杨晶晶 材料介电常数的测量方法及应用[会议论文]-2005
3. 曹玉婷.张安祺.尹秋艳.Cao Yuting.Zhang Anqi.Yin Qiuyan 基于Matlab的介电常数测量[期刊论文]-舰船电子
工程2008,28(4)
4. 马国田.梁昌洪.MA Guotian.LIANG Changhong 分层媒质复介电常数测量的一种方法[期刊论文]-微波学报
2000,16(2)
5. 王秀丽.陈彦.贾明全.刘丽娜.郑伟.四郎.Wang Xiuli.Chen Yan.Jia Mingquan.Liu Lina.Zheng Wei.Si Lang
介电常数的实地测量装置的研制[期刊论文]-电子测量技术2010(9)
6. 陈维.姚熹.魏晓勇.CHEN Wei.YAO Xi.WEI Xiao-yong 同轴传输反射法测量高损耗材料微波介电常数[期刊论文
]-功能材料2005,36(9)
7. 桂勇锋 毫米波段低损耗平面和非平面材料复介电常数测量研究[学位论文]2009
8. 李钰.李云宝.童明强 电介质介电常数的测量及其不确定度的评定[会议论文]-2009
9. 吴昌英.丁君.韦高.许家栋.WU Chang-ying.DING Jun.WEI Gao.XU Jia-dong 一种微波介质谐振器介电常数测量
方法[期刊论文]-测控技术2008,27(6)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kjf200805017.aspx