基于挣值法的施工项目成本管理与控制
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基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)
【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排
队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过
数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校
的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最
后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学
校后勤管理者的决策。希望本研究能够有效的解决我
校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可
为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价
值。
【关键词】排队论 食堂管理 计算机仿真
在前一篇中我们已经介绍了食堂的背景现状、数
据统计、模型假设模型建立等基础工作和步骤，在接
下来，我们需要进行数据模型的求解和经济性分析，
并得出最合理化建议
一、模型求解
由此可见，当我们中午在11：40～12：00这个时
间段去学一食堂吃饭时，一进门就会发现里面人满为
患，几乎不可能找到空闲的窗口。而且，已经8个同
学在排队买饭。3人正在排队等待，平均一个窗口5
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人。当我们开始排队时，要过60秒才能轮到我们，要
过80秒我们才能吃上可口的饭菜。
二、经济性分析
从以上的分析可知，当窗口数超过6时，即使增
加再多的窗口，其平均排队时间的拜年话绝对值大小
也只在5秒左右，而这么少的时间间隔我们认为对学
生是不会造成什么影响的。但是增加窗口会给食堂带
来巨大的成本压力，他们当然也不可能增加。至于小
于5个窗口时，平均排队时间会有所增加，这就会引
起学生的抱怨，造成学生的流失，当然也是不合理的。
因此，我们可以看出，最佳的窗口设置是6个或7个。
对于学生方面来说，当然是排队等待时间越短越
好，即7个窗口比6个好。对于食堂方面来说，窗口
数的增加一方面会导致成本的增加，另一方面会缩短
排队时间。
一般来说，每增加一个窗口，需要多配备三名服
务人员以及一些配套的设施。所以增加窗口数所带来
的成本等于新增服务人员的工资加上配套设施的维修
与清洗费。新增窗口得到的收益是很难估量的。在此
我们引入等待损失的概念，即由于排队等待食堂所减
少的收益。如食堂每分钟可得收益a元，但是由于队
列过长，顾客不得不排队等待服务，这意味着食堂无
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法及时为这些顾客服务，每等待1分钟，食堂就损失
a元。所以我们得到等待损失等于食堂单位时间收益
乘以平均等待时间乘以顾客数。
我们调查得知当地餐饮行业服务人员的每月平均
工资为2000元，即每周平均500元。至于配套设施的
维修与清洗，我们可大致认为其每周不超过300元。
由此可知每增加一个窗口，食堂的成本就得增加1800
元。 至于食堂从每个学生身上可获得多少利润，因为
学生要的菜不同，而且菜的利润也不同，
所以是很难确定的，故我们由一般规律假定其每
十秒钟可得0.5元利润。所以，学生因等待而使食堂
发生的损失，Q=0.3×3059W，当窗口数从6变为7
时，食堂可少损失ΔQ=0.1×3059×ΔW=0.5×3059×
（2.7-0.523）=3329.72元。由此可知最佳的窗口数为
6。 然而事实是学一食堂的窗口数是5，在这么长的
实践时间里，难道是食堂人员没有发觉当窗口数增加
到6时，其利润会更多吗？还是有其它原因呢？其实
从理论上来讲，单从一个
食堂来讲，6个窗口是最合适的。但是事实上由
于整个学校的学生人数是一定的，故我们的假设中的
第一条，学生源是无限的是不太合理的。当学一食堂
增加窗口时，必然会夺走其它食堂的学生，因此其它
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食堂也一定会同样增加窗口，使学生在各食堂间进行
从新分配，最后达到新的平衡。可能到头来，虽说学
一食堂减少了平均排队等待时间，但学生并没有增加
多少，利润也没多大变化，这是得不偿失的。所以学
校食堂之间的竞争有些类似于经济学中寡头的竞争，
他们为了攫取最大的利润，彼此之间达成了某种默契，
把实际价格定得比理论价格要高。反映在我们食堂的
窗口数设置上，就是学一食堂选择了5个窗口，而不
是6个窗口。
我们认为学校食堂应以为学生服务为宗旨，不应
只看重经济利益，所以强烈建议学一食堂增设一个窗
口，以满足学生的需求。
三、结论
最后，通过数据调研，模型建立和求解，并且结
合经济学分析，最终决定增加一个学生食堂窗口。由
于学校不同于一般的餐饮部门，不应该只重视其经济
效应，应当看到食堂服务质量提高后带来的后效性。
此外，除了增加窗口之外，还可以通过提高学生食堂
的工作效率，即减小打饭时间，来减少学生排队等待
时间。本文的研究希望为食堂的决策提供一定的参考。
本文的不足之处在于，为了研究方便，简化了相关模
型进行排队过程中，并未考虑各个窗口饭菜的差异性，
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以及饭菜的差异性对学生排队的影响，而这些也是今
后在MBA实践中的一个兴趣点。
参考文献：
[1]刘亚国.排队论在学校食堂窗口服务中的应用
[J].和田师范专科学校学报，2008.
[2]补爱军.高校食堂中的服务窗口[J].怀化师专学
报，1999.
[3]程钊，潘越，郝洵，齐欢.学生食堂就餐动态过
程的数学模型及仿真研究[J].武汉理工大学学报，2008.