曩工弄’技２０１ ２年第６期 学术研讨
水平井产能预测方法现状与分析
杨汝模① 陶俊亦① 陈伟② 王星皓①
①西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室６１０５００成都；②中石油冀东油田南堡作业区
摘要水平井产能预测是水平井技术取得经济效益的基础，是水平井优化设计、制定合理的工作制度以及开发动态分析和调整
的重要依据。产能预测的准确程度直接影响着水平井潜力的发挥和油田开发效果的好坏。本文全面系统的总结了水平井产能预测方法
的国内外研究现状，选取有代表性的三种预测方法进行了探讨，为水平井产能预测提供一定的理论基础和指导作用。
关键词水平井产能研究现状预测方法
随着钻完井技术的不断发展，水平井技术在提高油气采收率、新
油气田开发及老油气田挖潜中的应用越来越广泛，准确预测水平井产
能是优化水平井设计的重要依据。国内外许多学者在水平井产能预测
方面做了大量的理论和实验研究，产能预测方法不断的改进和完善。
本文从水平井产能预测方法的发展历程出发，系统的总结了其国内外
研究现状，选取了Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ方法、Ｅｃｏｎｏｍｉｄｅｓ等人的方法和Ｊｏｓｈｉ方
法进行了分析，为水平井产能预测提供一定的理论基础。
１ 研究现状
水平井产能预测方法的研究始于２０世纪５０年代，１９５８年前苏联学
者Ｍｅ－ｃｐａｏＢ发表了计算水平井产量的解析公式。１９６４年前苏联另一
位学者Ｊｏ．ｎ。Ｂｏｌａ￣ｔｃｏＢ在他的专著中，系统总结了水平的发展历程
和生产原理，提出了水平井稳态产量计算方程，这些工作标志着水平
井产能分析理论的开始。
Ｊｏｓｈｉ将水平井的三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维渗
流问题，利用势能理论首先推导了均质各向同件油藏中水平井稳态的
产能方程。Ｇｉｇｅｒ利用水电相似原理，推导出均质各向同性油藏水平
井与直井的产能比方程，同时将视为非均质性影响的各向异件引人到
所推导的产能比方程中，获得了渗透率各向异性影响下，水平井与直
井产能比的方程。Ｇｉｇｅｒ研究了低渗透油藏中压裂水平井的产能，获
得了水平井的渗流场及压降分布规律。Ｋａｒｃｈｅ￣述了具有网状裂缝
的油藏中水平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法，并与直井的
产能进行了比较。
Ｂａｂｕ针对任意盒型封闭油藏，建立了水平井三维不稳定渗流的
数学模型，推导出拟稳定流动情形下的产能方程。Ｋｕｃｈｕｋ和Ｇｏｏｄｅ在
水平井不稳定渗流解研究的基础上，推导定压及不渗透顶底边界条件
下水平井的流入动态方程。Ｍｕｋｈｅ０ｅｅｒ￣用等效井简半径的概念，将
无因次井简半径和无因次裂缝导流能力、裂缝半长联系起来，研究了
水平井与压裂直井产能的关系，获得了裂缝半长与等效井简半径的关
系。Ｇｏｏｄｅ研究了顶底为恒压或不渗透边界情形的矩形油藏中部分打
开水平井的流入动态。Ｒｅｎａｒｄ￣Ｐ］用势能理论研究了地层损害情形下水
平井的产能力程，在定义与直井相似的流动效率后，提出了水平井的
流动效率公式，比较了直井与水平井的流动效率。Ｔｈｏｍａｓ提出了裸
眼、割缝衬管或套管完井情况下，水平井附近的表皮系数、非达西流
动系数影响下水平并产能的计算公式。 郎兆新应用拟三维方法，获得水平井在平面和剖面上的解析解
后，再运用等值渗流阻力法得到三维空间的解和二维空间的流场变
化，提出了多井底水平井渗流问题广能的计算公式。曲德斌等入应用
等值渗流阻人法，获得了水平井和直井五点法布井方式下的产能方
