H K [ T Ta ]dt K [ T Ta ]dt K [ T Ta ]dt KS
a
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(6 12 )
S：差热曲线和基线之间的面积
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根据式（6-12）可得出下述结论：
1.差热曲线的峰面积S和反应热效应ΔH成 正比； 2.传热系数K值越小，对于相同的反应热 效应 ΔH 来讲，峰面积 S 值越大，灵敏度 越高。 (6-12) 式中没有涉及程序升温速率 φ ，即 升温速率 φ 不管怎样， S 值总是一定的。 由于ΔT和φ成正比，所以φ值越大峰形越 窄越高。
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o-a之间是DTA基线形成过程
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此过程中ΔT的变化可用下列方程描述：
K C C R S ΔT 1 exp t K s c ( 6 1 )
当t足够大时，可得基线的位置:
C C R S T a K
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假
设:
试样 S和参比物 R 放在同一加热的金属块 W 中，使之处于同样的热力学条件之下。 1. 试样和参比物的温度分布均匀（无温 度梯度），且与各自的坩埚温度相同。 2. 试样、参比物的热容量CS、CR不随温 度变化。 3. 试样、参比物与金属块之间的热传导 和温差成正比，比例常数（传热系数）K 与温度无关。
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C C R S T a K
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(一)
在峰顶b点处，
dT 0 dt
1d H d H T T ( 6 8 ) K T T b a b a K dt dt
峰高 (ΔTb-ΔTa) 与导热系数 K 成反比， K 越
小，峰越高、尖，（峰面积几乎不变，因 反应焓变化量为定值）。因此可通过降低 K值来提高差热分析的灵敏度。
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三、差热曲线分析与应用
DTA曲线提供的信息：
峰的位置
峰的形状
峰的个数
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1. 材料的鉴别与成分分析
应和晶型 转变等）和化学反应（包括脱水、分解 和氧化还原等）所产生的特征吸热或放 热峰。有些材料常具有比较复杂的DTA 曲线，虽然不能对DTA曲线上所有的峰 作出解释，但是它们象“指纹”一样表 征着材料的特性。
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(三)
将（6-7）式积分整理后得到
c a
H C s [ Tc Ta ] K [ T Ta ]dt 表达式可表示为 : C s [ Tc Ta ] K [ T Ta ]dt
c c a c
(6 10 )
由于差热曲线从反应终 点c返回到基线的积分 (6 11)
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( 6 2 )
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C C R S T a K
( 6 2 )
1 ）程序升温速率 Φ 恒定才能获得稳定的
基线； 2 ） CR 与CS 越相近， ΔTa越小，因此试样 和参比物应选用化学上相似的物质； 3）升温过程中，若试样的比热有变化， ΔTa也发生变化，因此DTA曲线可以反映 出试样比热变化； 4）升温速率Φ值越小，ΔTa也越小。

一、 基本原理与差热分析仪
差热分析仪的组成 加热炉 温差检测器 温度程序控制仪 信号放大器 记录仪 气氛控制设备

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二、 差热曲线方程
为了对差热曲线进行理论上的分析，从 60 年代起就开始进行分析探讨，但由于 考虑的影响因素太多，以致于所建立的 理论模型十分复杂，难以使用。 1975 年，神户博太郎对差热曲线提出了 一个理论解析的数学方程式，该方程能 够十分简便的阐述差热曲线所反映的热 力学过程和各种影响因素。
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基线形成后继续升温，如果试样发生了吸热 变化，此时试样总的热流率为：
d T d H S C K T T S W S dt dt
ΔH：试样全部熔化的总吸热量
参比物总热流率
dT dT W R dt dt
( 6 3 )
dT R ( C K T T 6 4 ) R W R dt
差热分析法
差热曲线是由差热分析得到的记录曲线。纵坐标 是试样与参比物的温度差ΔT，向上表示放热反应， 向下表示吸热反应，横坐标为T（或t）。
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基线：ΔT近似于0的区段 (AB,DE段)。 峰：离开基线后又返回基线 的区段(如BCD)。 吸热峰、放热峰 峰宽：离开基线后又返回基 线之间的温度间隔 ( 或时间 间隔)(B’D’)。 峰高：垂直于温度 ( 或时间 ) 轴的峰顶到内切基线之距离 (CF)。 峰面积：峰与内切基线所围 之面积(BCDB)。 外推起始点 ( 出峰点 ) ：峰前 沿最大斜率点切线与基线延 3 长线的交点(G)。
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(二)
在反应终点C，
dH 0 dt
K ln T T t c a C S
d T C K T T S a dt
K T exp t T c a S C

( 6 9 )
反应终点C以后，ΔT将按指数函数衰减直至 ΔTa（基线） 2019/1/6
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设Tw为金属块温度，即炉温 程序升温速率 ： 当t=0时，TS=TR=Tw
dT w dt
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差热分析时，炉温Tw以φ开始升温，由于
存在热阻，TS 、TR 均滞后于 Tw ，经过一 段时间以后，两者才以φ升温。 升温过程中，由于试样与参比物的热容 量不同（ Cs≠CR ）它们对 Tw 的温度滞后 并不同（热容大的滞后时间长），这样 试样和参比物之间产生温差△T 。当它们 的热容量差被热传导自动补偿以后，试 样和参比物才按照程序升温速度φ升温。 此时△ T 成为定值△ Ta ，从而形成了差热 曲线的基线。