理
论
力
学
主 讲：谭宁 副教授
办公室：东校区中1楼2103
E-mail:tanning@
理论力学研究对象
物体机械运动的一般规律。
理 （速度远小于光速的宏观物体的机械运动）
论 力 学
所谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间 的变化。
即，物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时
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理论力学发展简史
6. 英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然
理 论
哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本 定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。
力
学
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理论力学发展简史
此后力学的进展在于它所考虑的对象由单个的自由质点转向受
理 约束的质点和受约束的质点系；这方面的标志是J.R.达朗伯提出的 达朗伯原理和J.L.拉格朗日建立的分析力学。
射失败。事后查明，“惯性平台倒台
理
是失败的重要原因”。
论
力
学
8
理 论 力 学
嫦娥二号采用直接进入奔月轨道的发射方式，大大缩短了卫星中途飞行时间。能 否精确实施轨道修正，是确保嫦娥二号卫星准确抵达目标环月轨道的重要控制程序。
9
理论力学发展简史
1. 早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》
理 论 力 学
8月10日我国首艘航母 “瓦良格”号进行出海航行试验 。
6
运载火箭
长
征
三
理
号 乙
论 力
运 载 火
学
箭 发
射
成
功
长征三号乙运载火箭主要用于发射地球同步轨道的大型卫星，也可进行轻 型卫星的一箭多星发射，标志着中国运载火箭技术跨入世界先进行列，是 中国火箭发展上的一个重要里程碑。
7
1996年2月15日，长征三号乙首飞发
平面力系：各力作用线在同一个平面内
空间力系：各力作用线在不同的平面内
理 论
共线力系
平行力系
汇交力系
任意力系
力
学
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• 力系：作用在物体上的 一群力
理 论 力 学
• 合力与分力
作用在物体上的力系用一 个力替代而作用效果相同， 则该力就称为此力系的合力， 力系中的各力称为合力的分 力。
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• 共点力系：力系中的
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小变形：线性问题—简单！容易求解！ 大变形：非线性问题—复杂！一般要用数值方法求近似解
理
论
力
理论力学主要研究刚体的平衡，考虑变形的平衡问题在后续课
学 程（如：材料力学、弹性力学等）中研究。因此，理论力学的静力学
内容也称刚体静力学。
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静力学基本公 理
约束与约束反力
理
论 力
受力分析与受力图
学
作业题
例如（1）当我们研究飞 机整体运动时，我们可 以把飞机当作刚体，当 我们研究机翼或某个零
部件的强度或刚度时就
要把它们看作变形体。
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理 （2）在研究起重机整体平衡 论 问题时，起重机各构件的变形 力 忽略不计,可抽象为刚体。 学
36
理
（3）撑杆跳高运动员用的
论
杆就不能看作“刚杆”。
力
学
图中“撑杆”为大变形体！它达到平衡位置的变形与受力有关，必须 同时考虑力的平衡、变形的几何描述以及力与变形的关系。
3
理论力学的研究内容
具体分为三大部分：静力学、运动学、动力学
理
论 ● 静力学：研究力系的简化、合成与力系的平衡条件；
力 学
●运动学：用几何的观点研究点和刚体的运动规律；
（不涉及运动变化的原因---力）
●动力学：研究力的作用和机械运动变化的关系。
这三部分内容既有独立的工程实用意义，同时相 互之间有密切关系。
理 论 力 学
F1 F2
45
——静力学基本公理
• 二力平衡公理
此公理是对“刚体”而言。这个公理表明了作用于刚体上最简单力 系平衡时所必须满足的条件。它是处理复杂力系平衡的基础。
理 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。 论 当构件为直杆时称为二力杆。 力 学
46
——静力学基本公理
• 加减平衡力系公理
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学习要求
课堂严禁玩手机，要求一律关机！
理 必须听课（确有理由要请假）出勤。缺勤次数多（连续2－3次以 论 上），后果自负！ 力 不迟到、早退！ 学 不得在课堂看其它资料、吃东西、睡觉！
保持课堂安静
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静力学的研究对象是刚体，更严格地说，是静止的 刚体。所以，我们所学的静力学即是刚体静力学。
物体的受力分析
进一步的，得到共点力系合力的大小和方向余弦
FR FR2x FR2y FR2z
cos(FR , i)
FRx FR
,
cos(FR ,
j)
FRy FR
,
cos(FR
,
k)
FRz FR
44
