钢桥疲劳设计方法研究陈惟珍1,D Ko steas 2(11同济大学桥梁工程系,上海200092;21慕尼黑工业大学,德国慕尼黑80333)摘　要:分析了引起钢桥疲劳的各种原因,并对目前国际上最新抗疲劳设计方法作了进一步讨论,对我国钢桥设计将起到一定的推动作用。

关键词:钢桥;疲劳;桥梁设计中图分类号:U 44114 文献标识码:A 文章编号:1003-4722(2000)02-0001-03收稿日期:2000-01-03基金项目:德国学术交流中心资助R estsicherheit und R estlebensdauer aelterer Stah lbruecken (A 96 00240)作者简介:陈惟珍(1962-),男,副研究员,1983年毕业于同济大学桥梁工程系,获学士学位,1986年获硕士学位,1999年毕业于德国慕尼黑工业大学,获工学博士学位,主要从事桥梁CAD 和疲劳断裂研究。

1　概　述结构抗疲劳设计的目的是保证在一定使用可靠水平下整个设计寿命内的结构承载能力,使得结构不会因疲劳而失效或修补。

承受车辆荷载的桥梁可能会因疲劳而遭到破坏,因此在设计中必须对疲劳加以验算[1]。

疲劳验算时要考虑下列因素:(1)精确预测整个设计寿命期间完整的荷载序列;(2)精确计算在此荷载下的结构弹性反应;(3)细节几何形状、制造方法和质量控制主要影响疲劳强度,甚至可能控制结构设计,并极大程度地影响着建造成本。