程。窦宏恩把水平井当着旋转了９０。的直井用镜像反映和复势叠加原
理推导出了水平井的产能力程。范子菲等应用镜像反映和势函数叠加
原理，推导出无限大底水油藏中水平并排的产能方程，分析了影响水
平井产能的因素。李培等应用镜像反映原理将二维单井排水平井渗流
问题等效为带状区域中单水平井渗流问题，利用多次保角变换求解出
二维地层中水平单井排的稳态压力分布函数的解析表达式和产能公
式。刘想平应用镜像反映原理获得了底水驱油藏小水平井三维稳态渗
流的产能公式。张望月等从均质各向界件单相流油藏小水平井稳定渗
流满足Ｐｏｉｓｓｏｎｌ方程的定解问题出发，利用Ｇｒｅｅｎ函数方法直接求出了
水平井二维稳态解，由此导出均匀流和无限导流两种情况下无限大油
藏中水平井产能方程。 ２产能预测方法
水平井产能论证的主要方法包括理论公式计算方法和数值模拟方
法，其中理论公式计算方法包括直接建立数学模型，利用镜像反映原
理和势函数叠加方法求解，主要针对地层中的单相渗流；而数值模拟
方法主要研究的是水平井产能及流入动态关系曲线，可以用于计算地
层中油气两相流动。相关的文献中预测水平井产量的方法很多，这里
主要讨论和分析以下三种水平井产量预测方法。
２ １ Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ方法
Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ基于盒状油藏模型的扩散方程获得了计算水平井产量
的精确解，假设条件为：①流体在井筒附近为均应流动，油井段为完
全完井；②在主渗透率方向泄流区域的边界为线状；③井筒平行于泄
流区域边界和主渗透率方向，与其它两个渗透率方向相垂直；④油藏
边界为不渗透边界，水平井流态出现稳定流和拟稳定流阶段；⑤井筒
附近储层损害是均匀的。Ｂａｂｕ—Ｏｄｅｈ提出的水平井产能计算的表达式
为：
ｏ．００７０８ √ （Ｐ—Ｐ ） ｑ ——— ————————— — Ｂ 【ｌｎ（二：一）＋Ｉｎｃ 一ｏ．７５＋ ＋（１二 ） ］
其中 为机械表皮系数，在不同的流动阶段表达式有所不同，可
由试井分析公式获得。形状因子Ｃ 的计算式为：
ｈＣｎ＝６．２８等Ｊ惫 ‘鲁＋ｃ寿 山ｃｓｉｎ譬）－０．５ｌｎ［（－￣ √等¨．ｏｓｓ
式中： ，＝ｐ ＋ｐ ；％＝（＿ｂＨ一１）： ＝ ＋ ／２ ～
ｐ ＝券 ｃ每 －ｓ ｃ ｍ
，、ｌ＿“【０．１４５＋ｌｎ（ｕ）－０．１３７ｕ ］， “＜Ｉ 【“） １
（２．“）［０．１４５＋１ｎ（２．“）．ｏ．１３７（２一“） ］，“＞１
２．２ Ｅｃｏｎｏｍｉｄｅｓ等人的方法
Ｅｃｏｎｏｍｉｄｅｓ等人提出了计算水平井产能指数的更为一般的计算方
法，其优点在于在相同的产层中适应于多侧井，并且不受井与产层主
渗透率方向排列方式的影响，缺点在于只给出了部分泄流区域的形
状，产能指数计算方程为：
：——— Ｌ广 ８８７．２２Ｂ／ｚ（ ∑ ）
其中∑ｓ包括紊流因子、油井不完善损害因子以及拟表皮因子
等。
式中：ｐ。＝ ＋受 ； ＝厮 ：ｌｎ（ 卜击
Ｓ 表示垂直方向上的偏心率作用因子，表达式为：
ｓ ＝ 一 １ ．２ｄ 斗ｈ ）］
２．３ Ｊｏｓｈｉ方法 Ｊｏｓｈｉ￣用电场流理论，假定水平井的泄油体是以水平井两端点为
焦点的椭圆体，将三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维问题，
利用势能理论提出了稳定流动状态下水平井产能的计算公（转３２页）
学术研讨 南ＩＩ工种技２０１ ２年第６期
是一种思想、一个梦想或一种体验。
乡村旅游管理者要正确认识市场营销，走出“营销无用，自然