——静力学基本公理
• 二力平衡公理
受两个力作用的刚体，其平衡的充分必要条件是这 两个力大小相等，方向相反，且沿着同一作用线。
பைடு நூலகம்
理
就奠定了静力学基础。
论 2. 意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、
力 力矩。
学 3. 波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
4. 德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
5. 意大利的伽利略(1564-1642)自由落体规律、惯性定 律及加速度的概念。
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理论力学研究方法
从实践出发，经
理 过抽象化、综合、归 论 纳、建立公理，再应 力 用数学演绎和逻辑推 学 理而得到定理和结论，
形成理论体系，然后 再通过实践来验证理 论的正确性。
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理论力学参考书
●《理论力学》，2008-1，交大编
理 论
● 《理论力学》，第五、六版，上下册，哈工大编
力 ● 英文版（影印版）：Engineering Mechanics
间的变化都被称为机械运动。
而其他较复杂的运动形式，例如，热运动、化学运动、电磁运 动、生命现象中都含有位置的变化，但不能把它们简单地归结为机 械运动。
2
理论力学课程与物理中力学的区别
理
力学早期是物理学的一个组成部分，随着
论 力学问题研究的深入和复杂化，力学成为一
力 学
门独立的学科。
• 物理学侧重于探讨物质世界基本规律，力学则架 起基本物理规律与复杂工程实际问题之间的一座桥梁。
39
——静力学基本公理
• 力的平行四边形公理
理
作用在物体上同一点的两 个力，可以合成为一个合力
论 。合力的作用点也在该点，
力 合力的大小、方向，由这两
学 个力为边构成的平行四边形
的对角线确定。
FR F1 F2
40
——静力学基本公理
• 此公理给出了力系简化的基本方法。 • 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分
学
STATICS
Second Edition
DYNAMICS Second Edition
工程力学，静力学、动力学，第2版，清华大学出版社
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学习理论力学的几点注意
1、理论联系实际。
理 2、培养科学的逻辑思维方法。 论 3、注意表达式中的物理意义。 力 4、认真对待作业。 学 5、学习方法：
（1）认真听课。 （2）及时复习，温故而知新。 6、学习态度：认真、踏实
力
内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形；
学
车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形。
• 变形体：受到力作用后发生变形的物体。
“刚体”实际上是不存在的，它是一种抽象 化的力学模型。
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至于在实际问题中能否将一个物体视为刚体，不仅取决 于变形的大小，还取决于具体问题的要求。
理
论 力 学
准确地画出“研究对象”的受力图。
理
论
力
课时安排 课内学时：4学时
学
重点与难点 重点：受力分析及受力图的画法。 难点：常见约束及约束力的分析。
下面我们先介绍静力学的基本概念。
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• 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状
尺寸发生改变。（外效应和内效应）
外效应 理 论 力 学
内效应
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• 力：物体间的相互作用，使物体的运动状态或形状
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力
理 系对刚体的作用。即原力系与加减平衡力系后得到的新力
论 系等效。
力
学
此公理是研究力系等效的重要依据。
力系的等效替换
理
论
力
力系的平衡条件及应用
学
静力学在工程中应用非常广泛。任何机械和工程结构的设计都需要应用静力学理 论进行受力分析和静力学方面的计算。因此，在学习静力学内容时,特别注意受力分 析的方法。
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学习目标
掌握平衡、刚体、变形体、力等基本概念和静力学公理；熟练分 析各种常见约束的约束反力，对物体进行全面受力分析，完整、
解法则。
理 论 力 学
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——静力学基本公理
• 推论 力的三角形法则
理 论 力 学
两个力依次首尾相接，合力从第一个力的是始 端指向第二个力的末端。
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——静力学基本公理 • 共点力系的合成
F2
理
F1 F12
F3
论 力
F123
学
FR
FR
Fn
力的多边形方法
共点力系的合力的大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多 边形的封闭边矢量来表示,其作用在交点上。