一般认为疲劳失效通常起始于高应力区,如几何突变处、受拉残余应力区和尖锐的不连续处(按裂纹处理)。

在循环应力作用下,疲劳裂纹起始于此处并逐步扩展。

最终失效发生在剩余截面不能承受荷载峰的情形时。

疲劳裂纹的扩展近似沿最大主应力的垂直方向,其扩展速率呈指数增长,早期增长较慢,占疲劳寿命的大部分。

由于这个原因,在结构中较早地对裂纹进行探测比较因难。

在钢桥设计时,下列可能的疲劳裂纹起始处要加以考虑:①焊缝的根部或焊趾;②倒角;③冲孔或钻孔;④剪开边或锯开边;⑤高接触压力下的表面;⑥张紧索的根部。

除上述细节设计的情况外,疲劳裂纹也可能由冶炼、制造和施工等其它原因引起:①材料不连续(如空洞、夹渣)或焊接缺陷;②由机械损伤而形成的刻痕或擦痕;③腐蚀处。

引起疲劳的可能外因有如下几个方面。

(1)荷载具有较高的动静比:比如运输工具、吊机、桥梁等。

(2)荷载频繁作用:它导致应力循环次数增加。

细长结构或构件具有较低固有频率会产生共振,因此放大动应力,比如在风荷载作用下。

(3)采用焊接:某些焊接细节的疲劳强度较低。

(4)复杂接头:复杂接头由于传力路径变化,常常导致较高应力集中,它们对极限状态影响很小但对疲劳强度影响很大。

如果疲劳控制设计,那么接头形状应该保证光滑和简洁,以便应力能够精确计算控制,制造与检测能满足规范要求实施。

(5)环境:在某些热和化学环境中,如果表面没有防护,疲劳强度要降低。

2　疲劳设计方法无限寿命设计:此方法限制应力不超过常幅疲劳极限,保证构件永远不破坏,具有无限寿命。

安全寿命设计:此方法根据疲劳曲线下限和疲劳荷载的上限来计算损伤。

它提供一个较保守的疲劳寿命估计,在使用寿命期内,结构的检测一般不予考虑。

损伤容限设计:此方法通过一个接一个检测环节监视疲劳裂纹增长。

一旦疲劳裂纹达到一个预设尺寸,部分构件要加以修补或更换。

此方法适用于应用安全寿命方法影响经济性和细节具有较高疲劳开裂风险时。

它带来比安全寿命方法较高的结构失效风险。

依据试验设计:此方法归类于从规范或其它资料中不可能得到必要的受载应力、疲劳强度或裂纹增长数据的情况。

2.1　无限寿命设计1钢桥疲劳设计方法研究 陈惟珍,D Ko steas无限寿命设计方法的出发点是构件在设计应力下能够长期安全使用。

对于等幅循环应力,即应力幅和平均应力不随时间变化的稳定交变应力状态,无限寿命设计方法的强度条件是构件的工作应力小于等幅疲劳极限。

对于变幅循环应力,即随时间变化的不稳定交变应力状态,按其最大者小于构件等幅疲劳极限的强度条件进行设计。

按疲劳极限的定义,当构件的工作应力小于疲劳极限时,构件能够长期安全使用。

2.2　安全寿命设计安全寿命设计方法是保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏,因此允许构件的工作应力超过疲劳极限,结构的重量可以比无限寿命设计方法为轻。

目前国际上大都采用这种设计思想进行抗疲劳设计。

安全寿命设计方法是无限寿命设计方法的直接发展,二者的基本设计参数都是名义应力,其设计思想也大体相似,都是根据疲劳细节的S～N曲线进行设计。

所不同的只是,无限寿命设计方法使用的是S～N曲线的常幅水平部分,亦即等幅疲劳极限。

而安全寿命设计方法使用的是S～N曲线的左支和考虑损伤累积引起疲劳强度的下降,。

安全寿命设计方法不能再象无限寿命设计方法那样只验算最大应力不超过等幅疲劳极限即可。

由于有限寿命的设计应力一般都高于疲劳极限,而S～N曲线的斜线部分的疲劳寿命各不相同,这时就不能只考虑最高应力,而需要按照一定的累积损伤理论估算总的疲劳损伤。

一般在桥梁疲劳设计中都采用由Palgren2M iner提出的线性损伤累积理论。

预测的结构运营历史常用加载序列和频率来表达,再分析潜在起裂处的应力历史。

采用安全寿命设计方法的条件是:疲劳强度曲线必须已知,含潜在起裂处构件的制造质量要符合疲劳分级的定义。

应用安全寿命设计方法的计算过程是:(1)得到一个设计寿命期内运营受载序列的上限估计;(2)计算在潜在起裂处的应力历史;(3)采用名义应力时,要用一个适当的应力集中系数修正几何应力集中区的影响;(4)采用计数法(如雨流法)将应力历史变成不同的应力幅∃Ρi和相应的循环次数n i;(5)按应力幅Ρi递减排列形成应力谱;(6)查细节分级,对相应的细节等级和应力幅∃Ρi 找出使用极限N i;(7)使用迈尔纳规则计算总损伤D lD l=2n i N i(1) (8)计算安全寿命T sT s=T l D l　(其中,T l为设计寿命)(2) (9)如果T s<T l,即设计不满足要求时,可以进一步作如下选择:第一,重新设计构件,减少应力水平;第二,改变细节设计,使其具有一个较高的疲劳等级;第三,采用损伤容限方法设计。

2.3　损伤容限设计使用损伤容限方法的前提条件是:①裂纹起裂始于或贴近表面;②所在潜在起裂处设计寿命内的损伤D l超过1.0;③所采用的探测方法可行;④在维护手册中要指明裂纹位置。

预设检测间隔需要考虑一次漏检,即T i≤0.5T f(3) 其中,T f为从可探测裂纹l d到临界长度l f的时间(见图1)。

图1　损伤容限方法的检测策略表面裂纹的最小暴露长度l d考虑了探测可能性、裂纹位置、可能的表面条件和检测方法,见表1。

在有永久构件阻碍使裂纹不能靠近探测时,应考虑加上相应长度作为计算长度l d。

在钢板很厚或起裂位置不可触及处(如空心焊接接头内部),这时应用超声波探伤。

在l f时的静截面应能承受最大静拉力,不致发生裂纹失稳扩展[2]。

表1　可探测表面裂纹长度的最小值检测方法表面裂纹长度的最小值 mm光滑表面粗糙表面(焊缝表面)尖角(焊趾)观察或采用辅助放大203050流体渗透51015 在计算T f时采用断裂力学原理,裂纹形式简化为表面半椭圆形和埋藏的椭圆形[3]。