增长”的观念误区。近几年，国内旅游市场发展迅速，尤其是黄金
周时期，再普通的乡村旅游点都门庭若市，以至于有人对旅游业的
市场营销嗤之以鼻，过于自信，等客上门，认为自己这么好的地方
不愁没有客源。最大的问题来自于旅游业管理者对市场营销的错误
看法，认为一旦实行促销策略，就会有立竿见影的效果，而忽视了
促销效果的滞后性，对旅游项目形象提升、品牌塑造等长远潜在回
报上缺乏认识。
乡村旅游是一门学问，从调研分析、确定目标、制定计划、实
施执行，每一个环节都需要认真对待，不能大意。
２．２怎么开展乡村旅游市场营销
（１）谁来开展乡村旅游市场营销。目前国内的乡村旅游经营模
式很多，对于以个体经营为主体、敞开式发展、全民参与旅游的模
式，这种分散的利益单体，由谁来承担对外营销的工作，这是个值
得探讨的问题。
从营销主体来讲，应包括政府、协会和经营企业三个层面，具
体包括：旅游地所在的各级旅游部门，农业旅游相关协会，有一定
规模的农庄、生态园、个体经营户，社会中介服务组织等等。
目前，我国乡村旅游产品的推广相当薄弱，这项工作单靠农家
户来做，能力、渠道都不够，必须要靠各方共同协作，培育、开拓
市场，扩大知名度。
对于政府和协会来说，要责无旁贷的做好牵头组织工作。通过
政府主导营销的方式，解决乡村旅游小规模经营的瓶颈问题。而行
业协会，要做好调查和评估工作，找到本地乡村旅游的特色及核心
吸引力，结合本地资源规划、设计和开发乡村旅游的辅助品，使乡
村旅游的内容逐步丰富。对于经营者来说，更要主动开展营销。越
是中小型经营者越要联合起来开展宣传推广工作，这样才能汇集力
量，抢占市场，吸引更多游客。
广告 营业推广 公共关系 人 推销和直销 平面印刷 竞赛、游戏、兑奖 媒体采访、软文 派人推销 （报刊、杂志） 宣传、新闻发布套 会议营销 电台广告 赠品 研讨会 电话营销 电视广告 旅游展览会 公开演讲 书面推销 网络广告 现场袁演 赞助活动 网络直销 宣传册子、招贴画 款待 出版物 目录推销 传单 返还佣金 游说 电话营销 广告大牌 会员俱乐部 客户联谊会 陈列广告 形象代言人 利益相关者联谊会 视听音响资料 文学作品、旅游歌曲 定期拜访沟通
表１乡村旅游促销策略和具体方法 （２）乡村旅游案例介绍（成都三圣乡）。案例介绍：三圣乡景
区位于成都市中区东南，隶属有“中国花木之乡”之称锦江区三圣
街道办事处，位于锦江区“１９８”区域内。锦江区１９８区域内共有
ｌ０个行政村，幅员面积２３９１１．０７亩，总人口１９６９８余人。三圣乡景区
内的农业用地主要开展花卉种植，蔬菜种植，莲藕种植等农作物生
习 ｈ网 （ 一ｐ ｒ）
ａ＝ 厨 ＝
水平方向平均渗透率，ｍｄ； 垂直方向渗透率，ｒｏｄ； 一泄流区域 半径， ；Ｌ一水平井井筒长度（Ｌ／２＜０．９５Ｈ），Ｒ
３结论与认识
（１）本文从水平井产能预测的国内外研究现状出发，系统的分
析和总结了水平井产能预测的发展历程和相关学者的理论来源和成
果，选择了有代表性的三种预测方法进行了分析。 产；以茶店子花卉交易市场、中国兰花博览园、浙江传化等为龙头
的花卉种植经营业为主；工业方面，主要有数十家加工、生产型的
小型企业；服务业方面，以休闲、娱乐、餐饮等为主体的旅游服务
业为主。
据统计数据表明，２００９年全区城镇居民人均可支配收入１８８００
元，同比增长１２．５％；农民人均纯收入１２００５元，同比增长１６％。三
圣乡景区全年共计接待游客达９７３．８８万人次，实现旅游收入２．９亿
元。
自２００３年打造以来，三圣乡景区经历了７年多的不断发展，现
在不仅是一个以观光休闲农业和乡村旅游为主题，集休闲度假、观
光旅游、餐饮娱乐、商务会议等于一体的城市近郊生态休闲度假胜
地，是全国发展乡村旅游的典范，也是成都建设城乡统筹综合配套
改革试验区的重要体现。，景区农民人均收入由２００４年的４４２６元增
长￣１Ｊ２００９年的１２００５元，农民人均收入超过了城镇居民人均收入。
案例点评：三圣乡综合休闲项目的开发，立足于繁华的都市已
经具备了足够的条件：①全面深入推进城乡统筹的机遇；②独特的
地理位置和区位优势；③三圣乡”良好的品牌效应；④１９８区域内
土地整理带来的优势
三圣乡景区要实现可持续发展，不断做大做强，打造成为国家
５Ａ级旅游景区，不仅要创新景区未来的发展思路和方向，更要对景
区资源进行全面整合和提升，必须走出传统提升模式，从统领全局
出发，整体把握、整体提升，从战略高度进行规划，从产业高度进
行开发。特别要注意以下几点：①围绕主题形象，发展思路清晰，
强化市场意识；②注重体验氛围营造，深入进行项目开发，提高旅
游产品质量。分级分类进行产品、项目开发，丰富产品层次，体现
产品差异化，避免产品“趋同化”；③发展特色资源，不断追求创
新，加强形象宣传；④掘文化内涵．把文化因子和产业因素注入
“五朵金花”，实现可持续发展。
３结论
我国的旅游市场需求庞大，乡村旅游如何在众多旅游产品中，
抢占市场，除了政府、相关协会、企业经营者的共同努力，更需要
科学、合理的利用市场营销，用最小的成本，取得最大的宣传效果
和社会效应。
参考文献
［１】王元才，等．乡村旅游规划原理与方法科学出版社，２００６，５ ｆ２１陆素洁．如何开发乡村旅游中国旅游出版社，２（）０７，９ 『３］３佟玉权．科学发展观与我国的乡村旅游发展战略大连海事大学学 报（社会科学版），２００６
【４】程遂营中国乡村旅游现状、热点与薄弱环节旅游学－Ｔ＇Ｊ，２００６（４） ｆ５１邓爱民对我国发展乡村旅游的思考．财贸经济，２００６（５）
ｆ６１王乐霞．乡村旅游产品体系开发探讨．理论界，２００６（６） 【７１王启静旅游产业经济学．北京大学出版社，２００６，１
（收稿日期：２０１２（）４—１２）
（２）影响水平井产能的影响很多，不同学者提出的产能预测方
法有不同的假设条件和使用范围，在实际应用中应该在综合对比分析
不同的预测方法，从中优选出合适的预测方法。
参考文献
ｆ１】胡文瑞．水平井油藏工程设计【ＭＩｌ石油工业出版社，２００８ 【２】万仁博．水平井开采技术【Ｍ］石油工业出版社，１９９５ ¨３１窦宏恩．预测水平井产能的一种新方法ｌ｝ｌ石油钻采工艺，１９９６
ｌ ４ｌ４ Ｂａｂｕ Ｄ Ｋ，Ｏｄｅｈ Ａｚｉｚ Ｓ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ａ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ，，ｖｅｉｌ［Ｉ］ＳＰＥ
１８２９８，１９８９ ［５】Ｇｉｇｅｒ Ｆ Ｍ Ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｉｎ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｏｕｓ ｒｅｓｇｒｖｉｏｒＬＩＪ ＳＰＥ １３７１０，１９８５ 【６ｊ Ｊｏｓｈｉ ｓ Ｄ Ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｅｌｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｌａｎｔ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌｓ［Ｊ］ＳＰＥ １５３７５，１９８６ （收稿日期：２（）１２－－０４—１１）