在交变应力作用下,裂纹前沿在深度方向的扩展可按下式计算:d ad N=A(∃K)m=A(∃ΡYΠa)m(4)其中,A和m为材料常数,Y为几何修正因子,它取决于裂纹形状与方向、细节几何边界条件和所受应力形2桥梁建设 2000年第2期式。

对于简单情形,其表达式可从应力强度因子手册中查找,对于复杂几何细节,可采用有限元方法计算[4]。

若裂纹发生在焊趾处,再需进一步乘上一个放大系数M K ,考虑局部应力集中影响。

对于一般性的变幅应力作用,必须象安全寿命设计方法一样计算应力谱,但必须至少拆成10个相同的序列,即每级应力幅的循环数至少分成10份。

每个应力序列中应力是从大到小排列。

对每级常幅应力循环,裂纹增长计算采用与R 相应的裂纹增长曲线,见图2。

若裂纹位于焊接区,除非残余应力确切已知,否则,应该采用在高应力比(R =0.8)或常值应力强度因子下的裂纹增长曲线。

图2　裂纹增长曲线裂纹从l d 增至l f 的应力循环数可以通过积分(4)式求出:N =∫l fl dd aA (∃ΡY Πa )m (5) 维护时需要考虑下列情况:①测到裂纹小于l d 时,则不需修补。

②测到裂纹大于l d 时,确定不加修理时的安全寿命,增加有问题处的检测频率。

③测到裂纹超过l f 时,结构应立即退出工作。

2.4　通过试验设计如果不具备足够的疲劳强度或裂纹增长数据、受载历史不是确切已知或构造细节太复杂,那么要依据疲劳试验进行设计。

通过试验验算设计细节的疲劳强度,可作为上述设计方法的替代方案。

试验以完整原型或构件中的细节部分,试验时还必须与材料、细节尺寸和制造方法相符合。

3　结　语以上讨论了钢桥抗疲劳设计理论的新发展,但在实际应用中还要注意以下几点:(1)安全寿命设计方法是以截面名义应力计算的,对于复杂结构必须采用有限元方法进行应力分析。

(2)在设计中必须详细说明设计细节的制造质量要求,诸如连接不完善的界限值以及相应的探测方法和探测范围。

(3)在应用断裂力学方法计算疲劳寿命时,裂纹扩展模拟必须考虑到各种不利因素,比如残余应力、热影响区的材质变化等因素。

(4)在设计时必须考虑设计对象所处环境对疲劳强度的影响。

(5)对新的疲劳实验结果加以收集,供以后疲劳设计使用。

参　考　文　献:[1]　D Ko steas .Zum Betriebsfestigkeitsverhalten von A lum ini 2um [J ].Stah lbau 67(1998),Sonderheft A lum inium .111-130.[2]　Chen W eizhen .R estsicherheit und R estlebensdauer aelter 2er Stah lbruecken auf der Basis bruchm echanischer V er 2fah ren m ittels F inite E lem ent M ethoden [A ].In :Berich te aus dem Konstruk tiven Ingenieurbau ,3 99.T echnische U 2niversitaet M uenchen ,1999.[3]　Chen W eizhen .Si m ulati on der R issausbreitung und Sp roedbruchnachw eis in Schw eissverbindungen [R ].Bauinge 2nieur ,In V o rbereitung .[4]　陈惟珍.有限元方法计算J 积分[J ].计算机辅助工程,2000,(1):56-641Study on Fatigue D esign M ethods for Steel Br idgesCH EN W ei -zhen 1,D .Kos teas2(1.D epartm ent of B ridge Engineering ,Tongji U niversity ,Shanghai 200092,Ch ina ;2.T echnical U niversity of M unich ,M unich 80333,Ger m any )Abstract :V ari ou s facto rs cau sing fatigue in steel b ridges are analyzed .T he up 2to 2date m ethods fo r steel structu re fatigue design having been u sed in ternati onally are discu ssed .T he analysis and discu ssi on s p resen ted in the p aper w ill be helpfu l ,to som e ex ten t ,to p rom o te the steel b ridge design in ou r coun try .Key words :steel b ridge ,fatigue ,b ridge design3钢桥疲劳设计方法研究 陈惟珍,D Ko steas。